世界南北格局經濟關系博弈模型及戰略意義

[摘要] 本文以世界南北方兩個不同發展水平的經濟系統為代表，建立了兩者之間的相關博弈模型，通過對模型的均衡解，揭示了研究南北博弈模型的戰略意義，并給出發展中國家走新型工業化道路的理論依據和建議。

[關鍵詞] 南方經濟 北方經濟 博弈 模型

一、引言

發展中國家傳統經濟（通常稱南方經濟）與發達國家現代市場經濟（北方經濟）是兩個發展水平不同的經濟系統，其主要區別在于經濟結構的差異，即經濟體系所擁有的生產要素的發展水平、規模和配置方式不同。經濟學家曾提出對稱模型和非對稱模型用以比較南北方不同經濟體系之間的關系。

對稱模型是將南北方視為簡單的凱恩斯開放經濟進行貿易，一般地說，北方較高的初始收入水平導致較低的進口傾向，進而支持著北方持續的較高收入水平。非對稱模型則強調南北方的結構差異，南方被視為劉易斯模型，北方則看成索羅模型。

近年來，隨著中國經濟走向世界，來自國外的貿易保護主義政策對中國進入國際市場的抵制事件日益增多，這一事實證明了我們多年前研究得出的結論：人口眾多的發展中大國的經濟發展和轉軌，面臨的世界經濟環境和所要解決的問題與當時西方國家發展所遇到的外部環境完全不同，這使得發展中大國不可能重復走西方國家的現代化老路。

導致保持北方具有較高的收入水平結果的具體因素和解決問題的政策，構成了發展中大國工業化進程中涉及南北關系的一系列政策博弈。研究南北關系博弈對發展中國家新型工業化進程具有一定的指導意義。

二、南北關系博弈模型的建立

1.建立模型的假設條件和依據

參與人：南方（發展中國家）與北方（發達國家）為局中人1與2。

博弈順序：無行動先后之分。無順序區別。

支付：pi為出口，ai為進口，1≥pi≥ai≥0，(i=s，n)。在每一個階段雙方的收益累計為，[(p1--a1)1 +(p1--a1)2…+…(p1--a1) n-1+(p1--a1)n，(p2--a2)n+(p2--a2)n-1+(p2--a2)2+(p2--a2)1]。 設δi =pi-ai為進出口之差。設發達國家垂直分工概率為x，水平分工概率為1-x，發展中國家開放的概率為1-y，封閉的概率為y.且假定南北方國家每次交易，各自都有一定程度的收益，從孤立的階段看，南方與北方國家都可以從其互相貿易中得到利益，顯然，這是一種互利的事。

依據：如果比較南北方雙方收益，由于北方國家向南方國家出口技術含量高、附加價值高的工業制成品，南方國家則向北方國家出口技術落后，附加價值低的初級產品，因此，靜止的看，或從短時間的有限時間看，南方國家發現自己在與北方的貿易中處于垂直分工的下位，北方則處于上位。如果考慮n→∞時，在初期，(p1--a1)1≤（p2--a2)n…(p1--a1)2≤（p2--a2)n-1，北方比南方的收益大到無限（這里把n→∞視為是已經達到的），因此，南方國家傾向于閉關鎖國，而北方國家則積極打開南方的貿易之門。然而，從無限的，事實上是從遠期的持續性進行的貿易看，南方發現自己的收益是遞增的，北方的收益是遞減的，南方將來會逐步接近與北方平等互利的地位，因此，南方國家又愿意犧牲目前的損失。如果考慮到南方的出口等于北方的進口，北方的出口也等于南方的進口（這里排除了南方國家之間或北方國家之間的貿易），由于在現實的貿易過程中，種種復雜情況和不平衡因素，使得南方和北方對預期收益信心不一，就會出現選擇B，中斷貿易的保護主義現象。

2.模型的經濟含義

模型：中國這樣的發展中大國，在以外部發達國家為代表的國際市場進行貿易往來時會出現一種互為牽制的博弈關系。可以用一個簡單的戰略性博弈來說明。

經濟含義：作為自然經濟時代的發展中國家，對外部的理解是靜止的，當它保持傳統經濟不與外部世界進行貿易往來的時候，它與北方發達國家的獲益為（0，0），而當它由于外部吸引或壓力使得它被迫對外開放時，由于外部世界的沖擊打破了自然經濟的帕累托均衡，也由于它在世界市場體系中所處的垂直分工地位，結果是發達國家獲益P，而發展中國家出現副效益-P（舊的利益分配格局打破，新均衡未建立），因此，它將存在回歸傳統、

抵制開放的傾向，這種傾向我們在改革開放之前可以很清楚地看到。

然而，由于世界是動態的，外部信息的持續進入，使得發展中國家發現它通過開放一段時間后，進入水平分工以后，雙方的獲益大于外部世界，這時候，發展中國家將選擇積極開放。

設發達國家垂直分工概率為x，水平分工概率為1-x，發展中國家開放的概率為1-y，封閉的概率為y.則發達國家與發展中國家的期望獲益函數分別為;

為混合戰略的貝葉斯納什均衡。

對于外部世界來說，在發展中國家開放發展過程中，由于巨大的產出能力，對世界市場價格的影響，北方經濟也可能出現副效益，例如，降低勞動成本，減少就業機會，于是也可能出現保護主義傾向。

這個基本模型說明了南北方經濟的基本對立格局。由此而來，可以從不同方面引申出說明不同關系的博弈模型。

3.模型的均衡解

(1)純戰略的納什均衡解：

①定義

有n個參與人的戰略式表述博弈G=﹛S1，…，Sn ;u1，…，un﹜，戰略組合S*=(S*1，…，S*I ，…，S*n)是一個納什均衡，如果對于每一個i，SI是給定其他參與人選擇S-I=(S*1，…，S*I-1，S*I+1，…，S*i)的情況下第i人的最優戰略.由畫線法可以得出此戰略博弈的納什均衡解。

②求解

由畫線法可以得出此戰略博弈的納什均衡解為:（P，P）

即北方經濟進入水平分工以后，雙方的獲益大于外部世界，這時候，南方國家將選擇積極開放。

(2)混合戰略的納什均衡解：

①定義

在n個參與人的戰略式表述博弈G=﹛S1，…，Sn ;u1，…，un﹜，混合戰略組合σ*=(σ*1 ，…，σ*I ，…，σ*n)是一個納什均衡，如果對于每一個i= 1，2，…，n，下式成立:其中，v*I是第i個參與人的效用函數。

②求解

設發達國家垂直分工概率為x，水平分工概率為1-x，發展中國家開放的概率為1-y，封閉的概率為y.則發達國家的期望獲益函數為

對發達國家獲益函數求最優化，可得:y=0，即發展中國家采取開放的概率為1。

同理，發展中國家的期望獲益函數為

對發展中國家獲益函數求最優化，可得:x=1/2，即發達國家采取分工方式的概率為各占50%.就是說，在混合戰略中，發達中國家采取水平分工方式的最優概率為0.5.不論發達國家如何采取方式，發展中國家的最優策略均為開放.

三、結論及建議

對上面經濟數學模型的分析表明：由于傳統自然經濟與現代市場經濟是兩個發展水平不同的經濟系統，因此，從傳統自然經濟到現代市場經濟的發展，要解決物力資本和人力資本的積累問題。西方發達國家依據自然發展的順序，經過了兩個前后相繼的階段，第一階段是從以勞動密集型的第一產業為主的經濟轉向以資本密集型的第二產業為主的經濟，第二階段是向現代以技術和知識密集型第三產業為主的經濟過渡。

西方國家的經濟發展和現代化是在世界其他地方仍處于自然經濟中的落后環境下進行的，因此，它具有先發展的各種優勢。它通過政治、軍事和經濟的種種優勢，能夠從外部取得發展必需的市場、資本、原料、廉價勞動力和農村剩余勞動力轉移場地，可以轉移其矛盾，從而保證了本國發展的順利進行[6]。

在WTO的條件下，西方國家的保護主義最常用的手段必然是技術壁壘，這迫使中國拋棄以勞動密集型產品出口打開世界市場的戰略，轉向以知識、技術密集型產品開辟世界市場的戰略，與此相應，產業政策需要進行大規模調整[7]。于是以高新技術為先導的新型工業化和現代化政策就被提出來。

參考文獻:

[1]徐瑞娥:中國新型工業化問題發展研究[J].經濟研究參考，2006(63期).40～45

[2]宋群:經濟全球化趨勢對加快我國工業化發展的新要求與對策[J].調查研究建議，2006(13期)50～55

[3]張維迎:博弈論與信息經濟學[M].上海:上海人民出版社，1996.80～100

[4](美)艾克里．拉斯繆森.博弈與信息(第二版)[M].王暉，譯.北京:北京大學出版社，2003.108～208

[5]侯光明等.管理博弈論[M].北京:北京理工大學出版社，2004.20～57

[6]史忠良:產業經濟學[M].北京:經濟管理出版社，2005.153～281

[7]Algaba.The Position Value in Communication Structures[J]．Mathematical Methods of Operations Research，2004(59).465～477