級聯(lián)摻鉺光纖放大器噪聲特性研究

摘要：通過對單級EDFA、兩段級聯(lián)EDFA和多級級聯(lián)EDFA的噪聲系數(shù)分析研究，表明在第一級EDFA增益較大時（>26dB）兩段級聯(lián)EDFA與單級EDFA具有相近的噪聲系數(shù)，多級級聯(lián)EDFA在不同條件下的噪聲系數(shù)可由同一表達(dá)式進(jìn)行推理得出。

關(guān)鍵詞：級聯(lián)EDFA；噪聲系數(shù)；ASE噪聲

中圖分類號：TP342 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044(2008)33-1517-02

Study on the Noise of Cascade EDFA

MO Hui-zhong1，2

(1.College of Electrical Engineering， Guangxi University， Nanning 530006， China; 2.Liuzhou Vocational Technical College， Liuzhou 545006， China)

Abstract: Through the single-stage EDFA， two cascade EDFA and multi-level cascade EDFA noise figure analysis， show that the single-stage EDFA and two cascade EDFA is similar to the noise figure in the first-class EDFA gain larger (> 26 dB). The noise figure expression of multi-level cascade EDFA under different conditions is come out by the same reason.

Key words: Cascade EDFA; noise figure; ASE noise

1 引言

摻鉺光纖發(fā)大器EDFA具有高增益、高輸出功率、低噪聲、寬帶寬、對偏振不敏感等多項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)，越來越廣泛地應(yīng)用于數(shù)字通信、光纖有線電視系統(tǒng)和密集波分系統(tǒng)中。其應(yīng)用也比較靈活，可以作為前置放大器對接收信號進(jìn)行預(yù)放大，也可以作為線路放大器用來補(bǔ)償鏈路損耗，還可以用作為功率放大器在發(fā)射機(jī)后提高光功率。在光纖CATV系統(tǒng)中，為降低成本擴(kuò)展鏈路長度，使更多的用戶共用一個前端和發(fā)射機(jī)，常常將EDFA進(jìn)行級聯(lián)，而且級聯(lián)數(shù)目在四級或更多。在DWMD密集波分復(fù)用系統(tǒng)中，也經(jīng)常將EDFA進(jìn)行級聯(lián)使用以克服級間損耗。

在多個摻鉺光纖放大器(EDFA)級聯(lián)對信號進(jìn)行放大過程中，不可避免地帶來了噪聲，噪聲在隨后的放大器中和信號一起被多次放大，噪聲也會隨級聯(lián)級數(shù)的增多而逐步積累。因此，為了保證通信質(zhì)量即好的光信噪比以及合理配置光放大器，十分有必要對級聯(lián) EDFA 中的噪聲積累進(jìn)行研究。論文對單級EDFA、兩段級聯(lián)EDFA和多級級聯(lián)EDFA的噪聲系數(shù)進(jìn)行全面分析。

2 單級EDFA的噪聲分析

EDFA的放大原理是鉺離子的受激輻射，由圖1可知，鉺離子在泵浦源的作用下，能由能級1躍遷到能級2或能級3，處于能級3的粒子會很快的衰變到能級2，時間約為1μs，而處于能級2的粒子卻有約10ms的暫留時間，期間可能由外界輸入的信號引發(fā)受激輻射，也可能發(fā)生自發(fā)輻射，由于自發(fā)輻射的產(chǎn)生是隨機(jī)的，而且所產(chǎn)生的光信號波長與被放大的光信號是相同的，不容易用光濾器進(jìn)行濾出，因此，它是引起放大信號噪聲的主要原因。由自發(fā)輻射因子的定義有[1]：

nsp=N2/（N2-N1）（1）

其中，N2 和N1分別為處于能級2和能級1上的粒子數(shù)，N3為能級3上的粒子數(shù)，N3可以近似為零。理想的放大器nsp→1，實(shí)際nsp值約為1.4到4。自發(fā)輻射因子越大，放大器所產(chǎn)生的放大的自發(fā)輻射的功率也越大。

基于噪聲—噪聲拍頻的噪聲系數(shù)Fn可由下式給出[2]：

（2）

其中PASE是放大的自發(fā)輻射的平均總功率，hf為光子的能量，，G是放大器增益，BW是放大器的光帶寬。放大的自發(fā)輻射的平均總功率有：

PASE=2 nsp hfGBW（3）

于是有Fn≈2 nsp，這就是EDFA的噪聲系數(shù)Fn從3.5dB到9dB變化的原因。

實(shí)驗(yàn)證明，EDFA的噪聲和增益都對EDFA的參數(shù)有不同的依賴關(guān)系[3]，與EDF的長度關(guān)系如圖2，與輸入信號功率的關(guān)系如圖3，與信號波長關(guān)系如圖4。由圖2可知，對于反向泵浦結(jié)構(gòu)，其增益與噪聲均較高，而對于同向泵浦結(jié)構(gòu)的EDFA，其增益與噪聲幾乎為常數(shù)。由圖3可知，隨著輸入功率增加，增益減少（趨向增益飽和）而噪聲增加，但存在噪聲最小的特別輸入功率。由圖4可知，在EDFA的受激輻射光譜范圍內(nèi)噪聲與增益幾乎與波長無關(guān)。

此外，EDF的數(shù)值孔徑NA的大小對噪聲也有一定的影響，如用于制造前置放大器和線路放大器的EDF，其數(shù)值孔徑（約為0.29）要比功率放大器的數(shù)值孔徑（約為0.22）要大，從而具有較小的噪聲。

3 兩段級聯(lián)EDFA的噪聲分析

對于單級EDFA其增益是隨泵浦功率的增大而增大的，而噪聲系數(shù)在泵浦功率為某一值時達(dá)到最小，然后又隨泵浦功率的增加而增加。若采用中間帶隔離器的兩級EDFA結(jié)構(gòu)（如圖5所示），可以在泵浦功率增大時同時獲得較高的增益和較小的噪聲系數(shù)。這是因?yàn)椋贓DFA的摻鉺光纖中插入一個光隔離器，構(gòu)成兩段級聯(lián)EDFA后，光隔離器有效地抑制了第二段摻鉺光纖的反向ASE，使其不能進(jìn)入第一段摻鈕光纖，減少了泵浦功率在反向ASE上的消耗，使泵浦光子更有效地轉(zhuǎn)換成信號光能量，從而可以明顯改善EDFA的增益、NF和輸出功率等特性。

對于隔離器的最佳位置，可以根據(jù)Giles模型，并通過數(shù)值計(jì)算確定，在小信號輸入時，兩段級聯(lián)EDFA的最佳EDF長度比單段EDFA的最佳長度長約1/3，光隔離器的最佳位置在距EDFA輸入端的25%到40%，此時可以以使EDFA的增益與噪聲系數(shù)同時達(dá)到最佳，增益可達(dá)42dB，噪聲系數(shù)可達(dá)3.4dB[4]。

根據(jù)噪聲系數(shù)的定義可以證明， 兩級聯(lián)放大器的總噪聲系數(shù)可表示為：

Fn= Fn 1+ Fn2/G1（4）

其中， Fn1 和Fn2 分別為EDFA1 和EDFA2 的噪聲系數(shù)。在圖 5 所示的光路結(jié)構(gòu)中， 第一段摻鉺光纖L 1 用980 nm LD 正向泵浦， 相應(yīng)的Fn1也較低，由式(4) 知，在Fn1一定情況下，只要G1足夠大，則EDFA 總噪聲系數(shù)主要由Fn1 決定。小信號狀態(tài)下(< - 30 dBm)， EDFA 的總噪聲系數(shù)Fn比Fn1 只約大0.2 dB， 說明EDFA 的噪聲系數(shù)在G1 大于26 dB 情況下， Fn2 對總噪聲系數(shù)Fn影響較小， 即Fn≈ Fn1；隨著輸入信號光功率增加，G1 下降，F(xiàn)n2 對Fn 的影響增加， 但Fn比Fn1 也約大0.5 dB。以上表明，只要G1 足夠大，盡管Fn2 較大，但對放大器噪聲系數(shù)影響是較小的，即單級EDFA與兩段級聯(lián)EDFA有相近的噪聲系數(shù)。

4 多級級聯(lián)EDFA的噪聲分析[5]

對于多級級聯(lián)EDFA系統(tǒng)，其組成如圖6所示，輸入端信號光功率為Pin，n個EDFA級聯(lián)，增益分別為 G1，G2，…Gn，EDFA 間光纖段衰減分別為 L1，L2，…Ln-1。這 n個 EDFA 在系統(tǒng)輸出端產(chǎn)生的積累 ASE 噪聲用 PASE 總來表示，它等于每個 EDFA 產(chǎn)生的 ASE 噪聲經(jīng)過后續(xù)的放大器放大以及光纖段衰減后的值的累加：

(5)

Δj 表示第 j個放大器增益與第 j段光纖衰減的乘積，即Δj=GjLj(j=1，2， n- 1)

根據(jù)噪聲系數(shù)的定義可得系統(tǒng)的等效噪聲系數(shù)表達(dá)式：

(6)

式（6）中前一項(xiàng)是s-sp差拍噪聲的貢獻(xiàn)，后一項(xiàng)是散粒噪聲的貢獻(xiàn)，兩項(xiàng)均與信號大小無關(guān)。各級的ASE噪聲為：

(7)

將（7）式代入（5）再將PASE 總和G總代入式（6）得：

(8)

式中最后一項(xiàng)是散粒噪聲的貢獻(xiàn)，其他項(xiàng)為各個EDFA 的s-sp差拍噪聲的貢獻(xiàn)。忽略sp- sp 差拍噪聲和熱噪聲以及散粒噪聲，只考慮系統(tǒng)主噪聲 s-sp 差拍噪聲， 則系統(tǒng)等效噪聲系數(shù)與最后一段光纖的衰減無關(guān)， 并且最后一個光放大器的增益對系統(tǒng)等效噪聲系數(shù)的影響非常小(每個 EDFA 的增益足夠大時)也可以忽略。那么等效噪聲系數(shù)可以寫為：

（9）

式中 Fj(i)表示第 j 站 EDFA 對信道 i 的噪聲系數(shù)，Lj(i)為第 j 站光纖對信道 i 的衰減值，Δj(i)=Gj(i)Lj(i) 表示第j 站 EDFA增益與光纖衰減值的乘積。(9)式適用于EDFA 增益較大、輸入功率足夠大時的情況。

若鏈路中各 EDFA 的噪聲系數(shù)相同，均為F，且EDFA 的增益正好補(bǔ)償光纖段的衰減，則Fsys=N#8226;F 。若各EDFA 直接級聯(lián)，中間不接光纖，即Lj=1(j=1，2，…N－1)，則Fsys為：

（10）

（10）式與文獻(xiàn)[6]中推導(dǎo)出的放大器直接級聯(lián)的等效噪聲系數(shù)公式一致。

在實(shí)際工程中，光放大器之間的光纖段衰減往往有 20dB 以上，L 相對于 F 來說很小，因此式（9）中的Lj(j=1，2， … N－1)完全可以忽略，則式（9）可以簡化為：

（11）

若各EDFA 直接級聯(lián)，中間不接光纖，即Lj(dB)=0(dB)，無單位的Lj=1(j=1，2， …N－1)，則Fsys為：

（12）

（12）式與文獻(xiàn)[7]中給出的放大器直接級聯(lián)的等效噪聲系數(shù)公式也一致。

5 結(jié)論

單級EDFA的噪聲系數(shù)與EDF的長度、輸入功率、EDF的數(shù)值孔徑等有關(guān)，兩段級聯(lián)EDFA在第一段EDFA的增益較大時與單級EDFA具有相近的噪聲系數(shù)，但兩段級聯(lián)EDFA在中間插入光隔離器后，可以同時獲得較高的增益和噪聲系數(shù)，較好地克服了單級EDFA不能同時獲得較高的增益和噪聲系數(shù)的缺點(diǎn)，多級級聯(lián)EDFA在不同條件下的噪聲系數(shù)可由同一表達(dá)式進(jìn)行推理得出，且結(jié)果與有關(guān)參考文獻(xiàn)的結(jié)論相同。

參考文獻(xiàn)：

[1] Agrawal G P.Fiber-Optic Communication Systems[M].2nd ed.New York:John Wiley Son，1997.

[2] Girard A.Review of WDM Testing Issues[S].Lightwave Test Measurement Reference Guide，EXFO Electro_Optical Engineering. Inc.， Vanier，Que，Can，1999.

[3] Dennis J，Mestdagh G.Fundamentals of Multiaccess Optical Fiber Networks[M].Boston:Artech House，1995.

[4] 馬曉明.兩段級聯(lián)摻鉺光纖放大器的優(yōu)化研究[J].光子學(xué)報，2003，31(6):688-691.

[5] 楊寧，漆啟年.密集波分復(fù)用系統(tǒng)中級聯(lián)EDFA光信噪比分析[J].光通信技術(shù)，2001，25(2):147-151.

[6] Desurvire E，Desthieux B.Fundamental limitations of EDFA’s in amplified transmission systems[S].OFC’99 TUTORIAL:130.

[7] 邱昆.光纖通信導(dǎo)論[M].北京:電子科技大學(xué)出版社，1995.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”