主成分分析方法在區(qū)域經(jīng)濟統(tǒng)計分析中的應用

摘要：根據(jù)主成分分析的原理和方法，利用SPSS社會統(tǒng)計軟件分析得出，2003—2007年孝感市經(jīng)濟發(fā)展總體勢頭是良好的，但也存在一些問題。首先，經(jīng)濟總量不大且增長速度緩慢，需要因勢利導，大力調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構；其次，投資增長速度不快，需要依托武漢經(jīng)濟圈的優(yōu)勢加大招商引資的力度；最后，工業(yè)基礎薄弱，發(fā)展緩慢，需要制定政策，引進人才，改進技術。

關鍵詞：經(jīng)濟水平；主成分分析；SPSS統(tǒng)計軟件

中圖分類號：F127文獻標志碼：Ａ文章編號：１６７３－２９１Ｘ（２００８）16－０151－03

社會經(jīng)濟的發(fā)展是各行業(yè)、各部門相互協(xié)調(diào)發(fā)展的綜合系統(tǒng)，對其進行綜合統(tǒng)計分析有利于宏觀政策的制定，調(diào)控各行業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展。湖北省孝感市是一個以農(nóng)業(yè)為主的地級城市，處于江漢平原腹地，地理位置優(yōu)越。為了實現(xiàn)孝感市經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，建設社會主義新城市，有必要采用數(shù)學的方法對經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)地分析，了解孝感市近5年的經(jīng)濟發(fā)展水平，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和存在的問題。

本文利用主成分分析的方法對孝感市近5年的經(jīng)濟發(fā)展水平進行分析，以確定影響孝感市近5年經(jīng)濟發(fā)展水平的主要因素，并從比較分析中找出影響經(jīng)濟發(fā)展的因素，找出優(yōu)化經(jīng)濟水平的途徑和方法，從而給決策者提供一些參考和建議。

1指標的確定

2主成分計算的方法步驟、程序設計及結果分析

應用相關矩陣方法計算主成分的具體步驟如下

（1）將原有指標變量數(shù)據(jù)進行標準化處理并求其相關系數(shù)矩陣R；

應用SPSS統(tǒng)計軟件的具體操作步驟：

（1）選擇菜單AnalyzeDate ReductionFactor；

（2）把參與主成分分析的10個指標變量選到Variables框中；

（3）在Factor窗口中單擊Descriptive按鈕，依次點選Initial solution，在Correlation Matrix框中選Coefficients，點擊Continue；

（4）在Factor窗口中單擊Extraction按鈕，在Display框中選中Unrtated factor solution和Scree plot選項；

（5）在Factor窗口中單擊Scores按鈕，選中Save as Variables項和Display factor score coefficient matrix；

（6）保持其他默認設置不變，點擊OK。

SPSS系統(tǒng)默認從標準化后的原始變量的相關矩陣出發(fā)求解主成分，因此對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，以下用到的各主成分、特征根、特征向量及相關數(shù)值都是經(jīng)過標準化處理的值。

通過上表以及SPSS系統(tǒng)的操作，可得下面的圖表（分析結果圖）。

考察表2，根據(jù)主成分個數(shù)提取原則（所提取的主成分的累計方差貢獻率要大于等于85%），前2個主成分可解釋原有變量總方差的98.58%的信息，而從第4個主成分到第10個主成分的特征根值很小，可以忽略不計。因此，提取前二個主成分從總體上看，原有變量的信息丟失較少，主成分分析較為理想。

考察表3，第一主成分的特征根很高，對解釋原有變量的貢獻最大；第三個主成分以后的特征值都較小，對解釋原有變量的貢獻很小，已經(jīng)成為可被忽略的“高山腳下的碎石”，這能夠直觀地看出，提取兩個主成分為宜。

考察表6，第一主成分對所有的變量（除X、X外）都有近似相等的正載荷，系數(shù)都在0.105附近，可以認為是對所有經(jīng)濟指標的度量，反映了孝感市總的經(jīng)濟水平情況。其中影響最大的是第三產(chǎn)業(yè)總差值、全社會固定資產(chǎn)投資、社會消費品零售總額3個指標。第二主成分在變量X、X上有較高的正載荷，在變量X、X上有較高的負載荷，在其余變量上有較小的正載荷或負載荷。可以認為這個主成分是用于度量第二產(chǎn)業(yè)工業(yè)對經(jīng)濟水平的影響。所以第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、地區(qū)生產(chǎn)總值是經(jīng)濟環(huán)境中的增長能力因子，提高第二產(chǎn)業(yè)工業(yè)的產(chǎn)值可以同時帶動其他產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟增長。可見，第一主成分反映的信息不但全面而且集中，它反映的是經(jīng)濟環(huán)境中的經(jīng)濟基礎因素，有效提高這10個指標的發(fā)展，就可以促進經(jīng)濟水平的提高。第二主成分雖沒有第一主成分反映的信息那么集中，但從因子載荷最高的兩個指標，X、X仍可看出它是經(jīng)濟環(huán)境中的增長能力因子。提高工業(yè)、制造業(yè)產(chǎn)值可以在發(fā)展的同時帶動其他產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟增長。實際情況也說明，以農(nóng)業(yè)為主的地區(qū)，其工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)服務業(yè)等產(chǎn)業(yè)就會相對落后一些，所以總的經(jīng)濟水平比較低。

3分析與建議

3.1孝感市目前的經(jīng)濟狀況

孝感市位于江漢平原的腹地，經(jīng)濟發(fā)展水平不高，第一二三種產(chǎn)業(yè)比較均衡，但農(nóng)業(yè)發(fā)展相對于工業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展相對滯后。總體來說，發(fā)展態(tài)勢良好。如2007年全年生產(chǎn)總值480.79億元，按可比價格計算比上年增長14.6%，其中第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值109.14億元，增長6.5%，第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值190.87億元，增長20.1%，第三產(chǎn)業(yè)增加值180.78億元，增長14.3%。

3.2經(jīng)濟發(fā)展中存在的主要問題及建議

（1）地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）即經(jīng)濟總量不大且增長速度緩慢

從原始數(shù)據(jù)表可以看出，2003年的GDP總量為343.55億元，2007年是480.79億元，5年間只增長了137.24億元。為此，應該因地制宜，因勢利導，提高農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展水平，在農(nóng)業(yè)持續(xù)快速發(fā)展的基礎上大力發(fā)展第二產(chǎn)業(yè)，帶動和促進第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

（2）孝感市投資增長速度不快

2005年投資增幅達到16.5%，2007年達35.6%，投資增幅低于同時期湖北省平均水平。投資增長不快主要原因是缺少大項目支撐，特別是過10億、50億的項目。如黃岡市火電項目投資就有220億元之多。荊門也有總投資48億元的火電擴建項目。但孝感市目前最大的投資項目不超過5億元，全市自1998年總投資19億元的黃麥嶺礦肥結合項目投產(chǎn)以來，一直沒有投資過10億的大項目。

投資、消費、出口是拉動經(jīng)濟發(fā)展的“三駕馬車”。孝感市作為一個目前勞動力低成本和工業(yè)化還不夠發(fā)達的地區(qū)，社會購買力還很有限，產(chǎn)業(yè)水平還不高，很難形成以消費和出口需求為主體的增長機制。因此，一段時期內(nèi)我市的增長機制必然是一個以投資拉動為主體的增長機制。為此，抓投資、抓大項目是保持投資快速增長的動力，也是增強我市未來發(fā)展后勁的關鍵，大招商、招大商，才有大發(fā)展，讓更多的企業(yè)落戶孝感。

（3）工業(yè)基礎薄弱，發(fā)展緩慢

從全國來看，第二產(chǎn)業(yè)特別是制造業(yè)是拉動我國經(jīng)濟增長的最主要力量。工業(yè)才是經(jīng)濟發(fā)展的核心。從孝感市的產(chǎn)業(yè)結構上看，2007年產(chǎn)業(yè)結構比為22.7∶39.7∶37.6，第一產(chǎn)業(yè)農(nóng)業(yè)的比重偏高，第二三產(chǎn)業(yè)比重偏低。特別是工業(yè)化進程緩慢，這種農(nóng)業(yè)偏高的結構，決定了孝感市經(jīng)濟實力較弱，是個農(nóng)業(yè)大市、工業(yè)弱市、財政窮市的現(xiàn)狀。因此，無法提供更多的就業(yè)崗位，無法聚集人流、物流、資金流和帶動其他服務業(yè)的發(fā)展，就不能解決農(nóng)民向城鎮(zhèn)聚集，實現(xiàn)城鎮(zhèn)化，不能提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營水平，增加農(nóng)民收入。因此，強市先強工業(yè)，要把工業(yè)作為發(fā)展我市經(jīng)濟的主要思想。一是孝感市現(xiàn)有工業(yè)企業(yè)要加快技術改造，自身不斷發(fā)展壯大。二是吸引新的工業(yè)企業(yè)到孝感落戶。

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The Application of Principal Component Analysis on the Regional Economical Development

WANG Cheng-ying

（Department of Mathematics，Xiaogan University， Xiaogan 432000， China）

Abstract： According to the principal components analysis's principle and the method， by the SPSS social statistics software， the conclusion is made that Xiaogan economical development process in the period of 2003~2007 year is overall good， but also has some problems. First， the economic output is not big and the rate of rise is slow. It's necessary to adjust the industrial structure vigorously according to circumstances; Next， the rise rate of investment is not quick， it's important to invite businessmen to open company dynamically benefiting form Wuhan economic cycle; Finally， the industry foundation is weak， the development is slow， and we should modify the policies， introduce talented person and improve technology.

Key words： economic level； principal components analysis； SPSS statistics software