《論數》——孔子和其弟子們的數學課

串串香

“叮當——叮叮當——”小魔女魔法棒的聲音真是悅耳極了，“加油加油！”不過看來還是貝卡同學的吶喊聲更惹人注目！“唉！森林精靈又輸了?！必惪ù诡^喪氣，“每次都差那么一點點！”是呀，在森林精靈和花之圣女的魔法對抗賽中，精靈們派出的選手雖然實力都和圣女們不相上下，可是每個又只差那么一點點?！皩α恕！鼻f庫忽然想到金乘五老師講過的孔子和弟子們的故事中有講述這樣的問題，“我知道怎樣戰勝花之圣女了！”

十五、指數為馬

昨天下午，我剛到班級，就看到許多同學圍在一起，到底在看什么呢？我立馬來了興致。要知道，“精彩不容錯過”可是我做人的一項準則呢。費了半天勁擠進去一看，原來是子路看了我們魯王和鄰國齊王的賽馬比賽回來了，正在介紹比賽情況，這可得好好聽聽。這場賽馬是齊王這次對我們魯國進行國事訪問的重頭戲呢，早就引起了兩國國民的極大關注，雖然咱們魯國比齊國弱小，但咱是周天子的正統，整個周朝的禮制都是咱魯國的始祖周公制定的，人說“周禮皆在魯”，就是這個意思，因此全國上上下下對這場賽馬都寄予了極大的期望，希望能夠借東道主之利，戰而勝之。不過，從同學們的嘆息聲中，我想比賽結果肯定不怎么樣，一聽，果然如此，而且咱們魯國居然是三戰皆北，吃了個大敗仗！

冉有搖著頭說：“我們怎么可能勝呢？咱們上、中、下三個等級的賽馬都比齊王的差勁呢?！?/p>

子路點點頭，又搖搖頭，說：“也不能說我們就那么差，其實我看了，三場比賽我們的馬都只比齊王的慢一點兒?！?/p>

正說著，孔老師進來了，同學們連忙都回到了自己的位置上?？桌蠋熆创蠹液芸炀桶察o下來了，滿意地點了點頭，對同學們的快速反應表示贊賞。略一沉吟，他說：“想必大家都知道魯齊兩國賽馬的結果了吧。”

同學們垂頭喪氣地說：“全輸了唄?！?/p>

孔老師呵呵笑起來：“輸一次并不可怕，最重要的是，不能失去信心，你們難道沒發現，我們魯國也是有獲勝的可能的嗎？”

“?。浚　蓖瑢W們的眼睛都亮了起來。

“今天我們就來研究咱們魯國怎樣才能獲勝?！笨桌蠋煹囊痪湓?，讓同學們個個躍躍欲試。我不由得暗暗佩服，孔老師總是能夠把數學和生活中的事結合在一起，把同學們的胃口吊得高高的。

“首先，我為大家帶來六匹‘馬’。”孔老師一邊說，一邊把六枚竹簡擺在了案上，“這三枚黃竹簡就代表齊王的馬，三枚青竹簡就代表咱們魯國的馬。不過，怎樣才能把馬的實力表示出來呢？這就要用到……”

“數字！”宰予的反應一向是最快的。

“對！”孔老師點點頭，拿過毛筆，在黃竹簡上分別寫了“5、7、9”，又問：“咱們每個等級的馬比他們的都差一點兒，但又比他們下一個等級的好些，用哪些數字合適？”

“4、6、8！”在同學們的回答聲中，孔老師也寫好了。然后，他把竹簡分別對好，并分別寫出了每局比賽的結果，如下圖：

“你們看到了，這就是今天的結果，我們三局全敗……但難道就沒有獲勝的策略了嗎？根據東北邊境傳來的消息，齊王喜歡炫耀，所以他肯定是按上、中、下三種等級的順序派出賽馬，如果我們不是派出8對他的9，而是派出4呢？”孔老師說著，輕輕地把4放在了9的對面。

“那不還是輸嗎？而且會輸得好慘呢?！弊勇沸闹笨诳斓卣f。

“不對！雖然輸了，但是拼掉了對方最厲害的9，還是值得的呀！”宰予比較沉穩，他看著竹簡，若有所思。

“對呀，接下來我們可以用8對他們的7，用6對他們的5，一下子連贏兩局。一敗兩勝，最終獲勝的還是我們呢！”冉有一下子跳了起來，激動地把竹簡排成了新的對局方式：

“嘩！”同學們的掌聲一下子淹沒了整個教室。子路更是激動得滿臉通紅，他說：“我這就去向魯王報告咱們的研究成果，明天一定要再賽一場，戰勝齊國！”

孔老師笑著按住子路的肩膀，讓他先坐下，又招招手讓大伙兒也都安靜下來，說：“遇事要三思而后行，不要莽撞，見到魯王，你們怎么向他解釋其中的道理呢？都想好了嗎？”

一句話提醒了大家，同學們都思考起來，很快就你一句我一句地說開了：

“我覺得關鍵是齊王的馬出局順序是固定的，老是上等馬、中等馬、下等馬，真是個驕傲而不知隨機應變的對手！”

“還好我們每個等級的馬都只是比對方的差一點兒，要是差多了，也完蛋了?！?/p>

“我說最大的功臣是咱們的4，因為它拼掉了對方的9?！?/p>

“看來小人物也有大作用呀！”

……

大家說得差不多了，顏回才慢悠悠地說：“其實我覺得最棒的是孔老師的辦法，用數字來代表這些馬，讓我們既容易看，又容易想呢?！?/p>

曾參一拍大腿說：“對呀，咱們魯國雖然弱小，但卻有獨一無二的‘數馬’。”

“數馬”這個好玩的名字把孔老師也逗得哈哈大笑起來，他說：“我倒是沒想到這么有趣的名字，不過，你們要記住，用數字不但可以區分事物，更大的好處是可以表示出數量上的大小多少，這就叫作‘數字化’，很能體現數學的妙處呢。”

見同學們都在認真聆聽，孔老師又說：“其實我們剛才只是尋找了獲勝的辦法。用這種帶數字的竹簡，你們還可以回家繼續想一想，面對齊王的布局，我們有幾種對策方案可以選擇呢？今后再遇到問題，也別忘了用數字來幫助思考哦?！?/p>

回到家里，我迫不及待地用竹簡制作了“數馬”，排列起來。很快，我有了新的發現，原來我們可以有六種排列組合方案，但更妙的是，其中只有課上同學們列出的那種方案能夠獲勝，果然是“勝利不是容易可得的”。但是其他的五種方案中，又只有一種會三局全敗，這難道不是向我說明“即使失敗，輸得很慘的可能性也是不大的”嗎？所以，人生中要有智慧，也要有勇氣！

今天孔老師沒有安排新的數學學習，而是讓我們用數字竹簡玩賽馬的游戲，他說這也是一種數學學習方式呢。只有子路沒在，聽說他已經去向魯王報告我們的最新研究成果了，相信不久齊王就會在賽馬場上感受到我們魯國數學的威力了。

另外值得一記的是冉有，他不愧是班上最有經濟頭腦的人，制作了更多的從1到10的數字竹簡，說是要向老百姓們推廣這種好玩的數學游戲工具呢。我覺得這個主意真好，相信千百年之后它們一定會成為生活中常見的數學游戲工具的，不知道我的預測會準確嗎？

數學鏈接：數字化在現代社會中已經得到了越來越廣泛的應用，你的身邊一定也能找出這樣的例子，好好體會用數字代表事物的優點吧。另外，再找找，你家里有孔子和他的弟子們發明的“數字竹簡”的后代嗎？對了，就是最常見的“撲克”呀?，F在，用它來研究賽馬問題吧，試試看，你能夠找出六種對局方案嗎？你還可以用它和同學們玩一玩賽馬游戲哦，如果你是齊王，能找到不讓對手轉敗為勝的辦法嗎？精彩數學，盡在數學游戲中。