再辨“２００７高考全國理綜卷中三個錯誤的辨析”

貴刊在2007年第11期中刊出的“2007高考全國理綜卷中三個錯誤的辨析”一文中，對2007高考理綜卷中的三道物理試題進行了辨析和批判。本人對文中的大部分觀點表示贊同，但對原題22和原題25的辨析有一些不同的看法。

對原題22的辨析中，文章認為第②小題第二空的標準答案“1k”是錯誤的，這一點本人表示贊同，但在“問題辨析”中有一點值得商榷的地方。請看這段話：“很顯然當掃描范圍旋鈕置于1k擋時，1000Hz的頻率與正弦電壓信號的頻率900Hz是最接近了，因此標準答案就填了1k擋位，這正是錯誤的根源！我們知道當掃描范圍旋鈕置于1k擋時，掃描微調的范圍是1k～10k之間，因此此時無論怎樣掃描微調都不可能調到900Hz的頻率！”查看了實驗室里的示波器說明書，對掃描范圍的規定是：100擋的掃描微調范圍是100Hz～1k，1k擋的掃描微調范圍是1k～10k，因此本題的最佳答案是“100擋”而不是“1k擋”。同時，本人對該實驗進行了實際操作，發現當輸入信號是900Hz時，在100擋和1k擋下調節掃描微調都能在屏幕上出現一個完整的正弦波形！到底是什么原因呢？本人認為對一臺示波器來說掃描范圍的規定不是嚴格定量的，也就是說100擋的掃描微調范圍不是嚴格的100Hz～1k，1k擋的掃描微調范圍也不是嚴格的1k～10k，實際的調節范圍都超過理論規定的范圍。高考試題的命題者可能在實驗操作經驗的影響下作出了不是最好的“標準答案”。

對于原題25的辨析，本人認為有很大問題。原題如下：

兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內分別取垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點O為原點，如圖所示。在y>0，00，x>a的區域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區域內的磁感應強度大小均為B。在O點出有一小孔，一束質量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x軸經小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數值。已知速度最大的粒子在0a的區域中運動的時間之比為2︰5，在磁場中運動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中做圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。

文章認為題目中的一些條件多余，不要下面這句話也能給出正確解答：“已知速度最大的粒子在0a的區域中運動的時間之比為2︰5，在磁場中運動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中做圓周運動的周期。”本人認為，假如沒有這句話，題目對粒子的最大速度就沒有規定，粒子在y軸上打出的亮線范圍還是0y2a，但在x軸上打出的亮線范圍就不是標準答案中的2ax2(1+33)a了！解答如下：

由于粒子的速度大小沒有規定，所以打到離O點最遠的粒子不一定垂直射向x軸！畫出粒子射向x軸的運動軌跡，如圖所示，O1和O2是兩段圓弧的圓心。很明顯OB=2a，那BP的最大值是多少呢？

根據圖形有：

綜上所述，如果沒有限定粒子的最大速度，粒子打到x軸上產生的亮線長度大于原題中的情況下亮線的長度，對學生的解題能力要求會更高！原題中的那句話正是對粒子的最大速度進行了限定，降低了題目難度，這才是命題者的出發點。當然，要限定粒子的最大速度可采用更為簡潔的辦法，如“速度最大的粒子恰好垂直于x軸打在屏幕的熒光屏上”也可。

參考文獻：

［1］何曉萍、陶漢斌，2007高考全國理綜卷中三個錯誤的辨析，物理教學探討，2007（11）

(欄目編輯羅琬華)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。