乘春清景渾難忘 最是群鷺自在飛

思維就是一朵花，它能漸漸積累生命的汁液。只要我們用這種汁液澆灌它的根，讓它受到陽光的照射，它的花朵就會綻開。讓我們教會兒童思考，讓我們把最大歡樂——認識的歡樂給予兒童吧!

——蘇霍姆林斯基

當代美國數學家P.R.Halmos曾說：“問題是數學的心臟”。我國教育部2002年頒布的高中《數學教學大綱》明確把“在數學教學過程中注意培養學生數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識，提高學生的數學探究能力、數學建模能力和數學

交流能力”作為高中數學教育目的之一。2003年教育部頒布的《普通高中數學課程標準》再次在“課程性質”中指出，數學課程對“提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識具有基礎性的作用”。 在新課程改革春潮涌動的背景下，課堂教學中教師必須能夠自覺地創設問題情境，把學生的主動學習、自主發展放在首位。

數學課堂教學中，提出問題、分析問題、解決問題、反思問題是一個師生共同探索、互動交流的過程。這一過程中有兩個非常重要的環節，一是教師通過提問了解學生當前的認知水平，給后繼學習恰當地指導；二是教師通過提問啟發學生，幫助他們自己走完解決問題的歷程。然而，教學實際中教師提問的質量并不令人滿意。對一節數學公開課中教師提問作了重點剖析，統計數據出人意料，教師在一節課中一共提了115個問題，提問非常頻繁，可謂“高密度”“狂轟濫炸”，但教師所提問題卻有76%為記憶性問題，還有21%為推理性問題。學生回答中機械判斷是否的達27%，認知記憶性回答占42%，推理性回答占17%，極大地限制了學生的思維發展。上海靜安區教育學院科研室在《靜安區中小學課堂提問調查報告》中同樣發現，教師提問中事實記憶理解類問題占80%左右，教師忽略應用、綜合層次的問題。

在熱熱鬧鬧的問問答答背后，的確存在著一些值得我們反省的教學問題。一方面是教師受傳統教學的影響，即使采用師生問答的互動形式，也依然過于強調知識的傳授與記憶，缺少思維含量。另一方面，恐怕也反映出教師缺乏實用有效的提問策略。那么，要使在學習的“萬頃江田”上，群鷺自在高飛，需要怎樣的問題策略呢？

一、激趣生懸，“撩撥”學習熱情

數學比較抽象，課堂中應想方設法使他們對教學內容發生興趣。可以通過提問來激趣生懸，激發大腦興奮中心，提高學生學習興趣。變苦學為樂學，化難學為易學，成為教學的積極參與者，積極進行思維活動。例如，在學習等比數列這一章時，教師先提出問題：“將一張報紙對折，然后再對折，依此對折100次，有人說這時的厚度比珠穆朗瑪峰還高，你信不信?”那么學生的興趣就會一下子被激發起來。若接著提出問題，“你想驗證此話的真假嗎?我們要學的等比數列知識將會告訴你”，學生的注意力會馬上轉移到課堂教學中來。因為學生憑感覺總是不會相信一張薄薄的報紙會被折成那么厚，想一探究竟，到底老師你葫蘆里賣的什么藥。

二、引而不發，觸動認知矛盾

章建躍在《數學教育改革中的幾個問題》一文中提到“提問的關鍵是要把握好‘度’，要做到‘導而弗牽，強而弗抑，開而弗達’，這是課堂教學的關鍵，也是衡量教師教學水平的關鍵之一。”“不憤不啟，不悱不發”，問題的設計要能引導學生去進行思考，要符合學生的認知規律，符合“最近發展區”理論，能使學生由問題引起認知沖突，思維碰撞，使學生具備解決問題的強烈愿望。以矛盾沖突為主，即提問揭示認知材料與學生認知水平、能力的沖突，使學生心理上不協調而產生學習內驅力。隨著教學過程的一步步開展，不斷讓學生產生這樣的心態：這個問題我沒發現，我竟然還有這樣的問題不了解，我要解決這一問題……這種學習心態一旦出現，事實上，學生對某一學習活動產生了過程性需求，要努力消除問題，從而自覺不自覺成為學習活動的主體。

三、架梯上屋，提供思維鋪墊

高中學生雖然具有了一定的邏輯思維能力和抽象思維能力，但由于高中數學相對初中數學來說跨度較大，抽象性要求高，有時學習起來可能還會感到很困難。特別是在解決某些綜合性較強的難題時，學生感到無從下手，思維卡殼，智力困窘，學生會無從答起。此時，就需貼近學生最近發展區。教師適時地提出一些能激活學生知識網絡的問題，啟發學生喚取記憶，建立起同化或順應新學知識的平臺，讓學生在課堂上的思維強度出現“跳一跳摘到桃”的臨界狀態。這對于提高課堂教學效果是非常有利的。這與克拉克所提出的功能（查明某人所不知道的知識，查明某人是否掌握了某項知識，作為復習的手段）比較，雖然有相似之處，但應該屬于高中數學課堂提問的特殊功能。因為數學知識作為一種邏輯性知識，一旦某個知識鏈條斷裂，學生思維就會受阻，學生學習新知識或解決新問題就會感到很困難。而這種知識鏈條的斷裂，并不是永久性的斷裂，而是可以修復的。教師只要巧妙地設置一些提示性問題，就能幫助學生恢復記憶，使斷開的知識鏈條自行連接起來。

四、循路引航，疏導思維流程

波利亞一直不滿意教師的那種照本宣科式的講述和教科書上那種“像是帽子里突然跑出一只兔子”式的解答，他說：“不錯，這解法看來可用，它顯然是正確的。但怎樣能夠想出這樣的解法呢?不錯，這實驗好像還行，它看起來是個事實，但別人是怎樣發現這樣的事實的呢?而我自己又怎樣才能想出或發現它們呢?”因此，在他的課上，他竭力要幫助學生弄清定理和證明的來龍去脈。例如我們從通項公式的特點出發，可誘導設問，引導學生：通項公式是一種特殊的函數，是項數關于某一項值的一個函數，符合函數的定義。只不過它具有一定的特殊性，那就是它的定義域只能是正整數集或其真子集。對應的函數圖像只能是一個散點圖。通過通項公式，我們把高中數學中的兩大塊內容函數和數列緊緊地連在了一起。從而使學生對高中數學內容的整個脈絡有更深的理解，在數學本質的層面得到了加強。也可以再換一個角度，從解題的層面上講，設問要確定一個等比數列，需要知道幾個量？需要知道哪幾個量？要解決這個問題，顯然又要將通項公式作為一個等式來進行研究，又將方程的一些研究方法結合了起來。當然，我們還可以考慮將之與三角、不等式等內容相溝通。新課標在這一方面也提出了比以前更高的要求。明確指出，“教學中應強調對基本概念、基本思想的理解和掌握”，注意溝通各部分內容之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力。

五、聯合演奏，鼓勵主動質疑

在傳統的教學中，教師一味地采用“一言堂”的灌輸，或是狂轟濫炸式地提出一個接一個問題，直接導致學生習慣于被動接受與服從。新課程理念認為，教師不再是絕對的權威，教師是良師益友。教師應該是學生學習中的一個伙伴，是“平等中的首席”“首席小提琴手”，教學是師生雙方的聯合演奏。數學教育要能使學生學會用數學的思考方式解決問題、認識世界。因此，學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索等數學方式。它們有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。老師在課堂上恰當提問，并創設良好的問題情境，能引導學生，激發他們的學習熱情，發展他們的創新意識，從而學好數學。

采用投合學生口味，符合教學規律的問題策略，并非一味舞花拳繡腿，而是從學情實際出發，有利于激活學生積極主動思維。正如德國教育家第斯多惠所說的：“一個真正的教師指點給他的學生的，不是已投入了千百年勞動的現在的大廈，而是促使他去做砌磚的工作，同他一起來建造大廈，教他建筑。”這樣，數學課堂中就會出現“群鷺自在高飛的乘春美景”。

(江蘇省震澤中學)