基于分段直方圖均衡化技術(shù)的圖像增強

摘要：分析了傳統(tǒng)灰度圖像直方圖均衡化算法存在的優(yōu)缺點，提出了基于分段直方圖均衡化技術(shù)的圖像增強算法。該算法基于圖像的特點，利用K均值聚類算法將圖像分成幾個灰度區(qū)間，然后再分別進行均衡化。實驗結(jié)果表明，該算法對灰度呈現(xiàn)兩端分布且低灰度區(qū)域有較多像素點分布的圖像有較好的增強效果。

關(guān)鍵詞：直方圖均衡化；K均值聚類算法；圖像增強

中圖分類號：TP391.4文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)16-21292-02

Image Enhancement Based on Subsection Histogram Equalization

HUANG Zhan-peng

(College of Medical Information Engineering， Guangdong Pharmaceutical University， Guangzhou 510006， China)

Abstract: Advantages and disadvantages on histogram equalization(HE) algorithm are analyzed， and an image enhancement algorithm based on separate (subsection) histogram equalization was presented. According to the characters of the images， the algorithm separated image into several regions by K-means clustering algorithm， and each region is equalized respectively within their gray levels. Experiments showed that the algorithm is effective for dispersive and low gray level distributing image.

Key words: image histogram; K-means clustering; image enhancement

1 引言

圖像的灰度直方圖表示灰度圖像中具有每種灰度的像素的個數(shù)，反映了圖像中每種灰度級出現(xiàn)的頻率，是圖像的基本統(tǒng)計特征之一。如果一幅圖像的灰度分布在某個較小的區(qū)域中，那么該圖像的動態(tài)范圍就比較小，對圖像的細節(jié)就不容易察覺。為了對圖像的細節(jié)進行處理，可以使用直方圖均衡化的方法對圖像進行預處理，通過增強圖像的動態(tài)范圍來增強圖像的細節(jié)表現(xiàn)能力[1]。

基于直方圖均衡化的基本原理，針對不同的處理圖片和效果要求提出了各種改進的算法。文獻[2-3]采用了雙直方圖均衡方法用于夜景圖像的增強，輸出圖像亮度大約等于直方圖均衡后的圖像亮度與原始圖像亮度的平均值，在一定程度上保持了原始圖像的亮度。針對直方圖均衡化過程中灰度值的合并，Pizer提出了一種自適應直方圖均衡算法(AHE)[4]，算法對每一個像素都采用相同大小的窗口進行局部的直方圖均衡化，以實現(xiàn)對窗口中心像素的處理。文獻[5]在對圖像進行AHE處理前，先將原始圖像進行局部對比度增強，得到原圖像的細節(jié)，并將其保存下來，然后再將這些圖像細節(jié)疊加到經(jīng)過AHE處理的圖像上。雖然局部自適應HE方法的效果明顯，但算法要對圖像的每一個像素做子窗口的局部HE，計算量非常大。本文主要對于直方圖均衡化算法進行討論，通過分析其優(yōu)缺點，針對灰度呈現(xiàn)兩端分布且低灰度區(qū)域有較多像素點分布的圖像提出了基于k均值聚類算法進行分段直方圖均衡化的圖像增強算法。

2 直方圖均衡化算法的原理

直方圖均衡化是一種重要的空間域圖像處理方法，它以概率論為基礎(chǔ)，運用灰度運算來實現(xiàn)圖像中像素點的灰度值變化，使得變換后圖像的直方圖相對原始圖像的直方圖比較均勻、平坦，灰度層次清晰。

定義數(shù)字圖像X中各灰度值的概率是：

■

其中，nk是灰度值為k的像素數(shù)目；n為圖像總的像素數(shù)。

■ （1）

設(shè)均衡后的輸出為Y，則有

Y＝f(X) （2）

其中f為G(y)=256C[G(x)]；G(x)是求像素灰度值的運算。

根據(jù)灰度變換表，將原圖像各灰度級映射為新的灰度級。有以上的過程可知直方圖均衡化有以下兩個特點：

（1）根據(jù)各灰度級別出現(xiàn)頻率的大小，對各個灰度級別進行相應程度的增強，即使各個級別之間的間距增大，同時對出現(xiàn)頻率過小的灰度級別可能被合并。

（2）傳統(tǒng)直方圖均衡化算法為了得到更好圖像的視覺效果，有選擇地增強圖像中占有較多像素的灰度值而抑制掉占有較少像素的灰度值，使處理后的圖像灰度呈近似均勻分布，因此其平均亮度總是在灰度范圍的中值附近，導致增強效果不自然。

3 K均值聚類

K均值聚類是模式識別中的經(jīng)典算法，其算法簡單、能夠動態(tài)聚類和適應性強等特點，具有廣泛的應用。該算法的基本思想是取定K類，并選取K個初始聚類的中心，按照最小距離原則將各值分配到K類中的某一類，然后重新計算聚類的中心，同時調(diào)整各值的類別，最終使各值到其所屬聚類中心的距離的平方和最小[6]。本文利用該算法對直方圖進行處理，獲取各目標區(qū)域的閾值，然后再進行分段的直方圖均衡化，以獲得更好的圖像增強效果。其算法流程如下：

（1）選擇k個點作為初始聚類的中心，設(shè)初始值為U1，U2，…，Uk 。

（2）在第i次迭代時，考察每個灰度值r，計算出它到每個聚類中心的距離d，將每個灰度值賦給距離最小的類，即如果d=min{|r-Uij|， j=1，2，…，k}，則灰度值r∈Qij。

（3）對于j＝1，2，3，…，k，計算新的聚類中心Uij：

■（3）

其中p(r)為灰度值為r的像素點數(shù)目。

（4）將所有像素逐個考察一遍，如果對所有的j=1，2，3，…，k，有Uij=U(i+1)j或達到一定的迭代次數(shù)，則算法收斂，結(jié)束迭代；否則執(zhí)行步驟（2）繼續(xù)下一次迭代。

4 基于分段直方圖均衡化算法

直方圖均衡化技術(shù)在圖像增強中有廣泛的應用，其算法簡單、實現(xiàn)效率高，但直方圖均衡化方法在對灰度呈現(xiàn)兩端分布，同時在圖像的低灰度區(qū)域有較多像素點分布的圖像進行處理時得不到滿意的效果。一種可行的方法是采用直方圖匹配算法，通過用戶設(shè)定好變換后的灰度直方圖分布情況，然后計算其轉(zhuǎn)換函數(shù)，使轉(zhuǎn)換后的圖片直方圖分布符合用戶設(shè)定的情況[1]。但直方圖匹配的圖像效果同用戶設(shè)定的直方圖密切相關(guān)，且不容易實現(xiàn)自動化，同時直方圖匹配需要兩次的直方圖均衡化操作，計算量較大。

針對灰度呈現(xiàn)兩端分布且低灰度區(qū)域有較多像素點分布的圖像提出了基于k均值聚類算法進行分段直方圖均衡化的圖像增強算法。該算法的基本思想是為了避免過多的合并頻率小的灰度值和保持圖像的亮度信息，利用K均值聚類算法對圖像的直方圖進行分割，將直方圖分成獨立的K＋1個區(qū)域，然后對各個灰度區(qū)域分別進行直方圖的均衡化。其算法的執(zhí)行過程如下：

（1）設(shè)定分類的數(shù)目和聚類中心的初始值。類數(shù)根據(jù)圖像的物體個數(shù)設(shè)定，而聚類中心的初始值為這些物體對應的直方圖最高點的灰度值。默認值類數(shù)為4，聚類中心點采用等距離分布的灰度值點。

（2）采用K均值聚類算法對圖像直方圖進行聚類分析，基于灰度信息將灰度值分成K＋1個區(qū)域。

（3）對各個區(qū)域分別進行直方圖均衡化操作。

5 實驗效果及結(jié)論分析

采用分段直方圖均衡化的圖像增強算法對醫(yī)學CT圖像進行處理，同時也采用傳統(tǒng)的直方圖均衡化算法進行處理，其效果圖如下：

圖1 CT圖和傳統(tǒng)均衡化算法效果圖圖2 改進后算法的效果圖

圖1(a)為人體胸腔的CT圖片，有圖1(b)其直方圖可以看出其灰度值分布比較均勻其低灰度值像素點較多，但是其圖像對比度不大，各器官的分界線也不清晰，肝臟血管也不明顯。對圖1(a)采用傳統(tǒng)的直方圖均衡化算法進行處理，其效果為圖1(c)及對應的直方圖圖1(d)，圖像的對比度有一定提高，但由于低灰度值點較多，使得均衡化后的圖像灰度集中到后半部分，因此也合并了太多的灰度值，在提高對比度的同時導致過多的細節(jié)丟失。圖2為采用改進后的算法進行增強后得到的效果圖，圖2(a)選擇聚類值2進行處理得到的效果圖，圖2(b)為對應的直方圖，其對比度有一定提高，但是感覺總體偏暗和不自然，圖2(c)為選擇聚類值為4時得到的效果圖，圖2(d)為對應的直方圖，圖像的對比度有了提高，同時也保持了圖像的亮度特征和圖像細節(jié)。

醫(yī)學圖像的清晰度不高增加了診斷的困難，需要根據(jù)具體圖像的特點進行相應的增強。本文提出的分段直方圖均衡化的圖像增強算法在提高圖像對比度的同時較好地保持了圖像的亮度和圖像細節(jié)，提高了圖像的顯示效果，從而獲得更加真實和自然的增強效果。

參考文獻：

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[4] Pizer S.Adaptive histogram equalization and its variations[J].CV GIP(Computer Vision，Graphics，and Image Processing) ，1987，39(3):355-368.

[5] 尚晉，楊有，李曉虹.一種改進的自適應直方圖均衡化增強檔案圖像的方法[J].計算機科學，2007，34(5):237-239.

[6] J. P. Marques de Sa.模式識別原理、方法及應用[M].北京：清華大學出版社，2002.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。