《電工基礎》兩個重要概念的教法探析

摘要：在《電工基礎》教學中，電壓的正負和電壓的實際方向與參考方向的關系是學生較難把握的難點，互感線圈的同名端是另一個比較難以理解的概念。因此，教師應對“電壓方向”和“同名端”兩個概念進行深入分析，以突破學生學習上的難點。

關鍵詞：《電工基礎》；電壓方向；同名端；概念；教法

在《電工基礎》教學中，“電壓方向”和“同名端”是看似簡單卻比較難以使學生把握并透徹理解的兩個重要概念。在中國勞動社會保障出版社出版的全國中等職業技術學校電工類專業通用教材《電工基礎》（2001年7月第三版）中，關于“電壓方向”和“同名端”的分析，雖然相對第二版做了一些改進，但筆者在使用過程中仍感到有不夠完善的地方。主要是教材對兩個概念的定義及分析不夠全面，存在一定的片面性，給學生透徹理解帶來一定的困難。在教學實踐中，筆者對上述兩個概念作了改進和增補，拓展了教學內容，展開了深入分析，收到了較好的教學效果。

關于電壓方向的分析

向學生解釋清楚電壓正負的本質我在授課時是這樣解釋的：電壓的正負與電壓的實際方向及參考方向是密切相關的。電壓之所以有正與負的區別，是因為需要用一個帶“+”、“-”符號的數字將電壓的大小及方向表示出來，帶符號的數字的絕對值表示電壓的大小，“+”、“-”符號表示電壓的方向。

向學生解釋清楚電壓的符號是如何將電壓的方向表示出來的這就必須從規定電壓的方向（即實際方向）和假定電壓的參考方向（又叫正方向）說起。為了使學生徹底弄清楚電壓的正負與電壓的實際方向及參考方向的關系，筆者在教學中對課本上有關電壓方向的定義和分析的內容作了如下改進與完善：電壓不僅有大小，而且有方向。一般規定電壓的方向（即實際方向）由高電位指向低電位，也就是電位降的方向。電壓的參考方向有兩種假定方法。第一種方法是用箭頭在圖中表示出來；第二種方法是用雙下標字母表示。如Uab，表示電壓的參考方向假定為由第一個下標字母a指向第二個下標字母b。電壓的正負是由電壓的實際方向與參考方向是相同，還是相反來決定的。如圖1所示，當采用Uab表示時，參考方向由a指向b，實際方向由高電位點a指向低電位點b，實際方向與參考方向相同。此時Uab＝Ua-Ub＞0，電壓是正值，而且由第一個下標a繞至第二個下標b，電位是降低的，也就是說沿繞行方向電位降低時電壓取正值。如圖2所示，當采用Uba表示時，參考方向由b指向a，實際方向由高電位點b指向低電位點a，實際方向與參考方向相反。此時Uba＝Ub-Ua＜0，電壓是負值，而且由第一個下標b繞至第二個下標a，電位是升高的，也就是說沿繞行方向電位升高時，電壓取負值。通過以上形象而具體的畫圖舉例分析，學生很容易概括出結論：要用一個帶符號的數字將電壓的大小和方向表示出來，首先必須假定電壓的參考方向，顯然在電路的計算中，如果事先假定了電壓的參考方向，那么算出的電壓如果是正值，就表示電壓的實際方向與參考方向相同；如果是負值，就表示電壓的實際方向與參考方向相反。

讓學生認清了解“電壓方向”的概念是掌握電壓計算這一重點內容的前提采用上述分析方法，不僅可使學生對電壓的正負、電壓的實際方向及電壓的參考方向三者之間的關系有更深刻的理解，而且可使學生看到電壓的正負符號可以將電壓的實際方向表示出來，更重要的一點是，可以使學生看到電壓的正負與電位的升降是有關的，即沿繞行方向電位降低，電壓取正值；電位升高，電壓取負值。因此，在進行任意兩點間電壓的計算時，可以通過分析電位的升降來確定各小段電壓的正負?？梢姡咫妷悍较蚺c電壓正負的關系，可以為掌握兩點間電壓的計算打下良好的基礎，學生認識到這一點將大大提高深入研究“電壓方向”的積極性。

對相關教學內容作出調整弄清楚電壓的正負與電壓方向的關系，可以為解決“任意兩點間電壓的計算”這一教學難點打下基礎。因此，在教學中，為了突出“任意兩點間電壓的計算”這一重點，應對教材中§1-7節的內容作適當的調整，將該節中“電位的計算”與“兩點間電壓的計算”兩部分內容的順序調換。即先講兩點間電壓的計算，再講某點電位的計算，因為求某點的電位即是求某點與參考點間的電壓。這樣處理，更合乎學生理解的邏輯順序，而且，筆者建議將該節的名稱改為“任意兩點間電壓的計算”，以突出兩點間電壓計算的重要性。

關于同名端的分析

變壓器、電壓互感器、電流互感器等互感器件在電工技術中應用非常廣泛，認清并理解其同名端對正確連接電氣線路非常重要。因此，使學生深刻理解同名端的概念是非常必要的。筆者在使用《電工基礎》教材時，總覺得教材關于同名端的定義及對同名端概念的分析順序不夠理想，學生閱讀教材也感到比較難以理解。所以，對同名端概念的理解成為學生學習《電工基礎》的又一個難點。在教學實踐中，筆者對教材的內容做了一定的改進與深化，分四步逐層遞進地深入分析同名端的概念，收到了較好的教學效果。

對“同名端”作出正確定義，使學生理解同名端概念課本上的定義是這樣的：“兩線圈的同名端是這樣規定的：兩線圈的電流由同名端通入線圈時，所產生的互感磁通和自感磁通是相互增強的”。筆者認為，這樣的定義比較難以理解，學生很難將同名端與“同名”兩字的意思聯系起來。還是采用如下定義為好：“互感線圈產生的感應電動勢極性一致的端點叫同名端”。以圖3為例，設電流由1端流入并增大，根據楞次定律可知：A線圈產生的自感電動勢1端為+，2端為-；B線圈產生的互感電動勢3端為-，4端為+。顯然，1端和4端是產生感應電動勢極性一致的端點（也就是說1端與4端的極性“同名”），所以1端和4端為同名端。這樣定義比較直接，學生比較容易理解。

教會學生如何判別同名端，使學生加深對同名端概念的理解根據圖3的例子，可總結出判別同名端的步驟：（1）假定某線圈通過一定方向的電流，并假定其變化的趨勢（增大或減?。唬?）根據楞次定律判定該線圈的自感電動勢極性及其他線圈的互感電動勢的極性；（3）產生的感應電動勢極性一致的端點記為同名端。這一步可以多舉幾個例子，使學生熟練掌握同名端的判別方法。

分析引入同名端的原因，使學生強化對同名端概念的理解不僅要使學生深刻理解同名端的定義和判別方法，而且要使學生了解引入同名端概念的原因，只有這樣，才能使學生深切體會掌握同名端概念的重要意義。筆者從兩方面入手講解：（1）判別互感電動勢的極性必須運用楞次定律根據線圈的實際繞向進行判別，但大量的成品互感器件在每次使用時都用楞次定律加以判別，這很麻煩，而且成品互感器件里的線圈繞向往往從外部看不出來，因此，可以在互感器件出廠前的生產過程中，運用楞次定律根據線圈的繞向將產生的感應電動勢極性相同的端點（即同名端）判別出來并標在產品上，這樣在每次使用時就不必再用楞次定律判別了。（2）在畫電路圖時，只要知道了同名端并標示出來，無須將線圈的繞向畫出來，也能知道哪些端點產生的感應電動勢極性是一致的。

對同名端作進一步深入分析，使學生拓展對同名端概念的理解學生在學習過程中，會遇到一些特殊的互感線圈，經分析其同名端是不固定的。為了解決學生遇到的問題，筆者與學生一起，對一些特殊互感線圈的同名端進行了深入分析，并對同名端的定義做了進一步完善。如，圖4、圖5所示，當三個線圈繞在“日”字型鐵芯上時，由于三個線圈繞向是相同的，學生很容易就會得出兩圖中的同名端相同的結論，但通過楞次定律判別，兩圖中的同名端并不相同，這就產生了強烈的矛盾，激發了學生對同名端作深入探究的積極性。我在授課時是這樣分析的：如圖4所示，假設A線圈接上電源E，當S閉合的瞬間，A線圈中的電流突變，產生增加的變化磁通，同時穿過線圈B和C。A線圈會產生自感電動勢，B線圈和C線圈都會產生互感電動勢。由楞次定律可知：1、4、6端極性為正，2、3、5端極性為負，即1、4、6端或2、3、5端為同名端。如圖5所示，假設B線圈接上電源E，同理可確定2、3、6端或1、4、5端為同名端?？梢妰蓤D中的同名端是不相同的，也就是說同一繞法的互感線圈由于通電線圈（一般稱為原線圈）的不同，其互感線圈的同名端也不同。

通過上述分析可知，前述有關同名端的定義“互感線圈產生的感應電動勢極性一致的端點叫同名端”仍不夠全面。因此，同名端的定義應進一步改為“由于某一線圈電流發生變化時產生的感應電動勢極性一致的端點叫做以該線圈為原線圈時的同名端”。對同名端如此定義，則可以適用于所有的互感線圈。

作者簡介：

賴標（1965—），男，廣東陽春人，江門市高級技工學校講師，學生科科長。