建構(gòu)數(shù)學(xué)課堂 激發(fā)創(chuàng)造能力

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)一定的思維情境，巧設(shè)懸念，使學(xué)生對(duì)所要解決的問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲。要啟迪學(xué)生的直覺(jué)思維，使學(xué)生大膽猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造機(jī)智。要通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一題多解、一題多變、多題歸一等變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造 思維 發(fā)散 課堂

創(chuàng)造性思維除具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點(diǎn)是具有求異性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性。這里的“獨(dú)創(chuàng)”，不只是看創(chuàng)造的結(jié)果，主要是看思維活動(dòng)是否有創(chuàng)造性態(tài)度。創(chuàng)造性思維是未來(lái)的高科技信息社會(huì)中，能適應(yīng)世界新技術(shù)革命的需要，具有開(kāi)拓、創(chuàng)新意識(shí)的開(kāi)創(chuàng)性人才所必須具有的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，是一個(gè)非常值得探討的問(wèn)題。筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)創(chuàng)造能力的粗淺認(rèn)識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)情境 誘發(fā)創(chuàng)造欲望

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。因此，教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中，要精心設(shè)計(jì)思維過(guò)程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。

例如，在教學(xué)動(dòng)手操作時(shí)，我讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備好的正方形紙片和剪刀拿出來(lái)，要求學(xué)生將正方形紙片剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形。如此循環(huán)進(jìn)行下去剪六次，一共剪出多少個(gè)小正方形？教師示范后，學(xué)生動(dòng)手操作，剪一次得?搖?搖個(gè)正方形，剪二次得?搖?搖個(gè)正方形，剪三次得?搖?搖個(gè)正方形，剪四次得?搖?搖個(gè)正方形，剪五次得?搖?搖個(gè)正方形，剪六次得?搖?搖個(gè)正方形。學(xué)生填好后，我便提出了下面的問(wèn)題：(1)如果剪100次，共剪出多少個(gè)正方形？根據(jù)上面填的數(shù)據(jù)分析，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(2)設(shè)剪s個(gè)正方形，剪的次數(shù)為n，s與n有什么關(guān)系?用數(shù)學(xué)式子表示。(3)16個(gè)正方形共要剪多少刀?(4)能否將原來(lái)的正方形剪成2008個(gè)正方形?為什么?(5)將剪完的所有正方形拼成原來(lái)的正方形，并畫(huà)出平面圖形，通過(guò)觀(guān)察這個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(6)如果用a 表示第n次剪得的正方形的邊長(zhǎng)，試用n的式子表示a 。(7)如果原正方形的邊長(zhǎng)為1，試猜想a +a +a +a +……+a 與原正方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系。這樣巧設(shè)懸念，使學(xué)生開(kāi)始就對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了學(xué)生積極思維。在課堂數(shù)學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)置懸念能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生迫切地想要了解所學(xué)內(nèi)容，也為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、解決新問(wèn)題創(chuàng)造了理想的環(huán)境，這樣的課堂充滿(mǎn)活力，教學(xué)效果較佳。

二、啟迪直覺(jué) 培養(yǎng)創(chuàng)新機(jī)智

要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，就必須培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維和邏輯思維的能力，而直覺(jué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義，在教學(xué)中應(yīng)予以重視。教師在課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的直覺(jué)猜想不要隨便扼殺，而應(yīng)正確引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出由直覺(jué)得出的結(jié)論。

例如，拿起等腰ΔABC，以頂角角平分線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周后，可以重合于原來(lái)的位置，這就是“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的可靠直覺(jué)；再比如“b克糖水中有a克糖，若再添上m克糖則糖水變甜了”，這是小學(xué)生都能明白的道理，它就是高中“真分?jǐn)?shù)不等式”的可靠直覺(jué)的體現(xiàn)。教學(xué)中我們可以根據(jù)不同題型，適時(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)。如選擇題，由于只要求從四個(gè)選擇支中挑選出一個(gè)選項(xiàng)，省略了解題過(guò)程，容許合理的猜想，有利于直覺(jué)思維的發(fā)展。實(shí)施開(kāi)放性問(wèn)題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺(jué)思維的有效方法之一。開(kāi)放性問(wèn)題的條件或結(jié)論不夠明確，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、聯(lián)想、類(lèi)比、特殊化等方法，憑直覺(jué)可以從多個(gè)角度執(zhí)果索因、執(zhí)因索果，提出猜想，因?yàn)榇鸢妇哂邪l(fā)散性，所以有利于直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。

如上述方法教學(xué)，不僅保護(hù)和鼓勵(lì)了學(xué)生的直覺(jué)思維的積極性，還可以激活課堂氣氛。由此可見(jiàn)，直覺(jué)思維以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，因此，在教學(xué)中要抓好“三基”教學(xué)，同時(shí)要保護(hù)學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中反映出來(lái)的直覺(jué)思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論。為杜絕可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，應(yīng)“還原”直覺(jué)思維的過(guò)程，從理論上給予證明，使學(xué)生的邏輯思維能力得以訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造機(jī)智。

三、培養(yǎng)發(fā)散 提高創(chuàng)造能力

發(fā)散性思維，是指教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考一個(gè)問(wèn)題，求異求佳。它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，鍛煉思維的靈活性和創(chuàng)新性，一題多解和一題多變是教學(xué)中較常采用的培養(yǎng)發(fā)散性思維的方法。通過(guò)一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以從多角度、多途徑尋求解決問(wèn)題的方法，開(kāi)拓解題思路，使不同的知識(shí)得以綜合運(yùn)用，并能從多種解法的對(duì)比中優(yōu)選最佳解法，總結(jié)解題規(guī)律，使分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性增強(qiáng)。如:已知:sinA=3/5(A為銳角)，求cosA的值。

一題多變，可培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)向機(jī)智及思維的應(yīng)變性，實(shí)現(xiàn)提高發(fā)散思維的變通性。如：已知:在RtΔABC中，∠C=90°，a∶b=2∶3，求∠B的正弦。

變式1：條件不變，求∠B的余弦。

變式2：已知:在RtΔABC中，∠C=90°，a∶c=6∶8，求cosA=?

變式3：已知:在RtΔABC中，∠C=90°，a=2，b=2 ，則sinB=?

在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行一題多解和一題多變訓(xùn)練，能使學(xué)生的思維能力隨問(wèn)題的不斷變換、不斷解決而得到不斷提高，有效地增強(qiáng)思維的敏捷性和應(yīng)變性，使創(chuàng)造性思維得到培養(yǎng)和發(fā)展。多題歸一則可培養(yǎng)學(xué)生的思維收斂性。任何一個(gè)創(chuàng)造過(guò)程，都是發(fā)散思維和收斂思維的優(yōu)秀結(jié)合。因此，收斂性思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生收斂性思維能力的培養(yǎng)是非常必要的，而多題歸一的訓(xùn)練則是培養(yǎng)收斂性思維的重要途徑。很多數(shù)學(xué)習(xí)題，雖然題型各異，研究對(duì)象不同，但問(wèn)題的實(shí)質(zhì)相同，若能對(duì)這些“型異質(zhì)同”或“型近質(zhì)同”的問(wèn)題歸類(lèi)分析，抓共同的本質(zhì)特征，掌握解答此類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律，就能弄通一題而旁通一批，達(dá)到舉一反三、事半功倍的教學(xué)效果，從而擺脫“題海”的束縛。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的作用應(yīng)盡力體現(xiàn)在思維情境的創(chuàng)設(shè)、啟發(fā)性問(wèn)題的提出、學(xué)生創(chuàng)造性思維興奮點(diǎn)的捕捉等方面。通過(guò)導(dǎo)趣、導(dǎo)思、導(dǎo)法，使學(xué)生多動(dòng)、多猜想、多發(fā)現(xiàn)、多“創(chuàng)新”，用教師的創(chuàng)造性勞動(dòng)，培養(yǎng)出一代具有創(chuàng)新精神的學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

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［2］任明中.《中學(xué)數(shù)學(xué)》 例說(shuō)創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng). 1999年第8期.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”