淺談數學語言教學

[摘要]學生很好的掌握數學語言，對于促進學生多方面能力的提高，學生學習潛能的發揮都是大有裨益的。那么如何加強數學語言教學呢，本文從五個方面進行了闡述。

[關鍵詞]數學語言教學 邏輯思維 審美情趣

數學語言是數學知識的重要組成部分，是學習數學知識的基礎，是數學思維的載體。數學語言給人們提供了一套完整的并不斷精細、完善、完美的思維和認知程序、規則、方法，它包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等多方面的內容。各種形態的數學語言各有其優越性，如概念定義嚴密，揭示本質屬性；術語引入科學、自然，體系完整規范；符號指意簡明，書寫方便，且集中表達數學內容；式子將關系溶于形式之中，有助運算，便于思考；圖形表現直觀，有助記憶，有助思維，有益于問題解決。學生很好的掌握數學語言是解決數學問題的前提，能夠激起學習數學的興趣，有助于發展邏輯思維能力，有利于思維品質的形成，有助于培養高尚的道德情操，勇于追求真理的精神，一絲不茍的工作作風和良好的語言表達能力。但是由于數學語言具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性等特點使學生難于理解與運用，常成為數學教學的重點和難點。那么我們教師應該如何加強數學語言教學呢？本人結合多年的工作經驗談談粗淺的看法。

一、加強數學語言關鍵詞句的理解教學

由于數學語言的準確性特點，當一個學生閱讀理解一段數學文字如一個概念、定理或其證明時，必需了解其中出現的每個數學術語和每個數學符合的準確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的關鍵詞匯。例如平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”中的關鍵詞句有：“在同一平面內”，“不相交”，“兩條直線”。教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調“在同一平面內”這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交；通過延長直線使學生理解“不相交”的正確含義。所以，在數學語言教學中既要注意語言解釋，又要注意句法分析，仔細推敲每一個關鍵的字和詞，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系，強調數學語言的形式與所表達內容的正確聯系，避免形式與內容脫節。

二、注重數學語言之間的互譯訓練，滲透對立統一的辯證思想

我這里談到的互譯指的是數學語言和普通語言之間的“互譯”，普通語言是日程生活中的所用語言，這是學生熟悉的，用它來表達事物容易理解。數學語言學習必需以普通語言為解釋系統。通過兩種語言的互譯，可以使抽象的數學語言在現實生活中找到借鑒，從而能深刻理解。還有助于激發學生學習興趣，加深對數學本質的理解，增強辨析能力，互譯的過程體現對立統一的思想，有助于不同思路的轉換與問題化歸。那么教師就應該在教學中做好兩者之間的互譯：一是將普通語言數學化，普通語言轉化為數學語言，摒棄表面的具體敘述，抽象出其中的數學本質，形成數學模型，在數學語言教學中，教師可見縫插針地幫助學生分析現實中的數學現象，不失時機地引導學生體會數學對生活實際的指導作用，更應有計劃地組織學生對常見的數學現象進行數學語言描述，由此提高學生建立數學模型的能力，培養其數學應用能力。二是將數學語言普通化，就是把抽象簡潔的數學語言翻譯成通俗易懂的普通語言，它能幫助學生真正地去理解數學，把數學問題生活化，凡是學生能用普通語言復述概念和解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對概念的理解就深刻。在教學中，教師應遵循循序漸進的原則，從口頭表達語言訓練開始，逐步過渡到書面語言文字的邏輯表達訓練，最終達到條理井然、層次分明、用語準確規范、書寫符合規格的數學語言。

三、合理破譯圖形語言的數形關系

圖形語言是視覺語言，比較直觀，通過圖形給出某些條件，便于觀察題設圖形的形狀、位置、范圍、聯想相關的數量或方程，這是破譯圖形語言的數形關系的基本思想。學生在接觸空間圖形時難于理解，那么我們教師就可以采取以下步驟進行操作：一是根據具體的模型畫出直觀圖。二是根據所畫的直觀圖用具體的模型表現出來，這樣的設計重在建立圖形與模型之間的視覺聯系，為學生提供充分的感性認識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結構和特點。三是把已有的直觀圖中的各種位置關系用符號表示。四是根據符號所表示的條件，準確地畫出相應的直觀圖。這兩步設計是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應關系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達思維。

四、注重思想方法教學，寓數學思維教學于數學語言教學之中

數學語言教學不能是孤立的，我們應當在數學語言教學過程中有意識歸納技巧和方法，提煉策略和升華思想，將思想方法教學溶于數學語言教學之中，通過教學實例展現：零星的觀點匯聚形成有用的思路和特殊的技巧，有效的思路演變為系統的方法和策略，科學的方法拓變升華為科學思想。比如由某些特殊方程的特殊解法可感悟到：試驗求值→變形整理→加減、代入技巧→消元法→化未知為已知的思想。

五、注意數學語言學習的審美情趣

由于作為學習主體的個體，身心特性天然地具有一種趨美沖動，所以，學習中不斷展示學科美，體驗美的感受，對提高學習效率將有極大的促進作用。數學可謂處處充滿美的花朵，正如羅素所說：“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”在數學學習中，數學帶給學習者的決不只是冰冷的符號，而應當是一個有著各種新穎獨特的美點綴成的五彩繽紛的萬花筒。數學語言學習應該充分展現數學圖表語言的對稱美、動態美，數學語言的簡潔美、優雅美，讓學生感悟數學語言系統內在的美，以喚起學習主體的生命激情和自由感受，獲得是審美情趣。

總之，加強中學生數學語言教學，可以促進學生多方面能力的提高，對提高學生的學習潛能及學生的綜合素質都是大有裨益的。在數學教學中，要加強數學語言的意義理解和表達，注意數學語言的語義轉換、數學語言符號引入的自然性，以及數學語言句法特點分析等等。

（作者單位：河北唐山電大遷安分校）