農村初中學生數學直覺思維能力培養初探

摘要： 本文從培養學生數學直覺思維入手，從六個方面闡述在中學數學教學中培養學生直覺思維的做法。

關鍵詞： 教法 直覺 思維 改革

從生理結構講，開發直覺思維能更好發揮人的潛能。人的兩個大腦半球都具有獨立的意識思維序列及記憶，用根本不同的方式進行思維。通常，左腦掌管語言與邏輯思維；右腦則用表象思維，是直覺思維的場所。目前學校教育對于直覺思維的訓練即右腦的訓練是很弱的。人們對各種事件做出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時無刻不在起作用。下面我結合在農村中學多年工作經驗談點認識。

一、樹立自信，培養學習興趣

學生對數學產生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數學本身的魅力。不可否認情感的重要作用，但筆者的觀點是，興趣更多來自數學本身。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物質獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給學習個體的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力。

二、設置意境，大膽鼓勵猜想

注意設置直覺思維的意境，這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生；給學生充分的思考時間，鼓勵學生大膽猜想；對于學生的設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應適時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺思維產生成功的喜悅感。

數學家高斯在小學時就能迅速解決“1+2+…+99+100＝?”這樣的問題，這是基于他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。而現在的中學生極少具有直覺意識，對有限的直覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信，這對學習是極為不利的。因此對于我們數學教師來說，更應當引導學生大膽進行猜想；要鼓勵學生猜定理、猜證法。即使猜錯了也不要緊，因為直覺思維也有失誤的時候，錯的不是思維本身，而往往是緣于自身的知識儲備和思維能力還不夠豐富、不夠完善，千萬不要打擊學生的積極性。直覺思維不太可靠，但卻難能可貴，應當鼓勵學生去尋找猜錯的原因，否則就會扼殺學生的數學直覺思維能力。

三、夯實基礎，重視直覺思維

若沒有深厚的功底，是不會迸發出思想的火花的。在數學教學中我們應該告誡學生千萬不要把“直覺”當作是憑空臆想、想當然、胡亂猜測，猜也是有根據的，就像沒有堅實的地基哪有高聳入云的大廈一樣，數學直覺是建立在扎實的知識為基礎上的。知識儲備越豐富越廣泛，邏輯思維能力就越強，猜對的幾率也就越大。要告訴學生：“沒有苦思冥想，就不會有靈機一動，直覺的靈感是勤勞和自信的產物?！?/p>

例如，蘇科版八年級下冊“分式化簡”的教學是安排在學生已熟練掌握“因式分解、分式的乘除”的基礎上的，因此我們可以提供題目，讓學生分小組觀察、討論、猜測，憑直覺歸納出“分式化簡”的知識要點。這樣簡單的教學設計不僅能夠激發學生自主探究，有助于學生對知識要點的真正理解，而且會使學生感到數學學習并不枯燥乏味，對數學產生濃厚的興趣。

四、注重鑒賞，激發直覺思維

數學美中還包含簡單美、對稱美、和諧美、奇異美。數學美總得以某種形式呈現出來，使人感到舒適和愉快，公式、定理、理論結構等正是人的本質力量的顯示。

例如：完全平方式（a+b）2=a2+2ab+b2中就有對稱美。狄拉克于1931年從數學對稱的角度考慮，大膽地提出了反物質的假說，他認為“真空中的反電子就是正電子”。他還對“麥克斯韋方程組”提出質疑。他曾經說，如果一個物理方程在數學上看上去不美，那么這個方程的正確性就是可疑的。

同時，現代腦科學的研究成果也已為上述作法的合理性提供了科學的論據：人的大腦的兩個半球具有不同的功能，左半球主要擔負分析任務，如邏輯推理、數學計算、寫作等；右半球則與空間概念、識別、構思、音樂、顏色的辨認及直觀思維和創造能力有關。因而，如果我們有意識地加強美的鑒賞能力的培養，右半腦的功能就可得到充分的發揮，而這就有利于培養對數學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識。審美能力越強，則數

學直覺能力也越強。

五、體現過程，發展直覺思維

法國科學院院士狄多涅認為：任何水平的數學教學的最終目的，無疑是使學生對他所要處理的數學對象有一個可靠的“直覺”。中學數學的教學不僅要使學生學會課本的知識、學會課本知識的嚴格表達，更要學會數學的精神、思想和方法及其應用，這里就不僅僅是指邏輯推理。就數學創造能力的培養而言，非邏輯的形象思維與直覺思維是絕對不可忽視的。舉個例子來說，拿起等腰ΔABC，作一個空中的翻轉后，可以重合于原來的位置，這就是“等腰三角形的兩個底角相等”的可靠直覺；再比如“b克糖水中有a克糖，若再添上m克糖則糖水變甜了”，這是小學生都能明白的道理，它就是中學“真分數不等式”的可靠直覺的體現。教學中我們可以根據不同題型，適時地培養學生的數學直覺。

六、重視解題，誘發直覺思維

數學中選擇適當的題目類型，有利于培養、考查學生的直覺思維。例如選擇題，由于只要求從四個選擇支中挑選出正確的選擇支來，省略解題過程，所以容許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。實施開放性問題數學，也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發散性，有利于直覺思維能力的培養。

總之，培養中學生的創造性思維能力，要注重直覺思維和邏輯思維并重，以邏輯思維育直覺思維，以直覺思維促邏輯思維，開發學生的內在潛力，讓學生的思維在廣度、深度、獨立性、靈活性等方面全面得到發展；同時，使學生感到數學并不只是枯燥乏味的證明、推理，學習數學也可以“跟著感覺走”、大膽猜測，寓學于趣味之中。數學的全部力量就在于巧妙地結合在一起的直覺和嚴格性，受控制的精神和富有靈感的邏輯。而受控制的精神和富有美感的邏輯正是數學的魅力所在，也是數學教育者努力的方向。

參考文獻:

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