粗糙集理論在客戶分類中的應(yīng)用

[摘要] 客戶分類是客戶關(guān)系管理（CRM）的重要內(nèi)容，粗糙集理論應(yīng)用于分類，可以將多個(gè)屬性綜合考慮提取規(guī)則，較之傳統(tǒng)的決策樹分類算法，通過粗集理論的屬性約簡(jiǎn)，可以提取更全面的規(guī)則。

[關(guān)鍵詞] 客戶分類 粗糙集理論 決策樹分類算法 屬性約簡(jiǎn)

一、引言

客戶分類是客戶關(guān)系管理（CRM）的重要內(nèi)容之一，傳統(tǒng)的決策樹算法用于客戶分類，簡(jiǎn)單易懂，很容易導(dǎo)出確定性的規(guī)則，但是其只是孤立的考慮單個(gè)因素，現(xiàn)實(shí)中，常需要兩個(gè)或者三個(gè)因素綜合考慮，為克服以上缺點(diǎn)，本文將粗糙集理論應(yīng)用于客戶分類，為決策者提供更全面的規(guī)則。

二、粗糙集理論的概述

粗糙集理論的分類基本思想是把知識(shí)看作分類，它的許多概念的詳細(xì)定義也可以參考其他文獻(xiàn)，最基本的概念是等價(jià)關(guān)系，核心是等價(jià)關(guān)系確定屬性R的等價(jià)類是否全部包含或部分包含在決策屬性的等價(jià)類中。

定義1:給定知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)S=(U， R， V， f )，對(duì)于每個(gè)子集XU和等價(jià)關(guān)系R，X的上近似集和下近似集分別可以由R的基本集定義如下：

R-(X)=∪{Yi|(Yi ∈ U|IND(R)) ∧Yi X}；

R-(X)=∪{Yi|(Yi∈U|IND(R)∧Yi∩X≠Ф}，

有，U|IND(R)={X|(X U∧ x y b(b(x)=b(y)))}是等價(jià)關(guān)系R對(duì)U的劃分， POSR(X)= R-(X)稱為X的R正域。

定義2:若QP是獨(dú)立的﹐并且IND(Q)=IND(P)﹐則稱Q是關(guān)系族集P的一個(gè)約簡(jiǎn)(reduct)。在族集P中所有不可省的關(guān)系的集合稱為P的核(core)﹐以CORE(P)來表示。

三、實(shí)例應(yīng)用

下表為某公司顧客購(gòu)買其主打產(chǎn)品的記錄:

U/IND(C)={{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{7}，{8}，{9}，

{10}，{11}，{12}，{13}，{14}}

U/IND(D)={{1，2，6，8，14}，{3，4，5，7，9，10，11，12，13}}

POSIND(C)(D)=U/IND(C)

U/IND(C-{age})={5，9，10，11，13}≠POSIND(C)(D)

可知，age是根據(jù)D劃分不可缺少的屬性。

同理，sex性別也是D-中不可缺少的，而student和income為可以缺省的，故有核屬性集，記為P={age，sex}，故有：

U/P={{1，8，9}，{2，11}，{3，13}，{4，5，10}，{6，14}，{7，12}}

P對(duì)于D在U上導(dǎo)出的劃分為：

{{1，2，8，9，11}，{3，4，5，7，10，12，13}，{6，14}}

根據(jù)屬性的取值，把上表中的記錄分成不同的子集，如下圖是用上面的粗糙集方法產(chǎn)生的決策樹：

由上圖可以提取類似下面的規(guī)則：

規(guī)則1：年齡<30的學(xué)生，基本購(gòu)買此產(chǎn)品；

規(guī)則2：年齡為30、40或者大于40的女性購(gòu)買。

四、結(jié)論

由如上分析可知，運(yùn)用粗糙集理論進(jìn)行客戶分類，可以綜合考慮多個(gè)因素的情況，比考慮單個(gè)因素的決策樹算法，導(dǎo)出的規(guī)則更全面。

參考文獻(xiàn)：

[1]Quinlan J R.Induction of Decision Tree[J].Machine Learning，1986，1(1);81-106

[2]王國(guó)胤:Rough集理論與知識(shí)獲取.西安交通大學(xué)出版社，2001