外匯期權(quán)定價(jià)方法研究綜述

[摘 要] 外匯期權(quán)是一種有效的規(guī)避外匯風(fēng)險(xiǎn)的金融衍生工具。定價(jià)方法的研究是研究外匯期權(quán)的核心問題。本文針對(duì)目前國(guó)內(nèi)外外匯期權(quán)定價(jià)方法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)歸納，并得出了相應(yīng)的結(jié)論。

[關(guān)鍵詞] 外匯期權(quán) 期權(quán)定價(jià) 匯率

我國(guó)人民幣匯率機(jī)制改革以來(lái)，人民幣匯率波動(dòng)的幅度擴(kuò)大，各類涉外經(jīng)濟(jì)主體面臨的外匯風(fēng)險(xiǎn)敞口日益明顯，迫切需要外匯市場(chǎng)提供有效的外匯衍生產(chǎn)品來(lái)規(guī)避回來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。外匯期權(quán)就是其中一種規(guī)避外匯風(fēng)險(xiǎn)的有效工具。外匯期權(quán)研究的核心問題，就是期權(quán)模型的定價(jià)問題。本文就這些研究進(jìn)行了歸納總結(jié)。

一、國(guó)內(nèi)外外匯期權(quán)研究

目前，外匯期權(quán)定價(jià)方法的研究主要集中于由Black-Scholes（下文簡(jiǎn)稱B-S）模型衍生而來(lái)的閉合式解法。1983年，German和Kolhage在B-S模型的基礎(chǔ)上求解了歐式外匯平均期權(quán)的定價(jià)問題，稱為G-K模型，這是首次明確提出的外匯期權(quán)定價(jià)模型。G-K本身存在著一系列缺陷，隨后的研究大多是根據(jù)對(duì)它的修正和擴(kuò)展而來(lái)。

1.對(duì)標(biāo)的變量所服從隨機(jī)過程的修正和改進(jìn)。起初的研究一般假設(shè)匯率和利率分別為固定值或隨機(jī)變量。G-K模型即設(shè)定匯率變化為服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)過程。隨后的研究引入了均值回歸過程和跳躍。Niklas等（1997）考慮了一個(gè)將匯率的對(duì)數(shù)表示為回歸平均值的過程，國(guó)內(nèi)外利率通過未拋補(bǔ)平價(jià)與匯率的對(duì)數(shù)相聯(lián)系的外匯期權(quán)定價(jià)公式，在匯率和國(guó)內(nèi)外利率方方面對(duì)G-K模型進(jìn)行了較好的修正。

G-K模型中假設(shè)外匯價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，而現(xiàn)實(shí)中外匯價(jià)格經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)跳躍現(xiàn)象。Bernard等(1995)發(fā)現(xiàn)了引入Merton跳躍擴(kuò)散模型后G-K模型的西格爾悖論問題；屠新曙，巴曙松(2001)考慮了外匯價(jià)格動(dòng)態(tài)服從由連續(xù)布朗運(yùn)動(dòng)和一類特殊的間斷跳躍點(diǎn)構(gòu)成的馬氏骨架過程時(shí)的外匯期權(quán)定價(jià)問題。陳榮達(dá)(2006）研究了匯率回報(bào)呈厚尾分布的外匯期權(quán)定價(jià)問題。

2.進(jìn)一步的研究考慮到現(xiàn)實(shí)的狀況，發(fā)展出了本國(guó)利率、外國(guó)利率和匯率均為隨機(jī)變量時(shí)的外匯期權(quán)定價(jià)模型。這一類的研究比較多。Hilliard，Madura和Tucker（HMT，1991）假設(shè)國(guó)內(nèi)外利率均為隨機(jī)的，通過構(gòu)筑無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利并引入風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)，得到了隨機(jī)利率下封閉形式的期權(quán)定價(jià)模型;Chol和Marcozzi(2003)考慮了隨機(jī)利率下的外匯期權(quán)定價(jià)，并給出了歐式外匯期權(quán)的精確解和美式期權(quán)的定價(jià)公式。胡日東，王春峰(1997)考慮了結(jié)合購(gòu)買力平價(jià)理論時(shí)，外匯價(jià)格的變動(dòng)和分布及此時(shí)的外匯期權(quán)定價(jià)模型;徐根新(2006)研究了本國(guó)和外國(guó)短期利率滿足Vasicek模型，匯率滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)的歐式看漲期權(quán)定價(jià)問題。

3.外匯期權(quán)的二叉樹定價(jià)方法研究不多，主要是因?yàn)殚]合式解法已經(jīng)可以給出精確的數(shù)值解，而且外匯價(jià)格的變動(dòng)更符合具有整體趨勢(shì)向上特性的連續(xù)維納過程，比離散的二叉樹模型更有說(shuō)服力。王秀美，唐小婭等(2005)利用二項(xiàng)式定價(jià)模型給出了一種考慮交易費(fèi)用的外匯期權(quán)定價(jià)模型，推廣了Boyle和Vorst（1992)的單步二項(xiàng)式模型。

二、主要結(jié)論

1.外匯期權(quán)定價(jià)的閉合式解法已經(jīng)相對(duì)完善，但將跳躍引入標(biāo)的變量隨機(jī)過程的研究目前還不多，但現(xiàn)實(shí)中的外匯價(jià)格經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種類型隨機(jī)跳躍，進(jìn)一步的研究尚待加強(qiáng)；

2.美式外匯期權(quán)的研究還比較少，應(yīng)該是下一步研究的主要對(duì)象；

3.從已有的研究來(lái)看，國(guó)內(nèi)對(duì)外匯期權(quán)定價(jià)理論的研究還比較少，大多數(shù)還是將之應(yīng)用于套期保值或風(fēng)險(xiǎn)管理的領(lǐng)域的應(yīng)用研究。隨著中國(guó)外匯市場(chǎng)的發(fā)展和外匯期權(quán)的放開，會(huì)有更多的學(xué)者進(jìn)行這方面的研究。

參考文獻(xiàn):

[1]Garman， Kohlhagen:Foreign Currency Option Values[J]. Journal of International Money and Finance，1983(23):1～7

[2]Niklas， Peter and Bertil:Currency option pricing with mean reversion and uncovered interest parity: a revision of the Garman-Kohlhagen model[J].European of Operational Research，1997(100):41～59

[3]Bernard，Peter and Bertil:Siegel’s paradox and the pricing of currency options[J].Journal of International Money and Finance， 1995(2):213～223

[4]屠新曙 巴曙松:基于Markov骨架過程的外匯期權(quán)定價(jià)模型[J].國(guó)際金融研究， 2001(12):12～16

[5]陳榮達(dá):基于匯率回報(bào)厚尾性的外匯期權(quán)定價(jià)模型[J].運(yùn)籌與管理，2006(3):137～140

[6]Hilliard，Madura and Tucker:Currency option pricing with stochastic domestic and foreign interest rates[J].Financial and Quantitative Analysis，1991(26):139～151

[7]胡日東 王春峰等:結(jié)合購(gòu)買力平價(jià)的外匯期權(quán)定價(jià)模型[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，1997(4):44～46