數學史融入數學教學對素質教育中的作用

摘要：本文闡述了數學史融入數學教學的客觀依據，從數學史與科學素質的培養、數學史與創造素質的培養、數學史與品德培養三個方面。論述了數學史在素質教育中的作用。

關鍵詞：數學史 數學教學 科學素質 創造素質 品德培養

以史為鑒可以知今，能通曉發明創造的方法，最重要的一項是教育功能。隨著數學史教學和數學史知識的普及工作的深入發展，數學史的教育功能從許多方面顯示出來。數學是高等院校的相關學科、專業的一門基礎課，目標是使學生獲得必要的數學知識，學好其它課程。在今后的工作和科研中表現出較強的素質，為社會做出更大的貢獻。那么，如何才能培養學生的素質呢?改革教學方法，啟發和鍛煉學生的創新思維固然是少不了的，但除此之外，數學教學中還應當重視數學史知識的教學。數學史知識的教學不僅可以激發學生學習數學的興趣，幫助學生牢固的掌握數學知識，而且它能從多方面促進學生素質的養成，實現教學目標。這一點已被越來越多的數學教師所領悟，通過教學改革的實踐。取得了很好的教學效果。因此，可以說把數學史融入大中學校數學教學，已經成為不少教師的自覺行動。本文擬就數學史融入數學教學對素質教育的作用談一些認識。

1、數學史融入數學教學的客觀根據

一般說來，科學教育的目標包括了科學素質、創造素質、人文素質和思想道德素質等方面的培養。科學教育的目標包含三個層次。第一個層次是直接傳授知識和培養學生的能力，這是一種即時作用，往往可以立竿見影；第二個層次是教會學生如何思維。激發學生的創造精神，這是一種中期作用，決定著學生未來的適應能力和工作成就；第三個層次是要教學生如何做人，培養正確的價值觀和人生觀，提高學生思想道德水平和文化素養，這是一種長期作用，影響著學生一生的道路。科學教育必須以人的身心健康發展為目的，使人在德智體美等方面得到全面發展。在實現數學教育的目標中，數學史由于它所具有的豐富的教育因素，在素質教育中可以發揮出獨特的功能。數學教學既要發揮其研究成果、靜態的知識體系的作用，也要充分發揮其研究過程、動態的知識體系的價值。教師應把教育過程看成是把凝固的文化激活的過程，把文化的傳授和學習轉化成歷史上文化創造者與今天文化學習者之間的對話。現代教育理論指出，學生的學習過程是在教師的指導下由學生的主體主動完成的特殊的認識過程。同胚胎的個體發育過程在很大程度上重復了生物物種的系統進化歷史一樣，學生的這種個體認識發展過程同人類整體認識的發展歷史也是吻合的。教學中的難點，常常是科學發展史上難以攻克的科學難題：教學中的重點，也正是科學發展史上關鍵性的突破和數學大師們偉大貢獻的精華之點。數學史集中地體現了人類探索和逐步認識數學世界的現象、結構、特性、規律和本質的歷程。它包含了認識論和方法論的因素，包含著深刻的數學思想和觀念的變革，包含著探索者的思索、創造、艱辛與悲歡。認識的歷史發展。比起教科書上知識編排的邏輯體系，有著更多的矛盾，更為豐富多彩、復雜曲折，因而也包含了豐富的教書育人的教育因素。這就構成了數學史滲入數學教學的客觀根據。數學有它的結果，也有它的過程。它的結果表現為知識，它的過程則蘊含著智慧。可以說，在數學教學中講數學理論，會給學生以知識；講數學史，會給學生以智慧。無疑，知識是重要的，但智慧更為重要。數學教師不僅要善于運用邏輯手段去講授數學理論。還要善于對數學知識作出歷史的敘述，把數學知識的獲得作為一種經驗，作為一個激動人心的知識奇遇來講述，把著眼點放在數學中的發現、推理及概念的形成的認識過程上：要善于生動地描繪人類探索數學世界奧秘的艱辛歷程。以其中的歡樂、困惑、驚奇和哲理去感染學生，在給學生數學知識的同時，也使他們得到全面的素質培養。

2、數學史融入數學教學對素質教育中的作用

2.1 數學史融入數學教學有利于科學素質的培養

科學素養(ScientificLiteracv，簡稱SL)，全稱是“科學技術素養”，是相對于其它一系列素養的一個概念。簡單地說。所謂科學素養就是公眾對科學知識、科學方法及科學對社會影響的基本了解程度。一個國家的綜合國力競爭是以公眾科學素養為基礎的。因此，各國都非常重視公眾的科學素養。

2.1.1 有利于幫助學生理解和掌握數學知識

科學的任務是探索未知，科學素質終將在獲取知識的能力上反映出來。僅僅掌握住有關內容的理論、事實定義、結論、公式和計算方法，還不等于理解了知識的深刻本質和豐富的內涵。現有的數學知識都是在人類與數學世界的長期對話中，經過無數的曲折與反復，抽象、概括而獲得的。對現有知識的歷史考察，可以把發現的本質放在更真實的背景下，使學生真正懂得它們的本質，并得到超出定律和公式的許多啟示。

2.1.2 有利于認識數學知識的相對性、動態性

僅僅記住一些數學概念、數據、定律和公式，并不表示真正理解了數學。因為科學的主體并不是它所獲得的知識的數量與深度，更重要的在于探索。對數學理論實質的全面理解，包含著對數學理論發展的動態性以及對數學理論的相對真理性的認識。作為認識歷史的選擇結果的數學理論，都包含著對與錯、真與假的雙重因素，包含有大量未知因素，不可能完美無缺。在教學中作必要的歷史回顧，會使學生從知識的更替演變中認識它的條件性、局限性，認識科學理論的相對真理性。在現代數學發展的各個領域和各個時期。歷來都有人作出發現已近尾聲的預言，但數學發展的歷史卻表明，每一個領域都會不斷涌現出激動人心的新發現。可以肯定。數學永遠是一個充滿生機和活力的學科，它永遠不會老化和僵死，永遠不會終止探索的步伐。

2.1.3 有利于了解數學基本觀念的變革

在建立一個數學理論時。基本觀念起了最主要的作用。數學理論的發展，最本質地表現在數學基本觀念的演變上，一個新的經驗領域，總會導致一個新的科學概念的體系產生出來；而每一個新的概念體系的發現，實際上等于是發現了一種新的思想方法。不同的數學基本觀念，描繪出不同的數學世界圖景。所以每一次數學理論的變革，都使人面對一個嶄新的數學世界。數學上每一個重大的發展，總是以數學觀念、數學思想的突破為先導和基底的。

2.2 數學史融入數學教學有利于創新素質培養

培養學生的創新能力是當今世界教育的大趨勢。培養學生的創新素質，很重要的就是：1、要使學生認識到創新的價值和重要性，使學生樂于創新、積極創新，有創新的自覺意識；2、要加強學生基礎知識的教學，豐富和完善學生的認知結構，為解決問題建立一個比較寬泛和扎實的知識儲備；3、培養學生的思維能力，特別是對知識和問題的抽象概括能力；4、在平時的教學中，盡可能多地使學生掌握一些解決問題的方法，特別是獨具特色的方法。

數學史是關于這門學科產生和發展的歷史。它不僅可以讓學生了解數學的理論，而且能明確這些理論的產生、發展、形成、完善的脈絡與方法。由此，數學教學中數學史知識的教學至少可以在兩個方面促進學生創新能力的發展：一方面可以豐富學生的知識體系，完善學生認知結構：另一方面可以幫助學生了解和掌握更多的解決問題的思路和方法。特別是對于第二個方面，數學史知識有著其它知識不可替代的作用。數學的任何一項知識幾乎都不是一開始就是現在這個樣子的，都是經過了多次——有的甚至經過了幾十次的改變才成熟起來。而在每一次的改變過程中，幾乎都凝聚了數學先賢們大量的心血和智慧，都充滿了古代數學家們的神思妙想。比如當年笛卡兒引入根號和冪指數記法時，真是千思百慮，巧妙構思，現在我們的實踐證明這兩種計法都非常好用。對于數學的研究和應用有著很大的幫助，這說明當時笛兒本人是運用了自己的智慧的。比如當年萊布尼茲引入積分和導數符號的時候，他和當時的大數學家歐拉通信多次才最終確定下來。再比如拉格朗日將物理和數學相結合引人的向量記號和方法，當時也是思考了很久才想到的。這還僅僅是在數學概念和符號的發展過程中，要說到數學規則、定理和問題的發展過程，能體現古代數學家聰明智慧的地方就更多了。這些知識的產生、發展和應用過程是一個活動的過程，是一個和實踐相結合的過程，其中不僅有步驟、有方法，而且有寶貴的經驗，到處充滿了智慧。因此，教學中給學生講解這些知識對于學生大有裨益。學生們了解了這些不僅可以深刻地理解知識，充分領略數學大師們的靈感，承受他們的啟迪，而且還可以從中學習到他們的策略和經驗等，增加自己的解決問題策略儲備，提高解題能力。學生們通過這個過程，了解到歷史上數學家們的工作——即使是微小的，但對數學的發展也是貢獻很大的，從而會更自覺地提高對數學研究的認識，增強學習數學的積極性，增強對于數學創新的意識，進一步促進創新能力的提高。

2.3 數學史融入數學教學有利于品德培養

2.3.1 有利于學生樹立辯證唯物主義的世界觀

數學史是數學內部矛盾運動發展史。充滿了辯證唯物主義，在數學的發生與發展過程中，概念的形成和演變，重要思想方法諸如函數思想、微積分思想、公理化思想、悖論思想等數學思想的確立與發展，重大理論的創立與沿革等，無不體現唯物辯證法的核心思想：發展、運動與變化、對立與統一。通過一些史實，可以使學生在學習數學知識的同時，接受辯證唯物主義思想的教育。縱觀數學發展歷史，數學來源于生產實踐，形成理論后又指導實踐的特點是極為明顯的。在漫長的數學知識發生與發展過程中，人類積累了一套數學的科學思維規律和處理問題的策略，數學作為科學的工具擴展了人類認識自然、改造自然的能力，使得人類得以正確地認識自然，更好地去改造自然。這些都是對學生進行辯證唯物主義教育的好教材，對形成學生的科學世界觀有極大的作用。因此，教學中應努力挖掘教材中蘊含的馬克思主義哲學思想，結合教學內容，對學生進行運動變化的觀點、對立統一(正數與負數、數與形、常量與變量、有限與無限)的觀點、普遍聯系的觀點、量質互變(微積分中極限、微分、積分運算、無窮小量與零)等觀點的教育，培養學生科學的世界觀和方法論。

2.3.2 有利于培養學生的意志品質

所有有成就的科學家都具有一種百折不回的精神，因此教師在教學中，要有意識、有目的地培養學生的這種意志品質，特別是遇到不易理解的內容或難題時，要勇敢去克服困難，磨煉自己的意志，不要輕易放過機會。許多科學家無論是在從事科研活動的過程中，還是在應用科研成果，甚至對自己生死存亡的態度上，都表現出對人的價值和人的理想的極大重視和執著追求。一些科學家苦苦尋求人生的理想，追求人生最高價值的實現，甚至不惜以犧牲自己的生命為代價捍衛科學的真理，同時也實現了人生的最高價值。數學家對真理不懈追求的精神和實事求是的科學態度。可以培養學生不屈不撓的精神和頑強的意志；數學家們積極向上的人生觀和樂觀的生活態度，以及對人生價值的深刻詮釋，更是可以引起學生對自己人生的思索，堅定自己投身教育事業的信心和決心。

2.3.3 有利于培養學生的愛國主義精神

數學史在愛國主義教育中的功能有兩個方面的表現。一方面，我國近現代數學的落后，使我國在當代數學中的地位一直處于借鑒他人的拿來者境地，在數學教育過程中很難見到出自我國的數學理論。而數學史上我國是占有一席之地的。早在公元前十世紀，成書于東漢時期的九章算術標志著獨具特色的中國傳統數學體系機械算法體系已形成，隨后出現的祖沖之圓周率、楊輝三角、祖定理、秦九韶公式，以至現代數學家陳省身、蘇步青的微分幾何，華羅庚、陳景潤的數論，吳文俊的數學機械化方法等，我國從古代到近現代的科學成果，都對人類文明的發展做出了杰出的貢獻。這有助于樹立學生對中華民族的信心和自豪感。另一方面，通過數學史的學習也能使教育對象認識到我國在數學史上相對落后的客觀事實，激發受教育者為祖國、為民族崛起而發憤學習的熱情。