《高等應用數學》創新教學探索

摘要：高職院校的《高等應用數學》教學對每一位任課教師來說都是一個挑戰，探索該學科創新教學的關鍵要做到以教材為本，創新教學結構和內容；以專業為本，創新教學定位和目標；以學生為本，創新教學方法和手段；以就業為本，創新教學思路和策略。

關鍵詞：高等應用數學；課程改革；教學創新

《高等應用數學》是高職院校機械專業和經濟專業學生必修的專業課程，其知識點多且零碎，知識廣且雜，具有很強的理論性、實踐性和應用性。但該課程授課難度大，原因有三：一是教學內容抽象、枯燥；二是教學手段陳舊、單一；三是學生成績參差不齊，學習興趣不濃。在當前課時壓縮、實驗量有限的情況下，亟待進行創新教學探索，培養學生的學習興趣和學生的實踐能力、創新能力及數學能力。

以教材為本，創新教材結構和教學內容《高等應用數學》匯集了《數學分析》、《高等幾何》、《高等代數》、《常微分方程》及《概率論》等課程的基礎知識。以教材為本，就應依托教材、覆蓋教材的基本內容、突出教材的重點、難點，根據專業所需進行教學創新。首先是定位。教師應向學生闡明《高等應用數學》在機械或經濟專業中的地位和作用。它既是公共基礎課，又是工具課，具有科學與技能的雙重性。其次是取舍。教師應根據專業所需向學生說明《高等應用數學》教材內容的取舍。教師可根據不同專業和學生的基本情況確定、調整教材結構，增刪、更新教學內容，建立與相關學科相適應的課程體系。再次是研討。教師應駕馭專業、吃透教材，讓學生帶著問題研討熱點、重點、難點內容，教師要培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，提高學生應用數學的能力。

以專業為本，創新教學定位和目標《高等應用數學》教學的定位是服務專業，滿足相關學科需要，彰顯科學與技能的雙重性；目標是讓學生既學到一定的、較系統的、專業夠用的理論知識，又熟練地掌握數學技能。以專業為本，既應依托教材，又應根據專業所需取舍教材內容或增補教學內容，本著“必需、夠用”的原則，創新《高等應用數學》教學的定位和目標。《高等應用數學》的知識內容應根據專業進行取舍、調整或更新，并應強化其“三性”：一是實用性。（1）任何專業都應學好第一章“函數、極限與連續”；第二章“導數與微分”；第三章“導數應用”中的第一、二、三、六節；第四章“一元函數積分學”；第五章“積分的應用”中的第一節內容。（2）機械專業還應學好第六章“多元函數微分學初步”和第七章“多元函數積分學初步”。同時，根據學時和需要增補內容。（3）經濟專業應學好第八章“概率論基礎”和第九章“數理統計基礎”，也可根據學時和需要增補內容。第五章的第五節“常微分議程簡介”，第十章“行列式”和第十一章“矩陣與線性方程組”可根據大綱要求和學時安排確定講、刪或調整。這些內容是最基本的基礎知識，實用性和科學性很強。二是針對性。機械專業根據其專業特點要重點講好第三章中的第四節“曲線的凸凹性與拐點”、第五節“函數圖像的描繪”，而刪去第七節“導數在經濟問題中的應用”；經濟專業應重點講第三章的第七節，而刪去第四、五節。在第五章的學習中，機械專業應詳講第二節“定積分在幾何中的應用”、第三節“定積分在物理中的應用”，刪去第四節“定積分在經濟問題中的簡單應用”，調整第五節“常微分方程簡介”；而經濟專業應詳講第四節，其余的予以刪除或調整。此外，各專業都可根據實際情況增補內容。三是實踐性。機械專業的學生可根據所學的知識與專家交流，帶著問題到工廠去探索、去應用，通過動手動腦來提升自己的實踐能力和運用數學的能力；經濟專業的學生可根據市場及工廠的生產情況向工廠提出利潤最大化的生產指標及彈性分析報告，以此激發學生運用知識、勇于實踐、積極參與、當好參謀。

以學生為本，創新教學方法和手段教學方法和手段是實施教學、完善教學環節、營造教學氛圍、實現教學效果的重要途徑。以學生為本，首先，教師就應了解學生，諳熟專業，掌握技能、創新教學方法和手段，處理好教與學的關系，尤其是要將學生的學放在教學的首位。其一，創新《高等應用數學》教學方法和手段要適應學生學法創新的需要。《高等應用數學》傳統教學偏重于對教的研究，而對學生如何學重視不夠。蘇聯教育家蘇霍姆林斯基指出：“只有能夠激發學生去進行自我教育的教育才是真正的教育”。《高等應用數學》教學更應如此，應實施“以學為主”的教學方法和手段，為發揮學生的聰明才智提供必要的條件，最大限度地調動學生自主學習、合作學習和創造性學習，培養學生的數學能力和科學思維習慣。其二，創新《高等應用數學》教學方法和手段要適應以學生為主體的需要。根據學生的自身素質、學習任務、規律、經驗，挖掘積極的非智力因素，提高學生學習數學的效率。（1）講清道理，激發學生學好數學的熱情。（2）鍛煉意志，自我挑戰。根據學生情況把握分寸，激發學生“跳起來摘桃”。（3）因材施教，和諧兼顧。分層次施教，營造和諧教學氛圍，促進優、中、差學生對教學知識的內化和創新。（4）創新手段、完善環節。采用多媒體、案例、參觀、CAI課件、產教研結合等方法和手段教學，更重要的是明確目標、創新觀念、完善環節。其三，創新《高等應用數學》教學方法和手段要適應學生自主創新的需要。利用現代化科技手段，注重培養學生的創新精神和實踐能力，使學生在教師指導下自主地、富于個性地學習和創新。同時，教師應處理好傳授知識與培養能力的關系，處理好總體規律與個體差異的關系，處理好掌握和運用知識與可持續發展的關系。

以就業為本，創新教學思路和策略隨著市場經濟結構的調整和社會對人才需求的變化，高職教育從“學歷教育”培養模式向“培養應用型、技能型的高素質勞動者”轉變，《高等應用數學》教學在思路和策略上也必須轉變和創新。首先，《高等應用數學》教學應技能化。學生應將學到的基本理論內化為數學技能，以服務企業、服務社會。如會計電算化專業的學生，根據企業的經營狀況，運用已掌握的數學技能向企業提供利潤最大化的生產情況彈性分析等。教育學生不僅要當好企業的會計，更要做好企業管理的參謀，為學生的就業奠定良好的基礎。其次，《高等應用數學》教學應專業化。集中精力研究《高等應用數學》與相關學科相適應的課程結構。《高等應用數學》課要精講；以“夠用”和服務專業之需要，以“必需”強化數學專業。再次，《高等應用數學》教學就業化。指導學生就業是育人的范疇，《高等應用數學》教學就業化就是要充分發揮其教書育人的作用。實現《高等應用數學》就業化要遵照以下三個原則：一是循序漸進原則。數學的教與學都是從基礎知識到綜合運用，從點到面。教師教育學生也是如此，學生只有立足基層，注重積累經驗，才能實現“見習期”、適應期在學習期間完成，實現畢業到就業的平穩銜接，實現從校園到社會和諧交融、從學生到職員的“零距離”轉變。二是科學思維原則。數學教與學的過程就是分析、綜合、判斷、推理的認識、思維過程。無論學習，還是就業都注重過程和細節，才能把良好的數學思維習慣運用到工作中去，實現自己的理想。三是繼續教育原則。用學無止境、及時了解和學習前沿知識的繼續教育理念來引導學生的就業觀念，教育學生在未來的職業生涯中注重理論學習，注重創新，堅持不斷努力學習，在工作中增長才干。

此外，《高等應用數學》創新性教學，還應以和諧為本，創新教學情境和氛圍；以科學為本，創新教學環節和過程。總之，在《高等應用數學》教學中，只有創新，才能提高教學質量，才能引導學生把數學技能靈活運用到社會實踐中。

參考文獻：

[1]閻章杭，李月清，楊惟建.高等應用數學[M].北京：化學工業出版社，2005.

[2]馬克思，恩格斯.馬克思恩格斯全集（第三卷）[M].北京：人民出版社，1958：489.

[3]蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].北京：北京教育出版社，2000：341.

作者簡介：

馬守富（1957—），男，河南鶴壁人，鶴壁職業技術學院高級講師，主要從事高等數學教學。