基于頻繁增長(zhǎng)模式的工作流過程挖掘方法

摘要：工作流管理系統(tǒng)要求能夠清楚地表達(dá)出業(yè)務(wù)過程的工作流設(shè)計(jì)，通常工作流設(shè)計(jì)非常費(fèi)時(shí)且容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。過程挖掘的方法從已經(jīng)發(fā)生的業(yè)務(wù)日志記錄中提煉出工作流模型，能方便地設(shè)計(jì)工作流管理系統(tǒng)。本文提出利用FP-tree（頻繁增長(zhǎng)模式）方法挖掘過程模型，使之能夠有效地解決含有噪音數(shù)據(jù)的過程挖掘問題。

關(guān)鍵詞：工作流；過程挖掘；事件日志；頻繁增長(zhǎng)模式

中圖分類號(hào)：TP311文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044(2008)11-20324-05

1 引言

近十年來，工作流管理概念和技術(shù)在企業(yè)信息管理系統(tǒng)中已經(jīng)獲得了廣泛的應(yīng)用。典型的工作流管理系統(tǒng)如：Staffware、IBM MQSeries、COSA等都提供了通用的模型，它們都具備了處理結(jié)構(gòu)化事務(wù)過程的能力。除了純粹的工作流管理系統(tǒng)以外，許多其它的軟件系統(tǒng)也采用了工作流技術(shù)，例如ERP（企業(yè)資源計(jì)劃）系統(tǒng)：SAP、PeopleSoft、Baan、Oracle和CRM(客戶關(guān)系管理)等。

許多專家曾指出，現(xiàn)存的工作流程管理系統(tǒng)存在太多限制，缺乏動(dòng)態(tài)處理事務(wù)的能力，這些問題大多是由于工作流設(shè)計(jì)（預(yù)先構(gòu)造確定的工作流模型）和工作流執(zhí)行（工作流的實(shí)際執(zhí)行）之間的差異引起的。以往的工作流模型一般是由顧問、經(jīng)理和專家組成的設(shè)計(jì)小組設(shè)計(jì)出的，因此，工作流設(shè)計(jì)往往是不完備的、主觀的而且處在一個(gè)太高的層次上，也即是說，在配置工作流管理系統(tǒng)和訓(xùn)練員工等細(xì)節(jié)問題上引起了很多的問題。由于這個(gè)原因，Weijters和Aalst等一些學(xué)者提出了“相反的過程”的觀點(diǎn)[3]。以前工作流設(shè)計(jì)程序是設(shè)計(jì)人員根據(jù)業(yè)務(wù)分析結(jié)果，設(shè)計(jì)工作流模型。Weijters等首先收集事件發(fā)生時(shí)有關(guān)工作流過程的一些信息記錄，然后對(duì)這些信息進(jìn)行過濾、挖掘，最終生成工作流模型。本文在Weijters和Aalst研究的基礎(chǔ)上，假設(shè)不存在工作流模型，通過工作流程日志挖掘來構(gòu)造具體的過程模型，提出了一種基于FP-tree（頻繁增長(zhǎng)模式）的工作日志挖掘方法。

本文的結(jié)構(gòu)如下：在第1節(jié)介紹過程挖掘的相關(guān)概念；第2節(jié)給出新的挖掘方法；第3節(jié)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果測(cè)試和分析；最后總結(jié)并指出進(jìn)一步要做的工作。

2 相關(guān)概念

過程挖掘的思想不是新近提出的，Cook和Wolf在軟件工程背景下就提出了過程挖掘問題，在[12]描述三個(gè)過程挖掘方法：一是1993由Dos和Mozer提出的基于神經(jīng)的網(wǎng)絡(luò)方法；二是1972年由Biermann和Feldman提出的純粹地算法方法；三是1996年由Cook和Wolf提出的馬爾科夫方法。普遍認(rèn)為后兩種方法是比較有發(fā)展前景的方法，故我們采取了純粹地算法方法。

工作流管理聯(lián)盟[18]認(rèn)為，工作流是一類能夠完全或者部分自動(dòng)執(zhí)行的經(jīng)營(yíng)過程，根據(jù)一系列過程規(guī)則、文檔、信息或任務(wù)能夠在不同的執(zhí)行者之間傳遞與執(zhí)行。通過定義不同任務(wù)之間相互關(guān)系的工作流模型(也稱為過程模型)實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)過程的自動(dòng)化。工作流模型是對(duì)工作流的抽象表示，也是對(duì)業(yè)務(wù)過程的抽象表示。由于工作流需要在計(jì)算機(jī)環(huán)境下運(yùn)行，所以建立相應(yīng)的工作流模型就是必不可少的，而且工作流模型不僅僅要讓人讀懂，更要讓計(jì)算機(jī)能夠理解所定義的工作流過程。

Petri-網(wǎng)作為一種從過程的角度出發(fā)描述和分析復(fù)雜系統(tǒng)的模擬工具，具有形式化的語(yǔ)義定義、直觀的圖形表達(dá)和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等優(yōu)點(diǎn)，很適合描述具有并發(fā)、異步、分布乃至不確定性因素在內(nèi)的復(fù)雜系統(tǒng)，因此，基于Petri-網(wǎng)的工作流建模越來越廣泛應(yīng)用于業(yè)務(wù)過程建模和流程優(yōu)化。Ellis和Nutt在Petri-網(wǎng)的基礎(chǔ)上提出了ICN(Information Control Nets)模型，用庫(kù)所表示活動(dòng)，用變遷表示活動(dòng)間的轉(zhuǎn)移。W.M.P van der Aalst則在Petri-網(wǎng)的基礎(chǔ)上定義了WF-net(WorkFlownet)，即工作流網(wǎng)。在工作流網(wǎng)中，變遷表示活動(dòng)，庫(kù)所則表示活動(dòng)的使能條件。WF-net的主要思想是過程的觀點(diǎn)，對(duì)功能、組織、信息、操作的觀點(diǎn)進(jìn)行了抽象，在使用高級(jí)WF-net時(shí)可以對(duì)WF-net進(jìn)行顏色和層次擴(kuò)展。雖然WF-net非常簡(jiǎn)單，但是它的描述能力卻非常強(qiáng)。

本文將模型限制在合理的WF-net。如果一個(gè)工作流網(wǎng)是合理的，那么它必須滿足如下條件：（1）任何案例或過程最終必須結(jié)束；（2）過程結(jié)束的時(shí)刻在庫(kù)所o中有一個(gè)標(biāo)記，并且所有其他庫(kù)所都是空的；（3）不存在死任務(wù)，即可以遵循適當(dāng)?shù)穆酚蓙韴?zhí)行一個(gè)任意的任務(wù)。合理性是一個(gè)工作流網(wǎng)至少要滿足的性質(zhì)，它意味著工作流網(wǎng)中不存在任何的活鎖和死鎖。

一個(gè)工作流日志是一個(gè)事件序列，每個(gè)事件用案例標(biāo)示符和任務(wù)標(biāo)示符來描述。一個(gè)事件 E=（c，t）是由多個(gè)案例c組成的集合，案例c對(duì)應(yīng)任務(wù)t的執(zhí)行序列，一個(gè)工作流日志可能包含很多案例信息。在不同案例的事件之間不存在因果依賴關(guān)系，在不丟失任何信息的情況下，可以把每個(gè)案例的工作流日志投影到不同的事件序列，因此，工作流日志可以視為事件序列的集合，它的每個(gè)事件序列只是任務(wù)標(biāo)示符序列。在形式上，WL≤T* (WL一個(gè)工作流日志，T是任務(wù)集合)。作為例子，圖1給出了一個(gè)Petri-網(wǎng)表示的工作流模型。其中一個(gè)事件序列為：T1，T3，T2，T4，T5，T6。根據(jù)WF-net的概念和工作流日志，構(gòu)造用WF-net表示的工作流模型要求：(1)能夠生成WL中出現(xiàn)的所有事件序列；(2)盡量少的生成T*\\WL的事件日志；(3)捕獲并行行為；(4)盡量的壓縮并且使之更簡(jiǎn)單。為使工作流模型能更廣泛、實(shí)用，我們重點(diǎn)研究挖掘效率和噪音數(shù)據(jù)處理問題，提出一個(gè)基于頻繁模式增長(zhǎng)的工作流日志挖掘算法，用工作流日志挖掘來構(gòu)造用WF-net表示的工作流模型。

3 過程挖掘算法

新的挖掘方法將過程挖掘分為三步：

（1）構(gòu)造頻繁/依賴樹（D/F-樹）和一個(gè)基于D/F-樹的搜索算法；（2）利用探索法對(duì)閾值取值；（3）并根據(jù)搜索算法提供的數(shù)據(jù)構(gòu)造D/F-圖；（4）由頻繁/依賴樹（D/F-樹）和D/F-圖構(gòu)造WF-net。

3.1 構(gòu)造頻繁/依賴樹和關(guān)系矩陣

構(gòu)造一個(gè)較理想的工作流模型，需要挖掘海量的工作流日志，故必須要有一個(gè)高效可行的數(shù)據(jù)挖掘方法。2001年Weijters和Aalst[2]提出了一個(gè)工作流日志挖掘的框架，但沒有給出具體的數(shù)據(jù)挖掘算法，也就沒有涉及挖掘效率問題。為了能高效地挖掘工作流日志，本文引入了FP-tree的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，利用該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，給定任務(wù)A可以從工作流日志中獲得如下信息：

（1）#A，任務(wù)A的總頻繁度；

（2）帶有直接前驅(qū)任務(wù)（任務(wù)B）的任務(wù)A（標(biāo)記為#B﹤A）；

（3）任務(wù)A直接后接另一個(gè)任務(wù)B的頻繁度（標(biāo)記為#A﹥B）；

（4）$A->LB，一種局部量度，表示任務(wù)A與任務(wù)B之間的依賴關(guān)系強(qiáng)度；

（5）$A->B，一種較全局的量度，表示任務(wù)A與任務(wù)B之間的依賴關(guān)系強(qiáng)度。

頻繁/依賴樹挖掘方法能夠從工作流日志數(shù)據(jù)庫(kù)中迅速地獲取這些信息，即事件間的頻繁/依賴關(guān)系，而頻繁依賴關(guān)系是構(gòu)造D/F-圖的關(guān)鍵。

為了說明我們的方法，抽取工作流日志中的幾個(gè)事件進(jìn)行說明：

第一步：掃描一遍工作流日志，提取各個(gè)任務(wù)的頻繁度，如表1例：T1：3，T2：3，T3：3，T4：3，T5：2，T6：3。根據(jù)頻繁度可以對(duì)日志中的一些噪音數(shù)據(jù)進(jìn)行剪除，即一些日志中所記錄的錯(cuò)誤信息。注意，由于我們的例子數(shù)據(jù)量比較小，所設(shè)頻繁度閾值比較小，故沒有出現(xiàn)小于頻繁度預(yù)定閾值的情況。

第二步：再次掃描工作流日志，構(gòu)造頻繁/依賴樹。注意，在構(gòu)造頻繁/依賴樹的同時(shí)也把構(gòu)造頻繁/依賴圖所需的信息隱式地記錄在頻繁依賴樹中，這樣利用基于頻繁/依賴樹的搜索算法，能很容易地找出事件間的頻繁/依賴關(guān)系。就給定的例子構(gòu)造的頻繁依賴樹如圖2：

第三步：搜索頻繁/依賴樹，將隱含的信息提取出來并存放到關(guān)系矩陣，以便生成頻繁依賴圖。具體的樹搜索算法如下：

輸入：頻繁依賴樹，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)存放著該任務(wù)的頻繁度和指向后綴的指針。

算法：

掃描數(shù)組鏈表（圖2左側(cè)）；

指向數(shù)組鏈表首位置；

while 數(shù)組鏈表非空

訪問該位置指針域?qū)?yīng)的樹中的節(jié)點(diǎn)；

廣度優(yōu)先遍歷得到該節(jié)點(diǎn)的所有的孩子節(jié)點(diǎn)；

紀(jì)錄下該父節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)子節(jié)點(diǎn)以及二者構(gòu)成父子關(guān)系#B﹤A，#A﹥B和

$A->LB =（#A>B-#B>A）/（#A>B+#B>A+1）

出現(xiàn)的頻度存儲(chǔ)在矩陣的對(duì)應(yīng)位置；

while它的子節(jié)點(diǎn)不為空

{沿著指向子節(jié)點(diǎn)的路徑依次找到其子孫節(jié)點(diǎn)并記錄下它們之間的路徑長(zhǎng)度n；

$A->B(σ)n；

并將其存儲(chǔ)在矩陣的對(duì)應(yīng)位置；}

If 訪問的是一個(gè)終端節(jié)點(diǎn)，即出度為零時(shí)

Then 數(shù)組鏈表指針后移；

}

輸出：頻繁序列矩陣

就本例，通過搜索算法獲得頻繁序列矩陣如表2所示。注意，公式$A->LB =（#A>B-#B>A）/（#A>B+#B>A+1）可以計(jì)算出$A->LB頻繁度的值。假如任務(wù)B直接后繼事件A的記錄數(shù)為5并且其它相關(guān)的連接記錄接近于零，那么$A->LB =5/6=0.833。如果挖掘的數(shù)據(jù)量增大，例如任務(wù)B直接后接任務(wù)A的記錄數(shù)為50并且其它相關(guān)的連接記錄接近于零，那么$A->LB =50/51=0.980，這樣基本可以確定A、B之間的直接依賴關(guān)系。如果事件B直接后接事件A的記錄數(shù)為50并且存在一些A直接后接的噪音數(shù)據(jù)，那么$A->LB =49/52=0.942。說明通過過濾后，少量的噪音數(shù)據(jù)對(duì)確定A、B之間的直接依賴關(guān)系影響很小。$A->B比$A->LB較全局化一些，因?yàn)樗粌H包含事件間的直接依賴關(guān)系，而且包含一些隱含的信息，即如果任務(wù)A發(fā)生不久任務(wù)B也發(fā)生，而且這樣的情況經(jīng)常出現(xiàn)，即可認(rèn)為任務(wù)A發(fā)生導(dǎo)致任務(wù)B的發(fā)生。從另一方面來說，如果任務(wù)B在任務(wù)A之前發(fā)生是不可能的，那么即可認(rèn)為任務(wù)A導(dǎo)致了任務(wù)B的發(fā)生。下面給出這些推論的形式化定義：在一個(gè)事件工作流中，如果任務(wù)A在任務(wù)B之前發(fā)生，并且在它們之間發(fā)生的事件數(shù)為n，$A->B因果關(guān)系值隨著(δ)n 的增加而增加，δ是一個(gè)誘發(fā)因子，它的值在[0.0…1.0]之間（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)把δ設(shè)為0.8）。A→B因果關(guān)系值最大為1（如果任務(wù)B緊接著任務(wù)A的發(fā)生而發(fā)生），如果A、B之間的距離增大，則A→B因果關(guān)系值減小。過程從任務(wù)A發(fā)生開始到任務(wù)B發(fā)生結(jié)束，但是如果在任務(wù)B發(fā)生之前又有任務(wù)A發(fā)生，這個(gè)過程也結(jié)束。如果任務(wù)B在任務(wù)A之前發(fā)生，n也為A、B之間事件的數(shù)目，則A→B因果關(guān)系值隨著(δ)n的減小而減小。我們的搜索算法可以產(chǎn)生類似表2的$A->LB和$A->B的頻繁/依賴矩陣。利用頻繁/依賴矩陣(D/F-矩陣)以及某些推導(dǎo)理論可以進(jìn)一步構(gòu)造D/F-圖生成算法。

3.2 生成頻繁/依賴-圖

很多研究都預(yù)先假定日志中的數(shù)據(jù)是理想化，即數(shù)據(jù)沒有噪音。但是在現(xiàn)實(shí)情形中，基本上不存在沒有噪音數(shù)據(jù)的日志，通常很難辨別A、B之間的關(guān)系是 還是A#B（A、B不存在直接依賴關(guān)系和平行關(guān)系）。文獻(xiàn)[2]給出的一個(gè)推導(dǎo)規(guī)則：

IF(#A>B≥δ)AND(#BLB≥N1)AND($A->B≥N2))

THEN A->B （1）

一般D/F-圖要求#A>B、#BLB、$A->B四個(gè)條件高于或低于一定的閾值（δ、N1、N2）。

在理想情況下，δ的值設(shè)為零。在日志中或多或少包含一些噪音數(shù)據(jù)時(shí)，只有任務(wù)關(guān)聯(lián)支持度大于閾值δ，推導(dǎo)過程才是可信的。根據(jù)[2]，δ=1+Round(M*#L#T)，其中M是噪音因子，#L是工作流日志中抽取的路徑數(shù)，#T在集合中的元素?cái)?shù)（不同任務(wù)）。

參數(shù)N1和N2分別是為A、B局部依賴關(guān)系和全局依賴關(guān)系的閾值，參數(shù)N2對(duì)工作流中的平行關(guān)系非常敏感。

兩事件X和Y之間的頻繁依賴度（DS）形式化表示為：

DS(X，Y)=(($X->LY)2+($X->LY)2) /2（2）

假如一個(gè)任務(wù)A：A→X，當(dāng)且僅當(dāng)X是一個(gè)事件，而且DS(A，X)取最大值；Y→A，當(dāng)且僅當(dāng)Y是一個(gè)事件，而且DS(Y，A)取最大值。

概括上述內(nèi)容，從D/F-樹到D/F-圖有如下生成算法：

（1）設(shè)Tw={t∈T}，Ew={};

（2）按照規(guī)則 依次找出符合條件的弧加入到Ev集合中;

（3）對(duì)Ev集合中的弧對(duì)應(yīng)的DS(Ti，Tj)，按其從大到小進(jìn)行排序;

（4）從Ev中取出DS(Ti，Tj)值最大的并且滿足DS(Ti，Tk)＜0.95* DS(Ti，Tj)，然后將DS(Ti，Tk)加入到集合Ew中（注：這里的DS(Ti，Tj)是集合Ew已經(jīng)存在的邊）;

（5）Pw={Tw，Ew}。

針對(duì)上面的例子，利用生成算法可得出圖-3（D/F-圖）。比較圖3與圖1的Petri-網(wǎng)，不難看出D/F-圖的所有的連接都是正確的而且沒有丟失任何連接。該算法通過加入DS(Ti，Tk)＜0.95* DS(Ti，Tj)的條件，既可以過濾噪音又可以識(shí)別迭代或短環(huán)。

進(jìn)一步在D/F-矩陣和D/F-圖的基礎(chǔ)上，利用[2]中提出的算法可以很容易得出WF-net，詳情請(qǐng)參照文獻(xiàn)[2]。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

向系統(tǒng)中輸入了多組工作流圖的日志，隨后利用算法的原型系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，利用同組數(shù)據(jù)，分別設(shè)定不同支持度s，由于s的值的不同，對(duì)數(shù)據(jù)過濾的結(jié)果也不盡相同，經(jīng)過多組數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)，將支持度設(shè)定為0.2達(dá)到的結(jié)果是最理想的結(jié)果。

在實(shí)驗(yàn)的過程中，為了更加符合實(shí)際需要，特意人為的加入了一些噪音數(shù)據(jù)，如圖4中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)片斷。

節(jié)點(diǎn)15、18、16、19都是本實(shí)驗(yàn)特意加入的一些噪音數(shù)據(jù)，在剪枝和排序的過程中，通過設(shè)定支持度，凡是頻度小于支持度的都被認(rèn)為是噪音數(shù)據(jù)，并且對(duì)其進(jìn)行了過濾。根據(jù)實(shí)際情況下，本文中的噪音數(shù)據(jù)分別設(shè)為占總數(shù)據(jù)量的8%、15%、20%，試驗(yàn)證明，通過過濾后這些噪音數(shù)據(jù)都不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性。如圖5：

在生成工作流模型后，然后假定工作流模型不太符合實(shí)際需要，將其部分庫(kù)所進(jìn)行了改動(dòng)，如：添加、刪除部分庫(kù)所，然后由改動(dòng)后的工作流模型生成一些工作流日志，再由這些工作流日志來挖掘工作流模型，以檢驗(yàn)此算法的可靠性。根據(jù)新的工作流圖隨機(jī)生成一定數(shù)量的工作流日志。然后，對(duì)全部這個(gè)圖生成的工作流日志進(jìn)行WF-net挖掘，得到圖6。類似的實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行了5組，結(jié)果都是令人滿意的。

產(chǎn)生工作流日志的工作流圖中庫(kù)所的個(gè)數(shù)、工作流日志中實(shí)例個(gè)數(shù)以及工作流日志的分組個(gè)數(shù)是基于動(dòng)態(tài)工作流網(wǎng)的工作流挖掘方法中決定時(shí)間效率地主要因素。在這里我們主要研究在工作流日志中實(shí)例個(gè)數(shù)以及工作流日志的分組個(gè)數(shù)不變得情況下，庫(kù)所個(gè)數(shù)的變化引起算法執(zhí)行時(shí)間上的變化關(guān)系。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了工作流過程和過程挖掘，以及工作流日志，并且詳盡地描述了基于工作流日志進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘的步驟：（1）構(gòu)造頻繁/依賴-樹和基于頻繁/依賴樹的搜索算法；（2）由D/F-樹的搜索算法得出信息導(dǎo)出D/F-圖；（3）再由的D/F-樹和D/F-圖構(gòu)造WF-net。本文的核心是提出用于高效地提煉出頻繁/依賴關(guān)系和比較有效解決噪音數(shù)據(jù)問題一種方法。對(duì)此算法我們進(jìn)行了一定量的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有些不令人滿意的地方，日后我們還有很多工作要做，例如：構(gòu)造一個(gè)完善的工作流模型必須經(jīng)過大量數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)，本文的方法需要進(jìn)一步經(jīng)過大量數(shù)據(jù)驗(yàn)證，改進(jìn)完善。

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[18] Workflow Management Coalition Terminology and Glossary.Technical Report:WfMC-TC-1011[M]，Brussels:Workflow Management Coalition，1996.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文