加強數學概念學習，完成數學思維的轉換

[摘要]本文指出了學生升入高中后，能否完成數學思維的轉換是導致學習成績是否理想的關鍵因素。筆者提出，加強數學概念的學習是進行這一轉換的有效方法，并做了簡要的論述。

[關鍵詞]加強 數學概念 學習 思維轉換

很多學生初中數學成績一直不錯，但升高中后卻不能順利地完成數學思維的轉換，導致成績不理想。一個重要因素是沒有正確的認識數學概念對于數學學習的重要性。數學概念是現實世界空間形式和數量關系在思維中的反映，數學概念的產生是一個抽象的過程，而數學方法的誕生，則需要依賴對概念的深度認識。

那么，應如何加強對數學概念的學習？我們不妨從以下幾個方面入手。

一、抓住關鍵詞、明確概念

例如，集合的概念：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合。其中，“指定的”這個詞決定了集合中元素的確定性，這告訴我們判斷是否構成集合要看是否有明確的界限。

再如，排列的定義：一般地，從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。這里“取出m個”、“一定順序”、“一個排列”是這個概念的關鍵詞，它們反映了排列中先“選”再“排”的方法，也體現了一個順序就是一個排列，有多少順序就有多少個排列，從而，可以引出排列數的定義，同時為學習組合也奠定了基礎。

二、抓住幾何意義，結合圖形體會概念

例如，我們知道偶函數圖像關于Y軸對稱，那么關于Y軸對稱的點的關系是橫坐標互為相反數、縱坐標相等，反映到函數關系中就是自變量互為相反數、而函數值相等，即：f(-x)=f(x)。

再如，向量是既有大小又有方向的量，掌握好這點，就能知道向量的坐標體現的就是向量的大小和方向，只要這兩條不變，不管位置怎么變化，向量的坐標都是不會改變的。

結合圖形理解概念在圓錐曲線中體現的更是淋漓盡致。結合好了圖形，就自然產生了“數形結合”的思想。

三、分析概念的充要性，加深對概念的理解

凡是概念都是充要命題。如直線與平面垂直的概念：如果一條直線和平面內的任何一條直線都垂直，就說直線和這個平面互相垂直。反過來，如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線就垂直于這個平面內的任何一條直線仍然成立。

四、充分揭示概念的內涵和外延

數學概念的內涵是反映數學對象的本質屬性的總和，其外延是數學概念所反映的對象的全體。充分揭示概念的內涵和外延有助于加深對概念的理解。

五、更重要的是在應用中鞏固概念

對于概念我們必須在正確理解的前提下加以應用，從中挖掘更深刻的含義。在運用的過程中，所學知識得到鞏固；通過練習，偏差得到及時糾正。我們從練習時產生的錯誤中，可以發現對概念認識不準確的地方，可以及時修正，避免問題更大面積地堆積。

(作者單位：黑龍江大慶市二十二中學）