新課程標(biāo)準(zhǔn)下的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分析

隨著新課程改革的不斷深入，21世紀(jì)的高考數(shù)學(xué)試卷已經(jīng)以嶄新的姿態(tài)出現(xiàn)在我們面前。去年高考數(shù)學(xué)試題就已鮮明地反映了新課程改革的主要理念，那就是從學(xué)生未來(lái)發(fā)展出發(fā)，力爭(zhēng)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和人人都能獲得有價(jià)值的、必需的數(shù)學(xué)。高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的收尾階段，亦必須與時(shí)俱進(jìn)，不斷地開拓創(chuàng)新。具體來(lái)說(shuō)，應(yīng)該著重注意以下幾個(gè)方面。

1 理論復(fù)習(xí)

理論復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。有些學(xué)生認(rèn)為復(fù)習(xí)課本沒有必要，實(shí)際上，這種認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的。書本是所有基礎(chǔ)知識(shí)的發(fā)源地，只有對(duì)書本上的知識(shí)全面掌握，才談得上“拔高復(fù)習(xí)”。在以往的高考題中就曾出現(xiàn)過(guò)課本上的例題或習(xí)題中的原題，比如：“對(duì)射影定理的逆定理的敘述和證明”、“證明異面直線上點(diǎn)的距離公式”等等；也有些題目是由書本上的例題改編的。雖然它們難度不大，但許多學(xué)生由于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)不熟(比如：搞不清射影定理的逆定理)而白白丟分，是很不劃算的。所以必須重視對(duì)課本的理解和掌握。另外，課本上那么多的概念、定義、定理、公式，要怎樣才能熟記和掌握呢?方法是很重要的，一些常用而又比較有效的方法，例如配方法、消參法、換元法、待定系數(shù)法、坐標(biāo)法等；數(shù)學(xué)邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納演繹法等；數(shù)學(xué)思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等；常用數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化(化歸)思想等。學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹及融會(huì)貫通時(shí)，才能提出新看法、巧解法。而這些基本的方法和定理等都是非常重要的，我們要學(xué)好，更要好好利用，活學(xué)活用。

2 多學(xué)科滲透

隨著高中課程改革的實(shí)施和學(xué)科滲透，出現(xiàn)了文科綜合、理科綜合，甚至有的省還采用了文理大綜合等考試形式。各學(xué)科之間知識(shí)的相互滲透與融合，這主要是針對(duì)理、化、生、政、史、地等；但對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是高三數(shù)學(xué)綜合階段的教學(xué)帶來(lái)了不小的沖擊。就其根本原因，首先是因?yàn)閿?shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，本身就是現(xiàn)實(shí)生活中不可或缺的，自然科學(xué)的理、化、生、地等許多問(wèn)題的解決途徑也離不開數(shù)學(xué)工具的支持；其次，近年來(lái)，尤其是前些年高考命題中出現(xiàn)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題(應(yīng)用題)開始，隨著高考改革的日趨完善與合理，建模性數(shù)學(xué)應(yīng)用題在高考中的比重逐年增加，加深了數(shù)學(xué)與其他自然科學(xué)的聯(lián)系。

例如，在各個(gè)學(xué)科中，物理問(wèn)題不能刻意追求數(shù)學(xué)，但遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題卻不能回避，其實(shí)物理中很多知識(shí)與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，如物理中最值分析問(wèn)題、運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、變力作功及氣態(tài)變化等。化學(xué)中涉及數(shù)學(xué)的知識(shí)也很多，主要有方程與函數(shù)思想、不等式、函數(shù)圖象、排列組合、數(shù)列極限、立體幾何等。生物學(xué)中涉及細(xì)胞的分裂與繁殖中概率的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)等，這些也與數(shù)學(xué)知識(shí)密不可分。地理學(xué)中經(jīng)常碰到測(cè)量降雨量，預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)、沙塵暴、寒流中心移動(dòng)規(guī)律、水位上漲等問(wèn)題，這類問(wèn)題也常需建立數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決。

總之，我們教師必須認(rèn)真去挖掘教材并結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造性地將教材中的知識(shí)結(jié)論變成探究的問(wèn)題。盡量還知識(shí)發(fā)展過(guò)程的本來(lái)面目，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和使用性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，并讓學(xué)生置身于問(wèn)題情景之中，積極主動(dòng)地參與，發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)獲取知識(shí)，才能獲得解決問(wèn)題的能力，才能最大程度地提高自身素質(zhì)。

3 學(xué)習(xí)狀態(tài)的調(diào)整

面對(duì)新一輪課程教學(xué)改革，高中數(shù)學(xué)與眾學(xué)科一樣，方方面面都在發(fā)生變化，但高三數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)作為人們關(guān)注的焦點(diǎn)始終未變。這是因?yàn)楦呷龜?shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、一體化的必要環(huán)節(jié)，它在很大程度上關(guān)系著學(xué)生的高考成績(jī)。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二輪開始后，中下水平學(xué)生常出現(xiàn)“胸?zé)o成竹”，心煩，找不到知識(shí)成型感覺，隨之學(xué)習(xí)態(tài)度變得相當(dāng)悲觀，甚至出現(xiàn)放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的消極情形，并且有的學(xué)生感到后期更應(yīng)注重語(yǔ)文、英語(yǔ)、生物，或政、史、地的復(fù)習(xí)。實(shí)際上，為了達(dá)到總體提高的目的，各學(xué)科需均衡發(fā)展，“一個(gè)都不能少”，可以有所側(cè)重，但絕不能過(guò)分厚此薄彼。此時(shí)如果能充分注意學(xué)習(xí)態(tài)度與教學(xué)方法的調(diào)節(jié)，完全可以提高學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)效率。具體來(lái)說(shuō)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

3.1 以不變應(yīng)萬(wàn)變，以質(zhì)取勝。

在第二輪復(fù)習(xí)過(guò)程中，許多教師對(duì)班級(jí)學(xué)生實(shí)際水平估計(jì)不準(zhǔn)，教學(xué)中常常用優(yōu)等生的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)要求全部學(xué)生，只注重訓(xùn)練，盲目加大作業(yè)量，學(xué)生疲于應(yīng)付，使得一部分中下生過(guò)早失去信心甚至放棄。因此，教師在總復(fù)習(xí)時(shí)要有目標(biāo)意識(shí)，認(rèn)真研讀當(dāng)年的“考試大綱”，“考試說(shuō)明”，深層次鉆研教材，結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際，在高中知識(shí)網(wǎng)絡(luò)上下功夫。從而使所有學(xué)生都得到提高，做到分層教學(xué)，分層落實(shí)，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

3.2 加強(qiáng)情感交流，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

興趣是最好的老師，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部驅(qū)動(dòng)力，是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的心理因素。教師應(yīng)善于運(yùn)用情感，把全班學(xué)生吸引到自己的周圍，并及時(shí)給予他們直接的、有效的幫助，使他們順利地走出困境，及早形成條理化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。具體地說(shuō)，總復(fù)習(xí)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：語(yǔ)氣轉(zhuǎn)換，正如賞識(shí)教育的教育家周弘的“反過(guò)來(lái)”；對(duì)的方法，不如學(xué)生喜歡的做法；相信學(xué)生通過(guò)執(zhí)著努力可以得到其目標(biāo)；體驗(yàn)成功喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

3.3 運(yùn)用激勵(lì)手段，培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)意志。

激勵(lì)是一種教學(xué)管理的藝術(shù)，又是一種教學(xué)調(diào)節(jié)的手段。小學(xué)生的意志從總體上說(shuō)是比較薄弱的，而克服高三學(xué)生的“高原現(xiàn)象”恰恰需要比較堅(jiān)強(qiáng)的意志。可運(yùn)用榜樣激勵(lì)這一手段來(lái)培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志。

通過(guò)介紹魯迅兒童時(shí)代為了提醒自己上學(xué)不遲到，在桌上刻一個(gè)“早”字；毛主席少年時(shí)代在湖南長(zhǎng)沙求學(xué)時(shí)，為了磨練自己的意志，特意選在長(zhǎng)沙街頭讀書等故事來(lái)教育學(xué)生要想成就一番事業(yè)，沒有堅(jiān)強(qiáng)的意志是不行的。學(xué)生的榜樣作用遠(yuǎn)大于名人效應(yīng)，因?yàn)樗麄儊?lái)自學(xué)生中間，更具說(shuō)服力，使學(xué)生相信只要付出努力，就會(huì)與他同樣成功。班級(jí)中的優(yōu)秀學(xué)生，他們之所以能取得成功，除了智力因素之外，還得益于良好的非智力因素，如動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、習(xí)慣等。這些優(yōu)秀學(xué)生整天和同學(xué)們生活在一起，這樣的榜樣出自身邊，真實(shí)可信，學(xué)生易仿、易學(xué)，利于同學(xué)們相互學(xué)習(xí)，利于優(yōu)良班風(fēng)的形成和鞏固，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。另外還可以請(qǐng)以前畢業(yè)的優(yōu)秀學(xué)哥學(xué)姐來(lái)班中做講座，現(xiàn)身說(shuō)法。

4 注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新意識(shí)作為考試的能力要求是在考試說(shuō)明中原有的“四大能力”基礎(chǔ)上新增的部分。高考不僅僅是要把儲(chǔ)存在學(xué)生頭腦中的知識(shí)重新提取出來(lái)，而且要利用所學(xué)的知識(shí)創(chuàng)造性地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，具備一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是學(xué)生進(jìn)入高校后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，也是適應(yīng)未來(lái)工作的需要。這些年高考試卷特別是上海卷和北京卷中涌現(xiàn)了很多創(chuàng)新試題，它們都是今后高考命題的方向，如2003年全國(guó)卷中由勾股定理類比到三棱錐中的三角形的面積問(wèn)題和2004年北京卷中“等和數(shù)列”等知識(shí)遷移型試題，如2002年上海卷中的畫圖說(shuō)明“沙漠化面積”和2004年江蘇卷中的學(xué)生閱讀量的條形圖等圖表型試題。這樣的一些創(chuàng)新試題相當(dāng)好地考查了學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用知識(shí)的能力，為今后這類試題在試卷中的再次出現(xiàn)和拓展留下了廣闊的空間。我們要清醒地認(rèn)識(shí)到解決這些新問(wèn)題絕不是“題海戰(zhàn)術(shù)”能夠?qū)Ω兜模綍r(shí)必須活學(xué)活用所學(xué)的知識(shí)，加強(qiáng)類比、聯(lián)想、化歸、閱讀等能力培養(yǎng)，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，從容不迫地面對(duì)新題型的挑戰(zhàn)。

總之，我們要敏銳地看到考試大綱的新變化，關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，注意創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與鍛煉，切實(shí)提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注意個(gè)性品質(zhì)的發(fā)展，瞄準(zhǔn)高考的新方向，才能跳出題海，在有限的復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)達(dá)到事半功倍的效果。