幾何初步知識在小學數學教學中的意義

數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。通常概括說成數和形。小學數學教學內容同樣也包括數和形兩個部分，其中形就是指幾何初步知識。因此，幾何初步知識是小學數學的基礎知識的一部分。幾何初步知識在日常生活中有廣泛的應用，也是將來在初中階段繼續學習的必備基礎。在小學數學中，幾何初步知識主要是學習簡單的幾何基礎知識，認識一些常見的圖形，了解它們的特征，學會計算他們的周長、面積、體積等。在小學教學幾何知識中，筆者認為有著以下幾點重要的意義。

一、學習小學幾何初步知識，可以培養學生初步的空間觀念

我們在進行幾何初步知識的教學時，要充分利用各種條件，運用各種手段，引導學生通過對物體、模型、圖形的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等活動，讓學生獲取和運用幾何初步知識，并在運用幾何初步知識的過程中培養初步的空間觀念。通過觀察、操作、演示等感知活動，使學生初步形成幾何形體的表象。要認識幾何形體，必須理解幾何形體的本質屬性，形成正確、清晰的幾何概念。幾何概念是人們在長期的生活、生產實踐中，通過對大量的現實世界的空間形式進行高度的抽象概括后得到的。所以我們要重視引導學生進行觀察等感知活動，使學生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念。要認識幾何形體，必須理解幾何形體的本質屬性，形成正確、清晰的幾何概念。幾何概念是人們在長期的生活、生產實踐中，通過對大量的現實世界的空間形式進行高度的抽象概括后得到的。所以我們要重視引導學生進行觀察等感知活動，使學生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念。 例如，在學習了長方體表面積的計算方法以后，我組織學生進行討論，在實際生活中會遇到哪些問題需要運用長方體表面積的計算方法來解決，這些問題是不是都要求六個面的面積，讓學生舉出實際例子，說一說每一種情 況各應用什么方法計算。如計算做一個油箱用多少鐵皮應求六個面的面積，計算涂游泳池四周和底面的面積應求五個面的面積，計算粉刷教室四周和天花板的面積應用五個面的面積再扣除門窗的面積，計算長方體食品盒 上商標紙的面積應求四個面的面積等等。我還讓學生每人帶一個火柴盒，通過觀察，先讓學生說出做一個火柴 盒用的紙板是求幾個面的面積，求哪幾個面的面積，并讓學生通過實際測量來進行計算。通過表面積計算方法 的實際應用，使學生明確了表面積的計算要根據具體情況而定。學習了長方體體積計算公式后也是通過聯系實 際的計算，使學生明確，求長方體的體積是計算這個長方體所占空間的大小，因此，如求油箱里放多少油，游 泳池里放多少水，車箱里放多少煤等，不管這個長方體的位置如何，它所占空間的大小都是長、寬、高的乘積 ，因此它是有固定的公式的。通過這樣一系列聯系實際的活動，提高了學生應用幾何初步知識解決實際問題的 能力，促進了空間觀念的發展。

二、學習小學幾何初步知識，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力

日常生活和生產中，許多物體都是由常見的幾何形體組成的。人們需要對很多物體進行測量、繪圖、計算它們的周長、面積、體積等，同時可以使學生從幾何知識的角度去解決問題。例如我們來看這樣一道題目：求圖1中陰影部分的面積。

學生從圖形的直覺感知中，已知圖中4塊小陰影部分的面積是相等的，空間觀念較弱的學生一般只會從先算出1塊陰影部分的面積，再算出4塊陰影部分的面積；或者從大長方形面積里減去空白部分的面積，得到陰影部分的面積，但這樣就不能兩次計算十字空白交叉處的面積（2×2）。如何化靜為動，從運動的觀點出發，啟發學生通過想象圖形中空白十字的移動，使它們變換成圖 2的樣子，從而就可以較簡便地計算出圖形陰影部分的面積是（20-2）×（10-2）=144（平方米）。

三、學習小學幾何知識，有利于發展學生的邏輯思維能力

學生學習幾何知識一般要通過直觀教學或實際操作，才能理解和掌握圖形的特征，再運用幾何知識解決問題中包含這判斷、推理的過程。例如：《長方體的認識》這一節，我們這樣引導學生：①初步感知長方體。引導學生結合實物模型認識平面圖形、立體圖形，并告知學生，立體圖形中最基本的形體是長方體。請大家談談日常生活中還見過哪些物體的形狀是長方體？ ②提出問題。從準備好的學具模型中拿出一個長方體模型和一個非長方體模型，請學生指出哪個形狀是長方體？根據什么說一個是長方體而另一個不是呢？長方體有什么特征呢？ ③研討交流。學生借助長方體模型和非長方體模型的比較，通過小組研討，集體交流，逐步概括出長方體面、棱、頂點的特征。進一步研討，學生抓住了長方體的本質特征。一名同學欣喜地說：“我發現，長方體與非長方體的根本區別就在于長方體是由6個長方形圍成的立體圖形，這是長方體最本質的特征?！?/p>

總之，小學數學幾何學習的主要內容包括了簡單幾何形體的認識、變換（包括平移、旋轉和對稱等）、位置、圖形測量、簡單圖形的周長、面積與體積的計算、方向的認識以及平面座標的初步體驗等。小學空間幾何學習的基本價值就是發展兒童的空間觀念。學習空間幾何學習目標可以從兩個方面來表述，即從活動的特征表述和從內容的特征表述。從內容的特征看，小學幾何學習的主要目標可以描述為：使學生獲得有關線、角、簡單平面圖形和立體圖形的知覺映象；使學生能建立有關長度、面積或體積等的基本概念；能夠對不太遠的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計；能從較復雜的圖形中辨別有各種特征的圖形。

（貴州省貴陽市烏當區新堡民族小學 550021）