借助軟件實現重力加速度的精確測量

摘要：本文探討了如何利用電腦軟件實現時間的精確測量，進而直接利用h=12gt2求出重力加速度。

關鍵詞：Goldwave；軟件；時間測量；重力加速度

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2008)9(S)-0053-3

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重力加速度的測量是一個傳統實驗，測量的方法有很多，但都面臨著同一個難題：如何減小時間誤差，提高測量精度。由于做自由落體物體速度變化快，下落所用的時間很短，從三層樓高度下落到地面只需約1s時間，所以實際操作中，時間很難精確測量。而哪怕是0.1s的誤差也會使測量結果與真實值相差甚遠，所以能否做到時間的精確測量是衡量一個實驗方法是否科學有效的主要依據。筆者借助于電腦軟件，輕松實現時間的精確測量，從而使重力加速度的測量變得簡單易行。

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1 實驗原理

用平拋豎落儀做自由落體實驗，當按下扳機（平拋豎落儀裝置1，圖1）或用鐵錘擊打鐵塊（平拋豎落儀裝置2，圖2）時，撞擊發出聲響，同時小球開始自由下落，到達地面時與地面撞擊再次發出聲響，用錄音器材記錄下整個過程的聲音變化，通過聲音編輯軟件把實驗錄音以波的形式呈現出來，找出剛開始下落時間及落地的時間，中間差值就是小鋼球自由落體所用總的時間，最后利用公式h=12gt2直接求出重力加速度g。

2 器材準備

平拋豎落儀；小鋼球（表面較光滑）；重錘線；毫米卷尺（3m或5m）；錄音器材（可錄音的電子產品如：帶錄音功能的MP3或MP4；手機或者直接話筒錄音）。

3 實驗條件

地面材料硬度較高（如水泥地面）；周圍環境較安靜。

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4 實驗操作

由于本校實驗室沒有平拋豎落儀（裝置2），所以我采用的是平拋豎落儀（裝置1）進行實驗。首先選擇一個合適的平臺放置平拋豎落儀并放好小鋼球，放置重錘線確定豎直方向，用毫米卷尺沿豎直方向測量小球底部到達地面距離，多測幾次確定準確值。本次實驗測量小球底部到地面的距離為81.1cm，如圖3所示。

把錄音設備放在地面（小鋼球下落位置附近），適當調大錄音音量開始錄音。按下平拋豎落儀（裝置1）的扳機，右角鐵在彈簧的拉力下迅速撞擊鐵柱，同時小球自由下落，當小球撞擊地面后按下“停止”鍵完成一次錄音。重復上述操作，多錄音幾次。

5 聲音處理

聲音處理軟件根據個人喜好選定，只要具有錄音和波形分析功能的都可以，我用的是GoldWave軟件。首先運行GoldWave，打開錄音文件1（圖4），按控制器上的綠色播放按紐（快捷鍵F4）播放聲音，確定開始和落地兩次撞擊聲所在位置，也可以按黃色播放（快捷鍵SHIFT+F4）按紐對選中區域進行循環播放。如果兩次撞擊聲相隔時間太短，還可以調慢播放速度（圖5）來幫助確定兩次撞擊所在波形位置。

由于小球落地聲音較小且受到周圍噪音的影響，所以第二次波形變化看起來不是太明顯（圖6），還要進行去噪處理（圖8），去噪以后波形變化比較明顯（圖7），有利于時間的精確測量。

對選中的區域進行放大（圖9），分別調整選中區域的左邊線與右邊線到兩次聲波變化的起始位置，在軟件的左下方讀出間隔時間（圖10），重復上述操作，分別測出4次錄音的時間間隔，求出平均值。

=0.408+0.405+0.407+0.4074

=0.40675s，

g=2ht2=2×0.811(0.40675)2

=9.8038m#8226;s-2。

參照書本上給出的“一些的地點重力加速度的標準值表”，我所在地區——寧波的重力加速度值應該為9.794m#8226;s-2左右，測量結果與真實值仍然存在一個很小的誤差。

6 誤差分析與改進

誤差分析1：由于采用的是平拋豎落儀裝置1，小球的下落與角鐵撞擊發聲看起來同步，但事實上仍然存在一個先后順序，即：小球下落比撞擊發聲要早，所以測量時間比實際時間略偏小。建議采用平拋豎落儀裝置2，調整適當后可以做到下落與發聲同步。

誤差分析2：應用聲音處理軟件確定時間間隔的時候，聲音起始點在波形上位置的確定也會造成一定的誤差，雖然這種差距很小只有0.001s~0.002s，但對測量結果的影響卻不小。為了盡量減小這種誤差，應適當的增加平拋豎落儀到地面的距離，使兩次撞擊的聲音間隔變長，減小這種誤差的影響。

應用這種方法來測量重力加速度，可以實現位移與時間的分開測量，方便簡潔，單人即可完成實驗。同時利用聲音來記錄時間，可以最大程度的減小人為測量時間的操作誤差與讀數誤差，實現重力加速度的精確測量。

(欄目編輯王柏廬)