數學解題中出現漏解的原因及對策

〔關鍵詞〕 漏解；思維定勢；心理因素；多值性例題

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2008）04（Ａ）—0022—０1

※漏解舉例

例1：已知，圓內接△ABC中，AB=AC，圓心到BC的距離為2cm，圓的半徑為5cm，求腰長AB.

2.學生在知識、經驗上的不足.學生對所學概念理解不夠透徹，在解題時就不能全面地考慮問題，從而出現漏解.如：“在平面直角坐標系中，Ｏ為坐標原點，已知點A（1，1），若在兩坐標軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，則求符合條件的點P的坐標”.此題中OA在等腰三角形中既可為底又可為左腰或右腰，這樣P點坐標就有八個，而對于這樣的問題，只有很少一部分學生能求出全部的結果，超過一半的學生都會漏解.

3. 學生的心理因素. 學生心理上不夠成熟，在觀察、思考、判斷時就會粗心大意，以致于審題不仔細，拿到題目就盲目動手，從而出現漏解.

※防止漏解的對策

1. 糾正學生不良的思維習慣.教師在日常教學中，要加強對多值性例題的教學，通過諸如：對解方程x2-|x|+6=0的講解，打破學生已有的、不良的思維定勢，培養學生全面、縝密的思維方式.并且要注意分析幾何圖形的特性及相關變式，加強對學生數形結合思想的訓練.因圖形會有不同的位置與形狀，因此在教學中應適當增加這方面的訓練，以增強學生綜合分析問題的能力.

2. 培養學生全面、縝密的思維習慣和能力.在數學教學中，應讓學生理解數學問題的“解”的含義.它主要包含三方面的內容：①有沒有解？②若有解，有幾個解？③求出所有的解.這三方面缺一不可，特別應強調“求出所有的解”.

3. 重視學生心理素質的訓練.在日常教學中，教師要有意識地培養學生沉著、細致的心理品質，防止粗心、急躁等不良心理的出現.一旦學生出現漏解現象，教師應善于啟發引導，讓學生自己找出問題所在，使學生的思維逐漸向全面、周密的方向發展.這樣，漏解現象就會得到有效的解決.

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