條條大路通羅馬

在一次數學活動課上，老師出了下面的題目考大家：

甲車速度是乙車的，現在甲、乙兩車從A、B兩地同時出發，相向而行，在離中點6千米處相遇，A、B兩地的路程是多少千米？

讀完題后，同學們都議論紛紛，并紛紛畫出示意圖。

任飛首先說：“根據題意，甲車速度和乙車速度未知，那么我們可以根據“甲車速度是乙車的”，設甲車速度為3千米，乙車速度是4千米，那么乙車每分鐘就比甲車每分鐘多行了1千米。12÷（4－3）＝12（分鐘），所以A、B兩地的距離是12×（3＋4）＝84（千米）。”

老師肯定了任飛的想法和思路，接著問同學們：“根據甲車速度是乙車的，大家可以知道一些什么呢？”

莊庫想了一下，急忙補充說：“我們知道，在相同的時間內，兩車的速度比就是兩車所行的路程比。那么，相遇時甲、乙兩車所行的路程的比是3∶4。”

“對呀，根據這樣的轉化分析，這道題又可以怎樣解答呢？”老師追問大家。

李飛在莊庫思路的基礎上，說出了自己的解法：“相遇時甲乙兩車所行的路程比是3∶4，乙車比甲車多行了一份的路程，并且知道乙車比甲車多行了12千米，那么一份路程就是12千米。所以有兩種解法。解法一：全程一共有7份， A、B兩地的路程是12×（3＋4）＝84（千米）。解法二：甲行了3份，3×12＝36（千米）；乙行了4份，4×12=48（千米），一共是36＋48＝84（千米）。”

莊庫不甘示弱，結合分數應用題的思路說：“既然相遇時甲、乙兩車所行的路程比是3∶4，那么甲車行了全程的，乙車行了全程的。從右往左看，乙車行的路程比全程的一半還多6千米，因此設A、B兩地的路程是x千米。得方程x－x＝6，x＝84。還可以這樣看圖：從整體上看，甲車行了全程的，乙車行了全程的，乙車比甲車一共多行了12千米，所以設A、B兩地的路程是x千米。得方程x－x=12，x=84。”

聰明的小讀者，想一想，這道題你還可以從什么角度去思考呢？

同學們要善于從不同角度去看線段圖，學會從不同角度去思考問題，這樣就可以得到不同的數量關系，得出各種不同的方法。總之，一句話，條條道路都通往最后的正確答案。