成本分析中“因素分析模型”的研究

[摘要] 成本分析是成本會計中的難點。利用因素分析法，建立相應的因素分析模型，按照因素替換順序進行計算與比較，可增加成本分析的直觀性、可理解性與實用性。

[關鍵詞] 成本 因素分析 模型

一、可比產(chǎn)品成本降低計劃完成情況的因素分析模型

1.模型建立

根據(jù)因素分析法的原理，按基數(shù)建立因素分析關系式。由于可比產(chǎn)品成本降低計劃完成情況的因素分析是各因素對計劃執(zhí)行結果差異的影響分析，因此其因素分析關系式的基數(shù)應為本年的計劃數(shù)。其因素分析關系式為：

綜上所述，可比產(chǎn)品成本計劃降低額的關系式為：

（1）

通過變換得到的可比產(chǎn)品成本計劃降低額的關系式（1）即為可比產(chǎn)品成本降低計劃完成情況的因素分析模型，且影響可比產(chǎn)品成本降低計劃完成情況的主要因素有：產(chǎn)品的產(chǎn)量、品種結構、單位成本等三個因素。

2.因素替換

在建立了因素分析模型之后，將模型中的計劃數(shù)（基數(shù)）依次替換成實際數(shù)，每次替換后計算出的結果（成本降低額）與前一次計算的結果相比較，兩者的差額即為該因素的影響程度。按照因素分析法替換順序要求，可比產(chǎn)品成本降低計劃完成情況因素分析的替換順序依次為：產(chǎn)品產(chǎn)量、品種結構、單位成本。

第一次替換：以實際產(chǎn)量替換(1)式中的計劃產(chǎn)量。特別指出的是：替換時，只替換(1)式中前項的計劃產(chǎn)量，不替換分式（成本降低率）中的計劃產(chǎn)量。替換后關于可比產(chǎn)品成本降低額的關系式(2)為：

(2)

通過(2)式與(1)式的計算和比較，就能確定可比產(chǎn)品的產(chǎn)量因素變動對其成本降低額與降低率的影響程度。實際上，以實際產(chǎn)量替換(1)式中的計劃產(chǎn)量時，沒有替換分式（成本降低率）中的計劃產(chǎn)量。這是因為產(chǎn)量的變動，若產(chǎn)品的品種結構不變，則只對可比產(chǎn)品成本降低額產(chǎn)生影響，而不影響其成本降低率。但是，由于在企業(yè)的實際生產(chǎn)過程中，往往是產(chǎn)品的產(chǎn)量、品種結構、單位成本同時發(fā)生變動，這體現(xiàn)了利用因素分析法進行分析時其結果的假定性，因此，在進行了產(chǎn)量因素影響程度的分析之后，還必須進行第二次、第三次替換。

第二次替換：在(2)式的基礎上，以實際產(chǎn)量替換分式（成本降低率）中的計劃產(chǎn)量，其實質是以本年可比產(chǎn)品的實際品種結構替換計劃品種結構。替換后關于可比產(chǎn)品成本降低額的關系式(3)如下：

（3）

通過(3)式與(2)的計算和比較，可以確定可比產(chǎn)品的品種結構的變動對其成本降低額和降低率的影響程度。

第三次替換：以實際單位成本替換(3)式中的計劃單位成本，得到的關于成本降低額的關系式就是可比產(chǎn)品成本的實際降低額。第三次替換后得到的關系式(4)為：

（4）

通過(4)式與(3)的計算和比較，就能確定可比產(chǎn)品的單位成本的變動對其成本降低額和降低率的影響程度。將三次替換后計算與比較的結果相加，即為產(chǎn)量、品種結構、單位成本等三因素共同變動對可比產(chǎn)品成本降低額和成本降低率的影響程度。

3.模型應用

某生產(chǎn)企業(yè)2007年度商品產(chǎn)品成本表（部分）如表內的有關數(shù)據(jù)。

(1)計算可比產(chǎn)品成本計劃降低額與計劃降低率。

計劃降低額

計劃降低額

(2)計算可比產(chǎn)品成本實際降低額與實際降低率。

實際降低額

計劃降低率

(3)可比產(chǎn)品成本降低計劃完成情況。

降低額:12000-24000=-12000(元)（實際比計劃少降低了12000元）

降低率:4.959%-9.836%=-4.877%(實際比計劃少降低了4.877%)

(4)利用成本分析模型進行因素分析。

(5)

第一次替換：以本年實際產(chǎn)量替換(5)式中前項的計劃產(chǎn)量，得到(6)式。

（6）

產(chǎn)量變動對成本降低額的影響=(6)-(5)=23803-24000=-197(元)

產(chǎn)量變動對成本降低率的影響=(6)式中的降低率-(5)式中的降低率=9.836%-9.836%=0

第二次替換：以本年實際產(chǎn)量替換(6)中分式（成本降低率）的計劃產(chǎn)量，得到(7)式。

(7)

品種結構變動對成本降低額的影響=(7)-(6)=24000-23803=

197(元)

品種結構變動對成本降低率的影響=(7)式中的降低率-(6)式中的降低率

第三次替換：以本年實際單位成本替換(3)式中的計劃單位成本，得到(8)式，即為可比產(chǎn)品成本的實際降低額。

(8)

單位成本變動對成本降低額的影響=(8)-(7)=12000-24000= -12000（元）

單位成本變動對成本降低率的影響=(8)式中的降低率-(7)式中的降低率=4.959%-9.917%=-4.958%

根據(jù)以上的結果，做出評價。首先，從總體上來看，該企業(yè)沒有完成可比產(chǎn)品成本降低計劃，可比產(chǎn)品實際成本降低額比計劃少降低了12000元，實際成本降低率比計劃少降低了4.877%，說明該企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營管理特別在成本控制方面存在問題。其次，從各因素來看，由于產(chǎn)品產(chǎn)量的變動，使實際成本降低額比計劃少降低了197元，品種結構的變動，使實際成本降低額比計劃多降低了197元，實際成本降低率比計劃多降低了0.081%，產(chǎn)品單位成本的變動，使實際成本降低額比計劃少降低了12000元，實際成本降低率比計劃少降低了4.958%。綜上所述，該企業(yè)沒有完成成本降低計劃的關鍵在于可比產(chǎn)品的單位成本沒有達到計劃目標，即該企業(yè)可比產(chǎn)品的單位成本是影響成本降低計劃完成情況的主要因素。企業(yè)應進一步分析影響可比產(chǎn)品單位成本變動的主、客觀因素，找出成本控制中的薄弱環(huán)節(jié)，抓住主要矛盾，采取有力措施。

二、產(chǎn)品單位成本的因素分析模型

產(chǎn)品單位成本分析就是對主要的或成本升降幅度較大的商品產(chǎn)品單位成本進行具體分析。分析的目的是確定成本升降的原因，采取進一步改進措施。分析時，一般先將產(chǎn)品單位成本的實際數(shù)與上年實際數(shù)或本年計劃數(shù)進行比較，計算其差異額和差異率；然后，在此基礎上，按照直接材料、直接人工和制造費用等三個成本項目分別進行分析，查明成本升降的具體原因。

與可比產(chǎn)品成本降低計劃完成情況的分析模型一樣，單位成本分析模型中的基數(shù)仍為本年的計劃數(shù)。其因素分析的關系式為：

上式即為單位產(chǎn)品成本的因素分析模型。依據(jù)因素分析法的替換原則，先替換數(shù)量（材料耗用量、工時耗用量）因素，后替換質量（材料的單價、工資率、費用率）因素。

在成本分析中，引入因素分析法，可以增加成本分析過程的直觀性和理解性，使復雜的計算公式轉化為簡單、直觀的因素替換，便于使用者的理解與掌握。

參考文獻:

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