初、高中數學教育銜接研究

摘 要：從數學教學論、數學方法論與教學課程論的角度對剛入學的高中生的數學思維方式、數學教學情況進行深入分析的基礎上，提出初、高中數學銜接教育的對策：降低起點清綱清卷細小實，循環上升量變質變穩準狠。做到夯實基礎是根本，培養能力是核心，重視過程是關鍵，突出創新與應用新舉措。

關鍵詞：初中高中數學銜接教育

高、初中數學教育銜接與過度的問題，是我們廣大中學數學教師共同關注的重要問題。

數學，由于它的語言、記法以及看上去顯得奇特的符號，歷年來，不少學生，在開始學習高中數學時均感到困難。特別是近兩年來，隨著高中辦學規模的擴大，具有不同學業水平的新生涌入高級中學，這給高中低年級順利進行數學教學帶來一定困難。因此，如何處理好高、初中數學教學的銜接與過度，已成為高中低年級數學教學迫切需要解決的問題。本文通過對入學新生學習高中數學感到困難的原因作一些深入的研究與探討，分析了制約和促進高中數學教學的主要因素，并在此基礎上，提出初、高中數學銜接教育的對策。

一、分析高一新生數學思維方式

建構主義學習觀的一個基本觀點是，學習是積累性的。也就是說，一切新的學習都是在已有知識經驗的基礎上，通過意義建構的方式獲得的。這里已有知識經驗（既包括學習高中數學的預備知識，也包括已形成的思維方式）決定了對于教師或教科書所呈現的信息的理解程度與學習方式。通過中考進入高級中學學習的學生，一般已具備了必備的知識基礎，因此，影響學生接受高中數學的一個重要因素就是學生在初中階段已形成的思維方式及其學習習慣。

對于數學思維方式、解題方法和技巧的模仿、記憶、定式，固然可對高中數學的學習有所幫助，但他們并沒有真正理解知識，也沒有進行數學思考的意識和掌握數學思考的方法，由此可以看出，在記憶模仿型、思維定式型、探究理解型三個認識水平中，初中生多屬于前兩類，而進入我們這里的高中生，以思維定式型居多。

二、研究高一數學學習情況現狀

我們發現：學生的學習方法基本上是上課聽，下課做，不會自主學習，學習上基本是被動的，尚未養成良好的學習習慣，加上高，初中數學知識密度的不同，初中數學知識點較少，高中課堂容量大，高初中對學生思維能力要求上的變化，使相當一部分學生產生對教學內容和方法上的不適應。

進一步調研表明，高一結束，有50％的學生達不到教學及自己的學習期望值。開始出現滑坡，產生了兩極分化，這在教學中需要引取我們足夠的注意。

學習高一數學普遍感到困難，認為學習高中數學困難或時間不夠的學生分別占被調查人數的93％和81％。在了解對高中數學感到困難的原因時，一般都說高中數學比初中數學上得快，一開始就覺得有躍度，不易聽懂，如認為代數第一章，集合的語言眾抽象了，高中的拋物線往往都有限定條件，比初中的要求高多了分別占總人數的42％、31％；認為第二章函數聽得懂，但做題有困難或不會做題的占總人數的50％，解數學題時，一般沒有固定解題套路、需要發散性思維的問題感到難度較大，如證明題，尤其是代數證明題，而對有固定操作程序的題目覺得比較輕松。如：三角變換、等差數列與等比數列的計算等。

數學的曲解：學習數學 = 解題

高一數學課堂，教師很注意激勵的最佳時機。教師們計劃把知識的發生發展過程闡述清楚，可學生們在學習活動的過程中，均對講解例題比較感興趣，自己做練習次之。這表明，無論是在初中還是在高中，學生都把學數學與解題劃上等號，我們不能不說這是應試教育的產物。

關于學習動機，讀普通高中，對于絕大多數學生來說，考取大學是最具誘惑力的行為歸因。但考入高中后，這個因素與前幾年相比不再那么顯眼，因為不少大學畢業生現在不是還沒有就業嗎？在調查中，我們發現，高一年級的學生基本上都有初三重負解脫后的“失重”狀態，認為高一調整、高二學習、高三沖刺應該可以，學習動機不夠純，學習目標不夠明確。

對高中教師教授方法的適應程度，高中與初中的教學方法有相同之處，均以講解法為主，但有些初中老師更傾向于保姆式的教學，事無巨細地講解知識，總結題型，歸納方法，較多的精力放在技能技巧的訓練上，并對學生學習不斷加以督促，時間加汗水不斷重復提高，而高中老師的教學更傾向于系統性與網絡化，重視單位45分鐘效率的提高，對于解題方法雖有總結歸納，但因練習課次數較少，高一學生學習的科目太多，在學生缺乏主動思考探索、題量訓練不大的情況下，學生只能掌握通性通法，淡化解題技能，這些對于剛入學的學生來說，都有不適應之感。

三、探索初、高中數學銜接教育的對策

根據上述分析可知，學生要完成好高中三年的學業，高中第一學年的學習至關重要。那么在這一階段如何進行高、初中兩個學習階段的銜接與過渡呢？

但從長遠觀點看，還必須從本質上解決問題：

一是制定出適合中國國情的《國家數學課程標準》情深意迫

中國幅源遼闊，東、中、西部以及發達地區與邊遠落后地區的經濟、文化、教育發展水平差距很大，建議在同一課程標準下編寫分別適用于不同地區，不同學生需要的多種教材。

我國數學教育經過若干歷史發展階段，形成了具有自我特色的厚重的歷史底蘊，特別是改革開放以來，數學教育改革和實踐的卓有成就和因此而取得的優異成績，令世界各國羨慕贊嘆。但也應該看到，基于應試教育的大背景，數學教育也有許多問題值得認真研究和加以解決。建議制定課程標準首先是要處理好繼承與發展的關系，其次是需要處理好堅持自我特色與借鑒國際經驗的關系。

教師培訓工作十分重要，必須先行。在20世紀50年代末60年代初，從美國掀起的世界性的“新數”運動之所以失敗，其主要原因是教師不能適應新課程的教學。因為再好的課程標準，總得有人去實施，長期以來，我國的教育受應試教育的困擾和傳統價值觀的影響，不少教師教育思想落后，信奉的仍是一本書一支（粉）筆，一張嘴巴講到底的教法，缺乏對數學文化和價值的認識，缺乏對數學在人的終身可持續發展中的作用的認識。而課程標準應該是以關注人的發展為宗旨，這就要求教師改變傳統的教育觀、質量觀和人才觀，借鑒“新數”運動的經驗與教訓，制定課程標準，師資水平必須得到提高，傳統的教學方法必須是揚棄加變革。

中考、高考等評價支持系統亟需建立。初中的探究性學習和高中的研究性學習，都是一個新鮮而富有挑戰、探索而又缺乏方向和目標的課程領域。

二是改編現行高中數學教材

現由高一年級備課組老師集體研究完成十個單元教學內容，編寫學校本教材：《高一數學銜接教育》，使初高中知識系列化、系統化。如二次函數是高初中數學的一個重要內容，僅憑初中的教學要求在高中顯然是不夠的，建議高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四個二次之間的關系”一節，以系統闡述一元二次方程、二次三項式、二次函數、一元二次不等式的內在聯系，以及這種聯系的運用。在函數的單調性之后，增加“部分拋物線的問題”一節，把函數概念從初中到高中螺旋上升落到實處。

更新教材內容，使數學走向人們的生活，有親近感，促使數學學習更加貼近社會生活的實際。符合時代的要求，走向大眾。如信息收集、數據處理，信貸利率、市場預測、規劃設計、資源環境、資本投資等數學應用問題，建議改編教材時，有意識地穿插這方面的內容，使數學實踐在數學學習過程中早計劃、早行動，增強學生學習數學的興趣，突破數學應用題的難度。

展示數學思維過程，培養學生的探索、創新精神。日本數學教育家米山國藏在他的《數學的精神，思想和方法》一書的序言里指出：“作為知識的數學（學生）出校門不到兩年就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數學的精神、數學的思想、研究方法和著眼點等，這些，卻隨時隨地發生作用，使他們終生受益。”

現行數學教材注重知識和結論，忽視對知識發現、產生過程以及這一過程的思維方法的再現，使得學生拿起書本頭就痛，從而對數學學習沒興趣，失去信心。這次教材改編一定要用適當篇幅，介紹數學史的相關知識，展示數學家們發現，創造知識的思維過程，處理解決問題的思想方法，以增加數學教材的可讀性，培養學生的閱讀理解、自學能力，培養學生的探索、創新精神。

實現真正意義上的減輕學生負擔。我們知道現行數學教材與倍受國人關注的高考實際上是相脫離的。學生負擔過重的根本原因是“升學”的壓力，學了現行數學教材高考究竟能考幾分？現行數學教材中雖然也有例題、習題，甚至應用題和綜合性題，但我們認為，除了題型單一，不少題目素材過時，題型單一，題量偏少也是事實。新編教材必須增加例題、習題的題型和題量，使新教材的例題、習題，題型全面（包含填空題、選擇題、解答題、證明題、應用題、綜合題、開放題、探索題等），難度適當（把問題分為兩組，基礎題以會考作為要求，綜合題可略低于高考難度）。增加教材對教學的指導性、權威性，避免各種資料泛濫、題海戰術盛行，實現真正意義的“減負”。

高一數學銜接教育的對策是：降低起點清綱清卷細小實，循環上升量變質變穩準狠。務必作到：夯實基礎是根本，培養能力是核心，重視過程是關鍵，突出創新與應用新舉措。

三是教學過程中重視學生的智力因素與非智力因素的培養開發

在教學過程中，應該充分發揮教師的導向、示范和啟發作用，了解學生，關心學生，及早幫助他們改變思維方式和學習習慣，從模仿記憶轉變為理解思考，即所謂的先死后活，從被動學習轉變為自覺學習。教師在教學過程中，在采用講授法為主的同時，輔以其它方法，讓學生的強烈的求知欲下學習，有機會發表、交流自己對知識理解的看法，了解老師和其它同學的思想認識，從而對自己數學學習過程及思維方式有個全面的認識。

建立正確的數學觀念，長期以來，由于大題量的強化訓練，致使學生把數學學習與解題劃上等號，在他們心目中，數學是一些枯燥乏味的數字，是受鐵的法則制約的無生機的公式、定理，是沒完沒了的做題。因此，教師的日常教學，應該使數學與周圍的世界發生聯系，重視每章、每節的導言設計，幫助學生逐漸認識到，數學是把握客觀世界的各種模式，是一種普遍適用的技術，數學的學習終身受用。加強學法指導，數學認知策略包括將新知識與舊知識建立起實質性的聯系。

為此，教師必須設計教學活動環節，讓學生通過主動參與的活動中去體會、領悟，對于學生普遍感到困難的內容，教師要及時了解他們的學習情況，并給予正確的引導與幫助，幫助他們形成正確的學習方法和良好的學習習慣。

教育是遺憾的藝術。不可諱言，仍然有不少學生習慣于傳統教學模式，完全處于被動的學習狀態。轉變學習方式是一個系統工程，老師要改變傳統的教學方式和行為，學生也要改變完全依賴老師的學習習慣和學習行為。

總之，建立和形成旨在培養學生創新精神和實踐能力的學習方式及其對應的教學方式是這次課程改革的核心任務。重視學生的智力因素與非智力因素的培養，探索多元化的有效學習方式是一項具有重要意義的研究工作，也是一項長期而艱巨的研究任務。

（重慶江津中學 402260）