我國期貨市場套期保值有效性實證研究

摘要：本文以白糖期貨為例，分別采用OLS模型、B-VAR模型和ECM模型，從組合投資方差最小化的視角實證研究我國期貨市場套期保值有效性問題，同時利用樣本內(nèi)和樣本外數(shù)據(jù)對不同套期保值比率下的套期保值有效性進行比較分析。結果顯示：與不進行套期保值相比，參與套期保值能夠顯著降低組合資產(chǎn)收益風險，轉(zhuǎn)移現(xiàn)貨市場價格波動風險；無論樣本內(nèi)還是樣本外，利用基于協(xié)整關系的ECM模型估計得到的套保比率進行套期保值效果都是最好的。

關鍵詞：期貨市場；MV套期保值比率；套期保值績效；協(xié)整關系

中圖分類號：F830.9文獻標識碼：A文章編號：1674-2265（2008）11-0066-05

一、引言

套期保值也稱“對沖交易”，通過在期貨市場和現(xiàn)貨市場上建立相反頭寸，利用兩個市場價格總體走勢的一致性來沖抵現(xiàn)貨市場價格波動風險。繼Keyns（1930）和Hicks（1946）的傳統(tǒng)套期保值理論及Working（1962）的基差逐利套期保值理論之后，Johnsan（1960）、Stein（1961）和Ederington（1979）等提出了基于投資組合的現(xiàn)代套期保值理論。該理論認為套期保值實質(zhì)是對期貨市場和現(xiàn)貨市場上的資產(chǎn)進行組合投資，套期保值者根據(jù)投資組合的預期收益和方差，確定期貨市場與現(xiàn)貨市場交易頭寸比率，其目的在于收益風險最小化或效用函數(shù)最大化。

套期保值比率的確定是現(xiàn)代套期保值理論的核心問題。對風險和收益不同組合的偏好形成不同的套期保值目標策略，如何根據(jù)不同的目標策略選擇合適的模型與方法確定最優(yōu)套期保值比率也是國外研究的熱點。Chen等（2003）總結了八種不同的套期保值目標策略，其中最小方差策略是應用最為廣泛的套期保值策略。Johnson（1960）最早在組合資產(chǎn)收益方差最小化條件下提出最優(yōu)套期保值比率的概念，他認為套期保值的目標是最小化所持有投資組合的方差，因此最優(yōu)套期保值比率應該是能夠產(chǎn)生最小投資組合方差的比率。他同時給出了最優(yōu)套期保值比率的計算方法，即 ，簡稱MV套保比率(Minimizing variance hedge ratios)。Ederington（1979）通過傳統(tǒng)OLS方法估計金融期貨的MV套期保值比率，并首次將組合資產(chǎn)收益方差的減少程度作為套期保值有效性的量化指標。Bell和Krasker（1986）則證明了如果期貨和現(xiàn)貨價格變化依賴于前期信息，那么傳統(tǒng)OLS方法將得到MV套保比率的錯誤估計。Herbst等（1989）和Myers等（1989）也發(fā)現(xiàn)利用OLS方法估計MV套保比率會受到殘差序列相關的影響，為克服殘差項序列相關并增加模型信息量，他們建議采用雙變量自回歸模型（B-VAR）來估計MV套期保值比率。Engle和Granger于1987年提出協(xié)整理論，期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的協(xié)整關系對最優(yōu)套期保值比率的影響被考慮到估計模型中，Ghosh（1993）和Chou等（1996）根據(jù)Engle和Granger的協(xié)整理論，提出估計MV套保比率的誤差修正模型（ECM）。Lien和Luo(1993)研究發(fā)現(xiàn)，因為期貨價格與現(xiàn)貨價格之間存在協(xié)整關系，將誤差修正項引入股票指數(shù)期貨的套期保值比率估計模型能夠改善套期保值效果。Lien（1996）進一步證明如果忽略期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的協(xié)整關系將會得到一個下偏的MV套保比率，同時套期保值效果也會相應地變差。Homle（1996）對英國FTSE100期貨合約的套期保值績效進行研究表明，與不參與套期保值相比，參與套期保值能夠使組合資產(chǎn)收益的方差降低超過80%，但他同時發(fā)現(xiàn)，利用基于傳統(tǒng)的OLS模型得到的MV套期保值比率進行套期保值的效果，優(yōu)于由ECM模型得到的MV套期保值比率的表現(xiàn)。

與西方成熟期貨市場不同，我國期貨市場是在現(xiàn)貨市場發(fā)展很不完善的情況下，由政府主導并通過強制性制度變遷方式引入到經(jīng)濟中來的，套期保值不足一直是困擾我國期貨市場發(fā)展的重要問題。楊玉川等（2002）認為我國期貨市場套期保值嚴重不足，主要原因在于期貨市場與現(xiàn)貨市場相關性差、套期保值交易主體不成熟、套期保值交易品種不規(guī)范、市場流動性不足、期貨市場運作機制有缺陷、期貨市場外部條件不完善等。花俊洲等（2003）研究發(fā)現(xiàn)，上海銅期貨市場套期保值有效性逐年提高，進行套期保值后的風險遠小于不進行套期保值的風險。齊明亮（2004）實證研究了上海銅期貨合約的套期保值效果，結果表明最優(yōu)的套期保值比率低于1，基于最小方差的套期保值策略優(yōu)于傳統(tǒng)的策略。汪偉和施建軍（2005）經(jīng)實證研究認為，我國銅和大豆期貨市場套期保值有效性不足，制約因素主要包括期貨中介機構發(fā)育不足、期貨業(yè)發(fā)展相對落后、期貨市場參與者觀念限制等。劉列勵等（2006）對上海銅期貨套期保值有效性進行研究，認為協(xié)整關系對最優(yōu)套期保值比率的估計有明顯影響，傳統(tǒng)回歸方法低估了最優(yōu)套期保值比率。

從已有的研究成果看，采用不同模型估計得到的最優(yōu)套期保值比率的套期保值效果具有顯著的差異，但各個模型的優(yōu)劣卻未有定論；總體上我國期貨市場風險轉(zhuǎn)移功能的發(fā)揮狀況并不理想，不同品種在不同時期的套期保值有效性差別很大。本文以白糖期貨為例，從組合投資方差最小化的視角，采用國際上較為成熟的數(shù)學模型對我國期貨市場套期保值的有效性進行實證研究。

二、MV套期保值估計模型

Johnson（1960）從組合資產(chǎn)收益方差最小化角度研究最優(yōu)套期保值比率的確定問題，即將期貨市場與現(xiàn)貨市場的頭寸看作一個投資組合，在組合資產(chǎn)收益方差最小化條件下，確定最優(yōu)套期保值比率。

考慮套期保值組合收益方差為：

其中就是最優(yōu)套期保值比率。可用于估計MV套保比率的方法有多種，本文將分別采用OLS、B-VAR、ECM三個模型來估計我國白糖期貨市場的MV套期保值比率。

（一）傳統(tǒng)回歸模型（OLS）

傳統(tǒng)回歸模型通過最小二乘法對期貨價格與現(xiàn)貨價格的變動量進行回歸得到，也是最常見的用于估計MV套期保值比率的方法。OLS模型一般表達式為：

其中，、 分別為時刻的現(xiàn)貨價格收益和期貨價格收益， 為截距項， 為斜率項，也就是MV套期保值比率；為隨機擾動項。

（二）雙變量向量自回歸模型（B-VAR）

OLS模型忽略了過去信息對期貨價格與現(xiàn)貨價格變動的影響，也就是說，解釋變量與被解釋變量的協(xié)方差以及解釋變量的方差都應該是考慮過去信息的條件統(tǒng)計量。同時，回歸殘差項的序列相關性可能導致對MV套期保值比率的錯誤估計。為消除殘差項序列相關并增加模型信息量，Herbst、Kare、Marshall（1989）和Myers、Thopson（1989）建議采用雙變量向量自回歸模型B-VAR（Bivariate-VAR Model）進行MV套期保值比率的計算。在B-VAR模型中，現(xiàn)貨價格與期貨價格之間存在如下關系式：

其中， 、為截距項， 、 、 、 為滯后項回歸系數(shù)， 、為白噪聲過程。在該模型中，我們可以通過確定最優(yōu)滯后階數(shù) 來消除殘差項的自相關性。令，，，

可以得到MV套期保值比率為：

上述套期保值比率也可以通過下面回歸模型估計得到：

其中的回歸系數(shù) 即為估計的MV套期保值比率。

(三) 誤差修正套期保值模型（ECM）

B-VAR模型和OLS模型都忽略了期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的協(xié)整關系對MV套期保值比率的影響。Engle和Granger（1987）研究證明，如果兩個變量存在協(xié)整關系，那么它們之間必然可以用一個誤差修正模型來表述。Ghosh（1993）和Chou等（1996）在Engle和Granger的研究基礎上，提出估計MV套期保值比率的誤差修正模型：

其中，為截距項，、為滯后項系數(shù)，為誤差修正項系數(shù)。 即為估計的MV套期保值比率。與B-VAR模型相比，ECM模型增加了一個誤差修正項

，它是關于 和的一個平穩(wěn)的線性組合。

三、我國白糖期貨市場MV套期保值比率估計結果

（一）數(shù)據(jù)選擇及其統(tǒng)計特征

本文選取了2006年1月至2008年7月距離交割月最近的127個白糖期貨價格和現(xiàn)貨價格周數(shù)據(jù)作為研究樣本，其中前80個數(shù)據(jù)用于模型參數(shù)估計，稱之為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)；另外47個數(shù)據(jù)用于對模型進行預測，以檢驗回歸參數(shù)的穩(wěn)定性，稱之為樣本外數(shù)據(jù)。為避免“周末效應”，期貨價格選取每周三的結算價，記為。考慮到廣西是我國白糖主產(chǎn)區(qū)，南寧是廣西白糖現(xiàn)貨交易的中心城市，選取南寧地區(qū)白糖現(xiàn)貨站臺報價作為現(xiàn)貨價格樣本，記為。期貨價格與現(xiàn)貨價格數(shù)據(jù)分別來源于鄭州商品交易所網(wǎng)站和中國食糖網(wǎng)。本文數(shù)據(jù)分析過程均借助Eviews5.0來完成。

短期內(nèi)白糖期貨價格與白糖現(xiàn)貨價格之間可能出現(xiàn)背離，但從長期來看，二者走勢基本上是一致的。期貨價格與現(xiàn)貨價格走勢的趨同性也是實現(xiàn)套期保值的基礎前提。對期貨價格序列與現(xiàn)貨價格序列 的統(tǒng)計特征描述如表1所示。

表1列出了序列和的均值、方差、相關系數(shù)等統(tǒng)計量。和的均值趨于相等，且相關系數(shù)高達0.90850，說明期貨價格與現(xiàn)貨價格之間具有很強的相關性，其總體走勢呈現(xiàn)同漲同跌的特性。從最大值、最小值和標準差看，期貨價格比現(xiàn)貨價格表現(xiàn)出更強的波動性。

（二）OLS模型估計結果

采用最小二乘法對（4）式進行回歸，可得到基于OLS模型的MV套期保值比率。回歸結果為：

其中，括號內(nèi)為統(tǒng)計量。由前面模型的論述可知，（4）式中 的系數(shù)即為MV套期保值比率。因此，由OLS模型估計得到的MV套期保值比率為0.574269。

利用OLS模型估計MV套期保值比率時會受到殘差序列相關性的影響，為考察套期保值比率的有效性，需要對回歸殘差項的序列相關性進行檢驗。本文采用Box和Pierce（1970）提出的 統(tǒng)計量法檢驗回歸殘差項的序列相關性，檢驗結果如表2所示。

各滯后階數(shù)的統(tǒng)計量均不顯著，即不能拒絕不存在序列相關的原假設。因此，OLS模型回歸殘差項不存在序列相關，由該模型估計得到的白糖期貨MV套期保值比率是有效的。

（三）B-VAR模型估計結果

將過去期貨價格與現(xiàn)貨價格變動信息考慮到模型中，對（8）式進行估計，根據(jù)AIC準則和SC準則，期貨、現(xiàn)貨價格變動量的滯后階數(shù)分別為0和1，得到估計結果為：

滯后項 的回歸系數(shù)在5%置信水平上顯著，表明滯后現(xiàn)貨價格變動對當期現(xiàn)貨價格變動具有顯著影響；利用B-VAR模型估計得到的MV套期保值比率為0.578421。

（四）ECM模型估計結果

在利用ECM模型估計MV套期保值比率之前，必須先檢驗期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的協(xié)整性。

采用ADF檢驗法（Dichey和Fuller，1981）和PP檢驗法（Phillips和Perron，1988）分別對期貨價格序列 、現(xiàn)貨價格序列進行單根檢驗。

在原序列、 的ADF檢驗與PP檢驗中， 統(tǒng)計量都大于顯著水平為1%和5%的臨界值，即不能拒絕存在單位根的原假設，表明和都是非平穩(wěn)時間序列。而對一階差分序列 、的ADF檢驗與PP檢驗得到的 統(tǒng)計量都明顯小于顯著水平為1%的臨界值，即拒絕存在單位根的原假設，表明 和都是平穩(wěn)時間序列。因此，期貨價格序列和現(xiàn)貨價格序列都是序列，可以進行協(xié)整檢驗。

下面利用E-G兩步法（Engle和Granger，1987）對期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的協(xié)整關系進行檢驗。首先，利用最小二乘法對期貨價格序列和現(xiàn)貨價格序列進行協(xié)整回歸，得到參數(shù)估計結果為：

然后，通過ADF檢驗法和PP檢驗法對回歸殘差項進行單根檢驗，結果如表4所示。

ADF檢驗和PP檢驗得到的 統(tǒng)計量均在5%顯著性水平上拒絕存在單位根的原假設，表明殘差序列 是平穩(wěn)的時間序列，即 過程。可見，期貨價格序列和現(xiàn)貨價格序列之間存在協(xié)整關系，即二者之間具有長期均衡關系。這意味著短期內(nèi)現(xiàn)貨價格變動不僅會受到期貨價格變動和滯后現(xiàn)貨價格變動的影響，還會受到滯后誤差修正項的影響。因此，可以采用（9）式的誤差修正模型來估計MV套期保值比率。對ECM模型的參數(shù)估計結果為：

其中，誤差修正項通過（12）式計算得到。由ECM模型估計得到的MV套期保值比率為0.594874。

綜合上述三個模型的參數(shù)估計結果，由OLS模型、B-VAR模型和ECM模型估計得到的MV套期保值比率分別為0.574249、0.588421和0.594874。由ECM模型估計得到的MV套期保值比率略高于由OLS模型和B-VAR模型得到的MV套期保值比率，這個結果與Lien（1996）的研究結論相一致。

四、我國白糖期貨市場套期保值有效性評估

Ederington（1979）利用是否套期保值對組合資產(chǎn)收益方差的影響作為衡量指標，考察套期保值效果。也就是說，套期保值有效性可用與未參與套期保值時的資產(chǎn)收益方差相比，參與套期保值后的方差減少程度來進行刻畫。

未參與套期保值和參與套期保值收益方差可以分別表示為：

于是，得到套期保值績效衡量指標為：

其中，表示最優(yōu)套期保值比率。

本文分別采用樣本內(nèi)數(shù)據(jù)和樣本外數(shù)據(jù)對由各個模型估計得到的MV套期保值比率的套期保值績效進行考察。為了便于比較，我們同時列出了傳統(tǒng)套期保值策略的績效。傳統(tǒng)的套期保值也稱Nave套期保值，其套期保值比率為1。

根據(jù)樣本內(nèi)套期保值績效計算結果，與不參與套期保值相比，參與套期保值能夠顯著降低資產(chǎn)收益方差，從而有效轉(zhuǎn)移現(xiàn)貨市場價格波動風險。Nave套期保值績效為30.03%，明顯低于其余三種套期保值方法，這表明套保比率為1的傳統(tǒng)套期保值策略并不是最好的策略。基于OLS模型、B-VAR模型和ECM模型的套期保值績效差別不是很大，分別為55.94%、55.96%和56.01%，即與不參與套期保值相比，參與套期保值能夠分別降低55.94%、55.96%和56.01%的方差。B-VAR模型的套期保值效果優(yōu)于OLS模型的套期保值效果，而ECM模型的套期保值效果又優(yōu)于B-VAR模型的套期保值效果。此結果也與Ghosh（1993）、Lien（1996）、劉勵列等（2006）的研究結論相一致。

與樣本內(nèi)套期保值績效類似，樣本外OLS模型、B-VAR模型和ECM模型的套期保值效果仍明顯優(yōu)于Nave套期保值效果，基于ECM模型的套期保值效果最好。但與王駿等（2005）和汪煒等（2005）得出的樣本外套期保值績效高于樣本內(nèi)套期保值績效結果不同，樣本外套期保值績效明顯低于樣本內(nèi)的，一個可能原因是我國白糖期貨上市時間比較短，市場運行機制不成熟導致最佳套期保值比率具有動態(tài)時變性特征。盡管如此，基于OLS模型、B-VAR模型和ECM模型的套期保值績效仍然都超過了50%，這表明與不參與套期保值相比，采用經(jīng)驗的最優(yōu)套期保值比率進行套期保值也能夠有效地降低組合收益的風險。

五、結論

本文以白糖期貨為例，分別采用OLS模型、B-VAR模型和ECM模型對最小方差策略下的最優(yōu)套期保值比率進行估計，并采用樣本內(nèi)和樣本外數(shù)據(jù)對不同套期保值比率的套期保值有效性進行比較分析，得到結論如下：

通過OLS模型、B-VAR模型、ECM模型估計得到的MV套期保值比率明顯小于Nave套期保值比率。由ECM模型估計得到的MV套期保值比率略高于由OLS模型和B-VAR模型估計得到的MV套期保值比率，表明期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的協(xié)整性對MV套期保值比率估計有明顯影響，當忽略了期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的協(xié)整關系時會低估最優(yōu)的套期保值比率，此結果與Lien（1996）的研究結論相一致。

套期保值有效性衡量指標表明，與不進行套期保值相比，參與套期保值能夠顯著降低資產(chǎn)收益的方差，從而有效轉(zhuǎn)移現(xiàn)貨市場價格波動風險。樣本內(nèi)和樣本外Nave套期保值績效均明顯低于其余三種套期保值方法，表明套保比率為1的傳統(tǒng)套期保值策略并不是最好的策略。樣本內(nèi)套期保值績效明顯低于樣本外的套期保值績效，說明我國白糖期貨市場的MV套期保值比率可能具有動態(tài)時變性的特征。無論樣本內(nèi)還是樣本外，利用由考慮了期貨價格和現(xiàn)貨價格之間協(xié)整關系的ECM模型估計得到MV套期保值比率進行套期保值的效果都是最好的。

注：

①帶*（**）號表示在5%（1%）的置信水平上統(tǒng)計量顯著，下同。

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（編輯 張立光）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。