借助軟件實(shí)現(xiàn)重力加速度的精確測量

摘要：本文探討了如何利用電腦軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)間的精確測量，進(jìn)而直接利用h=12gt2求出重力加速度。

關(guān)鍵詞：Goldwave；軟件；時(shí)間測量；重力加速度

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-6148(2008)9(S)-0053-3

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重力加速度的測量是一個(gè)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，測量的方法有很多，但都面臨著同一個(gè)難題：如何減小時(shí)間誤差，提高測量精度。由于做自由落體物體速度變化快，下落所用的時(shí)間很短，從三層樓高度下落到地面只需約1s時(shí)間，所以實(shí)際操作中，時(shí)間很難精確測量。而哪怕是0.1s的誤差也會(huì)使測量結(jié)果與真實(shí)值相差甚遠(yuǎn)，所以能否做到時(shí)間的精確測量是衡量一個(gè)實(shí)驗(yàn)方法是否科學(xué)有效的主要依據(jù)。筆者借助于電腦軟件，輕松實(shí)現(xiàn)時(shí)間的精確測量，從而使重力加速度的測量變得簡單易行。

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1 實(shí)驗(yàn)原理

用平拋豎落儀做自由落體實(shí)驗(yàn)，當(dāng)按下扳機(jī)（平拋豎落儀裝置1，圖1）或用鐵錘擊打鐵塊（平拋豎落儀裝置2，圖2）時(shí)，撞擊發(fā)出聲響，同時(shí)小球開始自由下落，到達(dá)地面時(shí)與地面撞擊再次發(fā)出聲響，用錄音器材記錄下整個(gè)過程的聲音變化，通過聲音編輯軟件把實(shí)驗(yàn)錄音以波的形式呈現(xiàn)出來，找出剛開始下落時(shí)間及落地的時(shí)間，中間差值就是小鋼球自由落體所用總的時(shí)間，最后利用公式h=12gt2直接求出重力加速度g。

2 器材準(zhǔn)備

平拋豎落儀；小鋼球（表面較光滑）；重錘線；毫米卷尺（3m或5m）；錄音器材（可錄音的電子產(chǎn)品如：帶錄音功能的MP3或MP4；手機(jī)或者直接話筒錄音）。

3 實(shí)驗(yàn)條件

地面材料硬度較高（如水泥地面）；周圍環(huán)境較安靜。

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4 實(shí)驗(yàn)操作

由于本校實(shí)驗(yàn)室沒有平拋豎落儀（裝置2），所以我采用的是平拋豎落儀（裝置1）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。首先選擇一個(gè)合適的平臺放置平拋豎落儀并放好小鋼球，放置重錘線確定豎直方向，用毫米卷尺沿豎直方向測量小球底部到達(dá)地面距離，多測幾次確定準(zhǔn)確值。本次實(shí)驗(yàn)測量小球底部到地面的距離為81.1cm，如圖3所示。

把錄音設(shè)備放在地面（小鋼球下落位置附近），適當(dāng)調(diào)大錄音音量開始錄音。按下平拋豎落儀（裝置1）的扳機(jī)，右角鐵在彈簧的拉力下迅速撞擊鐵柱，同時(shí)小球自由下落，當(dāng)小球撞擊地面后按下“停止”鍵完成一次錄音。重復(fù)上述操作，多錄音幾次。

5 聲音處理

聲音處理軟件根據(jù)個(gè)人喜好選定，只要具有錄音和波形分析功能的都可以，我用的是GoldWave軟件。首先運(yùn)行GoldWave，打開錄音文件1（圖4），按控制器上的綠色播放按紐（快捷鍵F4）播放聲音，確定開始和落地兩次撞擊聲所在位置，也可以按黃色播放（快捷鍵SHIFT+F4）按紐對選中區(qū)域進(jìn)行循環(huán)播放。如果兩次撞擊聲相隔時(shí)間太短，還可以調(diào)慢播放速度（圖5）來幫助確定兩次撞擊所在波形位置。

由于小球落地聲音較小且受到周圍噪音的影響，所以第二次波形變化看起來不是太明顯（圖6），還要進(jìn)行去噪處理（圖8），去噪以后波形變化比較明顯（圖7），有利于時(shí)間的精確測量。

對選中的區(qū)域進(jìn)行放大（圖9），分別調(diào)整選中區(qū)域的左邊線與右邊線到兩次聲波變化的起始位置，在軟件的左下方讀出間隔時(shí)間（圖10），重復(fù)上述操作，分別測出4次錄音的時(shí)間間隔，求出平均值。

=0.408+0.405+0.407+0.4074

=0.40675s，

g=2ht2=2×0.811(0.40675)2

=9.8038m#8226;s-2。

參照書本上給出的“一些的地點(diǎn)重力加速度的標(biāo)準(zhǔn)值表”，我所在地區(qū)——寧波的重力加速度值應(yīng)該為9.794m#8226;s-2左右，測量結(jié)果與真實(shí)值仍然存在一個(gè)很小的誤差。

6 誤差分析與改進(jìn)

誤差分析1：由于采用的是平拋豎落儀裝置1，小球的下落與角鐵撞擊發(fā)聲看起來同步，但事實(shí)上仍然存在一個(gè)先后順序，即：小球下落比撞擊發(fā)聲要早，所以測量時(shí)間比實(shí)際時(shí)間略偏小。建議采用平拋豎落儀裝置2，調(diào)整適當(dāng)后可以做到下落與發(fā)聲同步。

誤差分析2：應(yīng)用聲音處理軟件確定時(shí)間間隔的時(shí)候，聲音起始點(diǎn)在波形上位置的確定也會(huì)造成一定的誤差，雖然這種差距很小只有0.001s~0.002s，但對測量結(jié)果的影響卻不小。為了盡量減小這種誤差，應(yīng)適當(dāng)?shù)脑黾悠綊佖Q落儀到地面的距離，使兩次撞擊的聲音間隔變長，減小這種誤差的影響。

應(yīng)用這種方法來測量重力加速度，可以實(shí)現(xiàn)位移與時(shí)間的分開測量，方便簡潔，單人即可完成實(shí)驗(yàn)。同時(shí)利用聲音來記錄時(shí)間，可以最大程度的減小人為測量時(shí)間的操作誤差與讀數(shù)誤差，實(shí)現(xiàn)重力加速度的精確測量。

(欄目編輯王柏廬)