應用數學語言 發展數學能力

[摘要]數學語言能力既是數學能力的組成部分之一，又是其它各種數學能力的基礎，對學生學習數學知識、發展數學能力有重要作用。

[關鍵詞]數學語言 數學能力 數學興趣

數學本身是一種語言，一種簡約的科學語言。學生的數學語言能力與數學學習的成績存在著一定的相關性。數學語言以嚴謹清晰、精練準確而著稱。數學語言能力既是數學能力的組成部分之一，又是其它各種數學能力的基礎，對學生學習數學知識、發展數學能力有重要作用。

一、數學語言的特點

數學語言的最大突出之處，就是有一套記號系統，使用了大量的符號，按特定方式形成合理的符號串表達式，并經常嵌入在自然語言組成的句子中。數學語言可分為抽象性數學語言和直觀性數學語言，包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等。數學語言又可歸結為文字語言、符號語言和圖形語言三類。各種形態的數學語言各有其優越性，如概念定義嚴密，揭示本質屬性；術語引入科學、自然，體系完整規范；符號指意簡明，書寫方便，且集中表達數學內容；式子將關系溶于形式之中，有助運算，便于思考；圖形表現直觀，有助記憶，有助思維，有益于問題解決。

二、數學語言教學是數學教學的關鍵

一方面，數學語言既是數學知識的重要組成部分，又是數學知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質等無不是通過數學語言來表述的。在教學中教師要力求做到用詞準確、敘述精練、前后連貫、邏輯性強，避免用日常用語代替數學專門術語，以免為了說話方便而遺漏了概念和定理的重要條件，從而造成學生印象模糊。

另一方面，數學知識是數學語言的內涵，學生對數學知識的理解、掌握，實質是對數學語言的理解、掌握。一個對數學語言不能理解的人，是絕對談不上對數學知識有什么理解的。因此，從一定意義上講，掌握數學語言是學習數學知識的基礎，數學語言教學是數學教學的關鍵。

三、應用數學語言是解決數學問題的前提

培養學生運用所學知識解決數學問題的能力，是數學教學的最終目的。“對一個問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半。”解決問題的過程是一個嚴密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件、分析條件與結論之間的關系、有關知識的映象、解題判斷的形成、直至解答過程的表述等，處處離不開數學語言。數學應用問題，是考核學生閱讀理解能力、信息遷移能力和數學思想發展方法的實際應用能力的重要形式；而如何將一個用自然文字語言敘述的應用問題，根據其實際意義概括抽象為一個純粹的數學問題，同時抓住命題中所蘊含的數學信息，采用數學語言，恰當準確地轉變為一個數學模型，則成為學生解應用題的一個“瓶頸”。因此，在教學中首先注意培養學生樹立學習數學就是要解決實際問題的觀念。其次，要有計劃地組織學生對常見的數學現象進行數學語言描述練習。引導學生根據現實生活中的問題編制成數學應用題，經常有意識地這樣做，學生就會逐漸地學會數學化的方法，并自覺地把所學習的知識與現實中的事物建立起聯系。

四、應用數學語言，形成良好的思維品質

數學語言的特點決定了數學語言對思維品質的形成有重要作用。嚴謹、準確是培養思維的邏輯性、周密性與批判性的“良方”；清晰、精練對培養思維的獨立性與深刻性有特效。數學語言抽象而精練。正因為抽象，學生往往難以表述，尤其是一些思路紊亂的學生很容易出錯；正因為精練，我們在指導和訓練學生表述時，必須科學嚴謹、咬文嚼字，有時甚至不允許有絲毫差錯。通過訓練語言表述的嚴密性，可以有效克服思維上的膚淺性和片面性，發展學生思維的深刻性和嚴密性。

五、應用數學語言，激起學習數學的興趣

沒有興趣也就沒有創新。興趣，是點燃智慧的火花，是探索知識的動力。心理學研究表明，創新因素孕育于青少年時期，潛藏于興趣之中。濃厚的學習興趣和強烈的求知欲望，不僅是學生進行創造性學習的前提條件，也是學生進行創造性學習的內在動機。數學的語言是一種內在的美，表面顯得枯燥乏味，其實卻蘊藏著豐富的內涵。充分理解、掌握它，就能領略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起學習、探究的興趣。此外，掌握數學語言還有助于培養良好的思想品質、高尚的道德情操、勇于追求真理的精神、果敢而嚴謹的性格、一絲不茍的工作作風和良好的語言表達能力，對人的一生都具有重要影響。

總之，加強中學生數學語言教學，可以促進學生多方面能力的提高，對提高學生的學習潛能及學生的綜合素質都是很有益的。

(作者單位：黑龍江大慶四十中學）