數學史在高職數學教學中的作用

摘 要：高等職業學校數學課程的開設從初等數學到高等數學，使學生在學習上存在一定的難度；同時由于自身的基礎差、底子薄，常常會對數學產生厭煩和抵觸的情緒。因此，如何使我們的數學課堂生動活潑起來就顯得尤為重要。其中一個行之有效的方法是重視數學史在高職數學教學中的作用。本文分別從思想性、創造性、趣味性三個方面論述數學史在高職數學教學中的作用。

關鍵詞：數學史 高職數學教學 數學思想 創造性 興趣

1 導言

對于高等職業學校的學生來說，數學課程的開設從初等數學到高等數學，使他們在學習上存在一定的難度；同時由于自身的基礎差、底子薄，常常會對數學產生厭煩和抵觸的情緒。因此，如何使我們的數學課堂生動活潑起來就顯得尤為重要。

我們的學生，其特點是他們正處于成長期，對新鮮事物有強烈的好奇心，有強烈的自我表現欲望和好勝心理，這決定了他們對新知識具有強烈的求知欲望。這就要求我們在數學教學過程中，要采用生動形象的實例、別開生面的課堂教學方式，去激發學生的學習興趣，培養他們主動探索和求知的能力。我認為其中一條行之有效的方法是：重視數學史在高職數學教學中的作用。

2 數學史在高職數學教學中的現狀

每一門科學都有它的來龍去脈，數學也是如此。正如萊布尼茲所說：“沒有什么比看到發明的源泉更重要了，這比發明本身更重要。”然而，我們高職院校的大部分學生，對數學的認識僅限于書本上的定理和公式，對數學的歷史知之甚少。甚至在剛進校的新生中，有一半以上的學生從來沒有聽說過哥德巴赫猜想，有三分之二以上的學生不知道陳景潤、華羅庚，更不知道丟番圖、拉格朗日、柯西、陳省身等。不懂數學的歷史，不懂數學的來龍去脈，實質上就是把有血有肉、活生生的歷史變成了僵死的東西，無法從本質上了解數學。所以，我們在教學過程中，要結合高等職業學校學生的現狀，有意識地滲透數學史的知識，使得數學史的教育和數學課堂教育結合起來，充分發揮數學史對數學課程的作用。

3 數學史在高職數學教學中的作用

3.1 有利于幫助高職學生加深對數學概念、方法、思想的理解。

數學教學的主要目的之一，是讓學生理解、掌握數學概念、數學思想和數學方法。數學思想和數學方法的特點是抽象難懂，因此如何使學生理解接受并掌握這些思想和方法始終是數學教學中需要關注和探討的問題。將一些歷史的例子古為今用，還原或模擬一些定理或方法的發現過程，既可以使學生感受歷史、接受熏陶，又可以使學生加深領悟，知其然并知其所以然。

如，在講微積分時，很多學生對微積分的概念及數學思想方法不甚理解，這時可借助數學史講述德國數學家萊布尼茲發現微積分的過程。

大約從1672年起，萊布尼茲開始研究巴羅的著作，并在此基礎上得出微分與積分的互逆關系。他借助于笛卡爾的解析幾何，把曲線的縱坐標用數值表示，并想象一個由無窮多個縱坐標Y組成的序列，以及對應的X值的序列，而X看作是確定縱坐標序列的次序，同時考慮任意兩個相繼的Y值之差的序列，通過求曲線切線的研究得到一般的微積分理論。后來，萊布尼茲在給羅比塔的一封信中總結說：“求切線不過是求差，求積分不過是求和。”

1684年，萊布尼茲發表了歷史上最早公開發表的微分學論文《一種求極大值與極小值和切線的新方法，它也適用于分式和無理量，以及這種新方法的奇妙類型的計算》，文中給出了微分的定義，函數的加、減、乘、除以及乘冪的微分法則，二階微分的概念，以及微分學在研究極值、作切線、求曲率及拐點上的應用，還給出了我們現在所用的微分記號dx和dy。

萊布尼茲特別對他創造的微分符號dx作了一段說明：“我選用dx和類似的符號而不用特殊字母，是因為dx是X的某種變化，……還可以表示X與另一變量之間的超越關系。”這種對符號的精心選擇，使得這些符號至今在微積分學中正被廣泛使用著。他引進的符號d和∫體現了微分與積分的“差”與“和”的實質。

對萊布尼茲創立微積分過程的介紹，可以使學生真正了解微積分的概念及思想方法。

3.2 有利于幫助高職學生體會活的數學創造過程，培養學生的創造性思維能力。

我們知道笛卡爾有兩本很重要的書——《方法論》和《指導思維的法則》，他在書中抱怨古希臘人只告訴你事情是什么，怎么證明，卻沒有告訴你事情是怎樣發現的。如歐幾里德的《幾何原本》證明了幾百個命題，但并沒有說明它們是怎樣發現的。于是笛卡爾企圖找到一種發現真理的一般方法，他提出了一種大膽的計劃，即：任何問題→數學問題→代數問題→方程求解。他主張“采取幾何學和代數學中一切最好的東西，互相取長補短”。正是這種懷疑傳統與權威、大膽思索創新的精神，才使得他創立了解析幾何，在17世紀的數學發展史上寫下了濃妝重彩的一筆。

在學習解析幾何的時候，我們不僅僅是教會方法，更要引導他們去體味笛卡爾創立解析幾何的過程，學習他獨樹一幟、不畏權威、勇于探索的數學精神，從而提升自身的創新素養和創造能力。

因此，我們如果把數學僅看作一套概念體系，一種研究活動過程，數學教學就成了一種簡單的、靜態的過程反應，是不利于創造型人才的培養。

3.3有利于激發高職學生學習數學的興趣。

大科學家愛因斯坦曾經說過：“興趣是最好的老師。”我們的學生對數學學習之所以感到枯燥乏味，難于理解，究其原因就在于我們的教學不能引起學生的興趣。其實，數學本身是多姿多彩的。歷史上的數學與天文學、力學同根連枝，與音樂、哲學交織共生。在數學教學中，適當地引入與教學相關的數學史中引人入勝并且富有啟發意義的歷史話題，可以使學生明白數學不是一門枯燥無味的學科，而是一門不斷發展的生動有趣的學科，從而激發學生學習數學的興趣。

比如在學習無理數、微積分、集合時，我們可以從數學史上的三次危機說起；在學習指數函數時，可以從維特海特和愛因斯坦關于阿米巴細菌繁殖的一段軼事開始；在利用一階導數求極值的問題時，可以從歐拉巧定羊圈談起……

總之，在教學的過程中，用幽默而富有哲理的故事，來講述艱深的數學原理，深入淺出，能激發學生學習數學的熱情，激發他們無窮的想象力，從而激起探索美妙數學的欲望。

4 結束語

“歷史是最好的啟發式”，讓我們用數學史上的動人故事，去啟迪學生的思維，開闊學生的眼界，使學生增長知識，鍛煉能力，激發興趣，把對數學的“怕”轉化成“愛”，從而成為真正理解數學、熱愛數學、應用數學的人。

參考文獻:

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