數學教育功能與數學教學

[摘要]目前，學校數學教育暴露出諸多弊端，數學教學改革一直是個熱門話題。結合數學實際應用和數學教學實踐來認識數學教育功能，針對現行數學教育模式的弊端提出數學教學改革的措施。

[關鍵詞]教育功能 數學教學 數學能力

隨著社會的發展，數學在社會各方面的應用已被越來越多的人認識，但數學教育現狀卻不盡人意，如何進行數學教育改革是每位教育工作者面臨的重要課題。認識數學教育的功能，從發揮數學教育功能出發來進行數學教學改革值得我們深思的。

一、對數學教育功能及數學教育的認識

由于數學的廣泛應用就決定了數學教育的多種功能，但我們可以將數學教育的功能分為兩類。一類是顯性功能，主要是指數學表現在自然科學、社會科學等領域中的工具作用，即知識技術功能，另一類是隱性功能，表現在通過數學的教學潛移默化地提高人的綜合素質，即文化素質功能。

1.知識技術功能與精英教育

數學教育的功能之一，就是通過數學教學使學生理解掌握數學知識、思想和方法，具備數學專業知識技術以從事數學研究、專業的教學、工程技術應用、經濟發展的研究、科技研究等工作。

這種以發揮數學知識技術功能為導向的數學教學我們也稱之為數學精英教學，把數學教育理解成是數學知識的傳授和技能的訓練，目標是培養數學精英，這個得到了廣大教育工作的普遍重視，從而在教學實踐中不注重與數學以外的實踐內容相聯系，教學的主要內容是大量人為編造的數學問題以及繁、難、雜的數學運算與證明技巧，通過“純數學”的高難度訓練，將學生訓練成“數學高手”、“考試高手”，這是我國目前數學教學的主流現象。其實，我們并不需要人人都成為數學家或成為數學專業工作者，因此精英教育不能是數學教學的全部。

2.文化素質功能與素質教育

數學素有“思維訓練的體操”之稱，數學教育的一個非常重要的目的，是使學生掌握數學的思維方法，發展學生的思維能力，培養學生形成推理的意識，形成提出新思想、新方法、新問題、開創新領域的思維習慣。因此，受到過良好數學教育的人，通過他們在數學的這些特性方面的學習和訓練，可以促進人的綜合素質的提高和全面發展，具體的反映在思維風格上則是辯證、美觀、清晰、簡約、深刻、嚴密；反映在思想品格上則是堅忍不拔的毅力、嚴格認真的態度、實事求是的作風，誠實正直的品德；反映在實踐工作方面則是言必有據、一絲不茍、堅持真理、糾正改錯、批評創新的工作態度，等等。

二、對數學教學改革的思考

筆者認為，在對數學教學進行改革時應著重注意如下幾方面：

1.轉變數學教學觀念

首先，教師要改變教學教育觀，要認真切實做到從“應試教育”轉向“素質教育”，要從只注重概念、定理、公式、邏輯推理，強調學生解題運算技能的教學轉向既重視數學思維訓練，又注重數學技術、數學思想方法的運用掌握。通過數學的思想方法提升學生的思想、思維。

其次，學生要改變數學學習觀。學生要改變“以教師為中心，被動接受知識灌輸，模仿教師思考解題”的學習觀。學生要通過自己思維來學習數學，要讓學生自己研究數學。

2.強調數學的應用意識

荷蘭數學家教育家弗雷登塔爾指出：“數學源于現實并且用于現實。”可見，數學不應該脫離生活。首先，把數學知識與日常生活知識和經驗聯系起來，增加結合工農業生產，市場經濟方面的實例，引入市場經濟中的成本、利潤、投入、產出、貸款、效益、股份、投資理財等相關的數學應用問題，使數學教學密切結合實際生活。其次，教師還可根據生活實際設計一些開放型的問題給學生去思考、去猜想、去推理以訓練學生思維，這樣會使學生體驗到數學在他們的周圍世界的存在，真切地感到數學的應用。第三，是把我國在數學應用方面的研究成果，如經濟建設方面的、科學技術方面的和軍事方面的成果分層次引入數學教學，這樣就能使學生受到“數學有用，要用數學”的教育，從而激發學習熱情，提高學習數學的積極性和自覺性。

3.加強數學思想方法的教學

數學思想方法是數學知識的結晶，只有掌握了數學思想方法，才能真正掌握數學知識。首先，要重視數學思想的教學。數學思想即數學的基本觀點，是數學知識最為本質的、高層次的成分，它具有主導地位，是分析問題和解決問題的指導原則。中學階段著重要領會的數學思想是：化歸、函數與方程、符號化、數形結合、集合與對應、分類與討論、運動與變化思想等。其次，要加強數學基本方法的教學。數學思想方法是數學思想的具體化，也是解決問題的工具，如配方法、待定系數法、分解與合成法等恒等變換方法，換元法、對數法、判別式法、伸縮法等映射反演方法，教學中要培養學生應用這些數學思想方法分析問題、解決問題的能力。第三，要加強數學思維方法和數學邏輯方法的教學。要使學生學會學習，形成再學習的能力，它是思考問題的方法，也是解決問題的手段，在中學數學中要運用的主要思維方法有分析法綜合法、比較法、類比法、歸納法、演繹法等。教會學生數學思想方法比教會學生數學知識更為重要，教會了學生數學思想方法，就相當于教會了學生自學數學的方法和能力，使學生終身受益。

4.加強數學能力的培養

現在公認的數學能力主要是運算能力、分析問題解決問題的判斷推理論證能力、抽象與概括能力、數學學習與再創造能力等四種能力。能力同知識與技能一樣，它們始終貫穿在學習的全過程中，并且相輔相成，密不可分。學習數學的過程是學習知識、掌握技能的過程，也是發展能力的過程。

提高和培養學生的數學能力，是學生本人的重要任務。我認為教師要做到：（1）熟悉教材和了解各部分知識中所蘊含的有關能力培養的要求，要求教師在教學中應有一個知識與能力相結合的重點要點，有意識、有目的地去完成知識的教育與能力的發展，使之形成一個有機的結合體。（2）善于總結和善于幫助學生總結，讓學生在理清思路的同時，認真回想一章內講了哪些知識，運用了哪些數學方法，體現了什么樣的數學思想，這些內容與前后知識的關聯等。（3）有意識地培養學生自學的能力。

5.加強數學品質的培養

數學是一門最活躍、充滿哲理、密切聯系實際的學科，數學教學還具有其他學科無法替代的德育教育功能，通過數學的教學可培養和提高人的許多非智力品質。

在數學教學中，還要體現數學中的運動變化、矛盾轉化、量變到質變、普遍聯系等辯證法思想，要反映數學源于實踐又反作用于實踐的認識論觀點，更要倡導和培養學生具有實事求是、勇于創新、嚴謹踏實的科學態度，具有頑強學習和戰勝困難的堅強意志，具有周密細致分析問題和創新解決問題的邏輯思維，具有善于獨立思考又善于協作學習的精神、具有欣賞美和創造美的美學修養等數學品質。

參考文獻：

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（作者單位：廣西欽州商貿學校）