牛頓第二定律的應(yīng)用

[關(guān)鍵詞]牛頓第二定律 習(xí)題課 臨界問題

一、引言

傳統(tǒng)的牛頓第二定律習(xí)題課，主要的上課思路就是告訴學(xué)生這個(gè)知識應(yīng)該怎么做，然后輔助多個(gè)例題，練習(xí)，讓學(xué)生掌握住這個(gè)知識點(diǎn)。這樣存在的問題是學(xué)生之前不知道這個(gè)知識點(diǎn)，可能就會有相當(dāng)一部分學(xué)生聽不懂，接著題目也不會做，就算聽懂了，印象也不深刻，過一段時(shí)間再來做這種題目就又不會做了。

鑒于以上原因，我在安排這節(jié)習(xí)題課的時(shí)候，嘗試著從學(xué)生已有的知識入手。通過設(shè)計(jì)題目，讓學(xué)生在解題時(shí)發(fā)現(xiàn)矛盾，從而點(diǎn)撥學(xué)生找到解題的關(guān)鍵，然后輔助練習(xí)，讓學(xué)生找到解題的方法，最后點(diǎn)出這節(jié)課的主題，總結(jié)方法。

二、過程實(shí)錄

【例1】如圖1所示，A、B兩物體疊放在光滑水平面上，AB間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，已知它們的質(zhì)量MA=6kg，MB=2kg，力F作用在A物體上（假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2），

(1)當(dāng)F=16N時(shí)，求B物體受到的摩擦力大小。(2)當(dāng)F=50N時(shí)，求B受到的摩擦力大??？

學(xué)生在做第1問的時(shí)候會認(rèn)為F大于最大靜摩擦力了，所以AB滑動(dòng)了，因此它們之間是滑動(dòng)摩擦力，這時(shí)我板書讓學(xué)生算出A、B的加速度，算出加速度以后，發(fā)現(xiàn)了矛盾，A的加速度比B的小，這是不可能的，此時(shí)，我要求學(xué)生假設(shè)是靜摩擦力，算一下AB的加速度，再算一下A受到的靜摩擦力，發(fā)現(xiàn)并沒有超過最大靜摩擦力，所以假設(shè)是成立的。第2問讓學(xué)生分2組分別采取假設(shè)法算摩擦力。學(xué)生很快完成。此時(shí)我問，從剛才的題目中能發(fā)現(xiàn)力太大，AB間摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，那么力F是多大時(shí)，AB恰好保持相對靜止呢，學(xué)生從剛才的解題過程中很快找到方法，此時(shí)AB間達(dá)到最大靜摩擦，整體法算出F，回顧上面的題目，算出了保持兩個(gè)物體相對靜止的F最大值，就可以根據(jù)題目已知的F直接判斷AB間是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，解題方便了許多，馬上讓學(xué)生練習(xí)。

練習(xí)1.A、B兩物體疊放在光滑水平面上（圖2），A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，已知它們的質(zhì)量MA=6kg， MB=2kg，力F=8N作用在B物體上，求B物體受到的摩擦力大小。F=24N，B物體受到的摩擦力大小。（假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2）分組做，此時(shí)學(xué)生就不再用假設(shè)法了，而是先計(jì)算出保持AB相對靜止的最大的力F，然后根據(jù)題目的已知條件判斷是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力。

【例2】如圖3，質(zhì)量m=10kg的小球掛在傾角α=37°的光滑斜面的固定鐵桿上，

（1）當(dāng)斜面和小球以a=g/2的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)K的拉力和對斜面的壓力分別為多大?(g=10m/s2)

（2）當(dāng)斜面和小球以a=4g/3的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)K的拉力和對斜面的壓力分別為多大?(g=10m/s2)。分組做，兩個(gè)問題提出以后學(xué)生用以前的知識，受力分析計(jì)算，分別計(jì)算出兩個(gè)力的大小，找學(xué)生講答案，從學(xué)生的答案中提示學(xué)生第2問解出來壓力是零，第1問不是零，為什么呢，因?yàn)榈?種情況加速度大，那么可以發(fā)現(xiàn)如果加速度很大，壓力會是零，那么這種類型的題目和前面的例1一樣不能直接做，要先算出加速度是多大時(shí)，壓力恰好是零，讓學(xué)生算一下。

（3）當(dāng)斜面和小球以a=4g/3的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)K的拉力和對斜面的壓力分別為多大?(g=10m/s2)

這時(shí)學(xué)生就知道了，根據(jù)前面計(jì)算出的最大的加速度，此時(shí)壓力已經(jīng)是零，提醒學(xué)生想，現(xiàn)在球還在斜面上嗎，學(xué)生會說已經(jīng)飛起來了，那么角度就不是斜面的傾角了。

總結(jié)：通過前面的幾道題目，發(fā)現(xiàn)當(dāng)已知條件變化時(shí)，物體間的摩擦力會不一樣，壓力可能是零，會存在著一個(gè)臨界狀態(tài)，這類問題，我們叫做臨界問題，解決這類問題的方法就是找到臨界條件，然后計(jì)算出臨界值，用題目中的已知條件比較，從而求解具體問題。

（作者單位：江蘇徐州一中）