優(yōu)化課堂教學(xué) 提高《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)質(zhì)量

摘要：在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中，從課堂教學(xué)入手，創(chuàng)設(shè)輕松的課堂氣氛，合理地使用CAI課件，科學(xué)地進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)，有助于提高課堂教學(xué)效果，促進(jìn)課堂教學(xué)改革。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)效果

優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率，是促進(jìn)課堂教學(xué)改革的行之有效的途徑。高校學(xué)生每天要在課堂上坐六七個(gè)小時(shí)，還有早晚自習(xí)等，如果說一堂生動(dòng)活潑的課對(duì)學(xué)生來說是一種愉快的享受，那么一堂呆板枯燥的課對(duì)學(xué)生而言則無疑是一種痛苦的精神折磨。不同的課堂教學(xué)會(huì)產(chǎn)生不同的效果，為激活課堂氣氛，提高教學(xué)效果，就要從優(yōu)化課堂教學(xué)入手，給課堂教學(xué)引進(jìn)源頭活水。《高等數(shù)學(xué)》是一門基礎(chǔ)課程，在有限的教學(xué)時(shí)數(shù)中，教師應(yīng)該如何更好地把握課堂教學(xué)的諸多因素，整合教學(xué)資源，提高教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)呢？筆者經(jīng)過幾年的教學(xué)經(jīng)歷，綜合多位高等數(shù)學(xué)老教師的經(jīng)驗(yàn)，擬談一談提高《高等數(shù)學(xué)》課堂教學(xué)效果的幾種方法。

創(chuàng)設(shè)輕松的課堂氣氛

在教學(xué)中，學(xué)生是主體，是內(nèi)因；教師是主導(dǎo)，是外因。教師的教是為了學(xué)生的學(xué)，良好的課堂氣氛與和諧的師生關(guān)系能使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)。但在連續(xù)50分鐘的教學(xué)過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生注意力不集中、說話、瞌睡、玩手機(jī)等情況。怎樣才能保持良好的課堂氣氛，找到教與學(xué)的最佳結(jié)合點(diǎn)，提高學(xué)生的聽課效率呢？

一是要重視師生的感情交流，建立民主、平等的新型師生關(guān)系。尤其是高等數(shù)學(xué)教師，面對(duì)的是剛剛邁入大學(xué)校門的新生，對(duì)學(xué)生要傾注朋友般的愛，充分利用課間時(shí)間多與學(xué)生交流，使他們?cè)谡n堂上振奮精神，愉快聽課。

二是當(dāng)學(xué)生上課注意力不集中時(shí)不要批評(píng)，可以用暗示、提醒或提問的方式使其集中注意力。當(dāng)大部分學(xué)生聽課不太認(rèn)真時(shí)，要適當(dāng)調(diào)節(jié)授課計(jì)劃，例如可通過做練習(xí)題等方法改善課堂局面。

三是當(dāng)學(xué)生對(duì)問題答不上來或答錯(cuò)時(shí)，不要訓(xùn)斥、冷淡，應(yīng)耐心啟發(fā)，誘導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生，直到答對(duì)為止，幫助他們消除心理負(fù)擔(dān)，進(jìn)而解決學(xué)習(xí)中的困難。

四是教師要面向全體學(xué)生，尤其要理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，盡量想辦法加以幫助，要堅(jiān)持多鼓勵(lì)，少批評(píng)，多創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。例如，在講授直角坐標(biāo)系下截面法計(jì)算三重積分時(shí)，可以結(jié)合在圓錐體z≤（z≤1）上積分的例子，分步驟講解計(jì)算方法，使學(xué)生在具體例題中體會(huì)方法的內(nèi)涵，從而在克服困難中體會(huì)成功的喜悅，在成功的喜悅中增強(qiáng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

五是教師在安排一堂課的教學(xué)內(nèi)容時(shí)要注意講練結(jié)合，講是練的基礎(chǔ)，練是講的繼續(xù)，二者的最佳結(jié)合可使學(xué)生實(shí)現(xiàn)動(dòng)手、動(dòng)腦的自主學(xué)習(xí)，這是創(chuàng)設(shè)輕松的課堂氣氛行之有效的方法之一。

發(fā)揮CAI課件的相對(duì)優(yōu)勢(shì)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，CAI課件所提供的文本、圖表、圖形、聲音等多種教學(xué)信息，能化靜為動(dòng)，化平淡為神奇，化艱深為平易，可將不易發(fā)現(xiàn)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)展示出來。由于有形有聲，有聲有色，動(dòng)靜結(jié)合，給學(xué)生提供了豐富多彩的教學(xué)情境，在激發(fā)學(xué)生求知欲，引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生主體性的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維等方面具有強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用CAI課件，可以作為一種有效的教學(xué)輔助手段。

創(chuàng)設(shè)情境，動(dòng)態(tài)引入在講授新知識(shí)的開始，可以借助CAI課件創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)直觀、富有感染力的教學(xué)情境，誘發(fā)學(xué)生探究新知的強(qiáng)烈愿望。例如，在講授極限的定義時(shí)，可利用CAI課件，從找出實(shí)際問題的精確解出發(fā)，做圓的內(nèi)接正六邊形、正十二邊形、正二十四邊形、正四十八邊形等等。創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)形象的情境，同時(shí)提出“內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增多時(shí)，內(nèi)接正多邊形的面積無限接近何值”的問題，可引起學(xué)生思想感情的強(qiáng)烈共鳴，極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。

展現(xiàn)過程，豐富想象高等數(shù)學(xué)中的概念、法則、定理、數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生無法親身體驗(yàn)，必須借助表象進(jìn)行想象，體會(huì)語言文字描述的內(nèi)涵與情境。CAI能打破時(shí)空的限制，展現(xiàn)事物發(fā)展的過程與結(jié)果，濃縮更多的表象，為學(xué)生的合理想象提供感性材料。例如，定積分概念的教學(xué)可運(yùn)用多媒體演示，使學(xué)生了解曲邊梯形面積通過極限達(dá)到無限細(xì)分、無限求和的過程（見圖1）；又如，在中值定理的教學(xué)中，運(yùn)用多媒體可以展示函數(shù)在發(fā)展變化過程中如何確定一個(gè)點(diǎn)，使這個(gè)點(diǎn)的切線平行于連接端點(diǎn)構(gòu)成的割線。

凸現(xiàn)本質(zhì)，優(yōu)化思維在空間解析幾何的教學(xué)中，可從學(xué)生平時(shí)看得見、摸得著的周圍事物開始，在學(xué)生有了對(duì)具體形象的感知后，運(yùn)用CAI優(yōu)勢(shì)，通過隱藏、再現(xiàn)、重組等手段隱褪二次曲面的非本質(zhì)屬性，將二次曲面的本質(zhì)屬性、基本特征凸現(xiàn)出來（見圖2），實(shí)現(xiàn)由“樸素的直觀”向“精致的直觀”的轉(zhuǎn)化，從而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從感性到理性的飛躍，抓住二次曲面的本質(zhì)特征。又如，在三重積分的教學(xué)中，可運(yùn)用多媒體展示積分區(qū)域在三維空間的投影，讓學(xué)生清晰地看到如何確定三重積分的積分上下限，掌握三重積分的計(jì)算本質(zhì)。

總之，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師適時(shí)、適量地運(yùn)用CAI課件輔助教學(xué)，能充分利用課時(shí)，節(jié)省教師的體力，也能有效地改善《高等數(shù)學(xué)》課堂教學(xué)的效果。以下簡單列出同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》教材中適宜使用CAI課件的內(nèi)容（見表1）。

充分運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律

高等數(shù)學(xué)不同于其他自然科學(xué)，其邏輯性、知識(shí)點(diǎn)銜接很嚴(yán)密。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)注重強(qiáng)化新知識(shí)的生長點(diǎn)，形成遷移動(dòng)勢(shì)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)，思維處于積極主動(dòng)、定向有序的興奮狀態(tài)之中。例如，在教授“導(dǎo)數(shù)應(yīng)用”時(shí)，可先復(fù)習(xí)“導(dǎo)數(shù)”的幾何意義，再講授“導(dǎo)數(shù)應(yīng)用”的概念。讓學(xué)生想一想，怎樣才能與初等數(shù)學(xué)聯(lián)系起來進(jìn)行記憶。由于學(xué)生急切地想知道其中的聯(lián)系，在一種積極思考、主動(dòng)探索的心理狀態(tài)中，學(xué)生的能力自然會(huì)得到發(fā)展。

教師在講授《高等數(shù)學(xué)》時(shí)，要善于揭示新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探究。數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性，新知識(shí)往往是在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)生和發(fā)展的。在教學(xué)中新舊知識(shí)的連接揭示得越充分，越有利于知識(shí)的遷移。例如，在教授“多元函數(shù)微分學(xué)”時(shí)，可以與“一元函數(shù)微分學(xué)”進(jìn)行比較，既可展示數(shù)學(xué)理論的推廣過程，又可讓學(xué)生看到在推廣過程中怎樣產(chǎn)生了新的知識(shí)。以下簡單列出同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》教材中“多元函數(shù)微分學(xué)”與“一元函數(shù)微分學(xué)”的聯(lián)系與區(qū)別（見表2）。

綜合運(yùn)用評(píng)價(jià)手段，發(fā)揮教師的評(píng)價(jià)作用

心理學(xué)家指出：人最本質(zhì)的需要就是渴望被肯定，教師結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，科學(xué)地創(chuàng)設(shè)綜合評(píng)價(jià)手段，既能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，保護(hù)學(xué)生的自尊，又能最大限度地挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)在潛力，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量提高。

語言的課堂評(píng)價(jià)課堂上的語言交流始終是傳授知識(shí)的主要途徑，課堂語言是一門藝術(shù)，要掌握技巧，弄不好就會(huì)挫傷學(xué)生的積極性。在課堂上，教師可以巧妙運(yùn)用欣賞性、鼓勵(lì)性、幽默性的方式方法對(duì)學(xué)生做出評(píng)價(jià)，對(duì)發(fā)言積極的學(xué)生加以肯定，對(duì)錯(cuò)誤的回答加以糾正。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下建立起自信，課堂教學(xué)就會(huì)收到事半功倍的效果。例如，有一位教師以“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”為例引入高等數(shù)學(xué)的極限定義時(shí)，被一名學(xué)生打斷，他說：“日取其半，雖萬世不竭，但把截?cái)嗟慕悠饋恚贿€是一尺嗎？”這位教師不但沒有批評(píng)學(xué)生的肆意打斷，反而欣賞地對(duì)大家說：這位同學(xué)的思路快得可以與劉翔的速度相比，將截?cái)嗟牟糠纸悠饋恚脭?shù)學(xué)式子表述，這是一個(gè)新的理論知識(shí)，即無窮數(shù)求和的問題，我們今后會(huì)學(xué)到的，感興趣的同學(xué)課下可以單獨(dú)找我聊一聊，現(xiàn)在我們繼續(xù)探討今天的內(nèi)容。這位教師的課堂語言藝術(shù)產(chǎn)生了很好的效果。

書面的課堂評(píng)價(jià)課后交流是課堂教學(xué)的延續(xù)，是下一次課堂教學(xué)的前提。在評(píng)判作業(yè)時(shí)，對(duì)解答正確、書寫工整規(guī)范的學(xué)生，教師可給予“你的作業(yè)真漂亮！”等評(píng)語；對(duì)書寫有錯(cuò)誤的學(xué)生，可詳細(xì)指出錯(cuò)誤的地方并分析錯(cuò)誤的原因，給出“我相信你下次一定會(huì)有進(jìn)步！”的鼓勵(lì)性評(píng)語。如此進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)生就會(huì)覺得教師重視自己，對(duì)自己期望很大，自然而然會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，下一次課堂教學(xué)效果會(huì)顯然有所提高，從而形成良性循環(huán)，整體的課堂教學(xué)質(zhì)量也就提高了。

網(wǎng)絡(luò)的課堂評(píng)價(jià)近年來，隨著internet的應(yīng)用與計(jì)算機(jī)的普及，網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)平臺(tái)可以提供各種各樣的信息，信息的廣泛性將為課堂評(píng)價(jià)開辟新的天地。目前，大學(xué)生大都有手機(jī)，教師可以公開自己的手機(jī)號(hào)碼，通過短信息與學(xué)生交流課堂教學(xué)體會(huì)。對(duì)沒有手機(jī)的學(xué)生，教師可以與學(xué)生通過E-mail的方式交流課堂教學(xué)體會(huì)。網(wǎng)絡(luò)的課堂評(píng)價(jià)既可以保護(hù)不愿透露自己姓名學(xué)生的自尊，也可給性格內(nèi)向的學(xué)生提供一種與教師交流的途徑。

總之，教師要針對(duì)教學(xué)對(duì)象的需要和水平，根據(jù)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)規(guī)律，利用各種手段，從多方面、多角度入手，本著為學(xué)生服務(wù)的思想，靈活地、創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)并組織課堂教學(xué)，不斷提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

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作者簡介：

呂曉靜（1977—），女，河北定州人，碩士，天津工程師范學(xué)院數(shù)理與信息科學(xué)系講師，研究方向?yàn)閯?dòng)力系統(tǒng)與穩(wěn)定性。