拉面中的數學問題

街上新開了一家拉面店，生意特別好，大家都稱贊說味道非常好。星期天上午，爸爸帶我到拉面店吃早餐。在等待伙計煮面的這段時間，我饒有興致地看著師傅做拉面。爸爸不失時機地給我出了一道有關拉面的數學題目：

蘭州來的馬師傅擅長做拉面，他拉出來的面條很細很細。馬師傅每次做拉面的步驟是這樣的：先將一個面團搓成圓柱形面棍，長1.6米，再對折拉長到1.6米，照此繼續進行下去，最后拉出的面條粗細（直徑）僅有原先面棍的。最后馬師傅拉出的這些細面條的長度是多少米？（假設拉面的過程中，面條始終保持為粗細均勻的圓柱形，而且沒有任何浪費）

我一邊仔細看師傅做拉面，一邊告訴爸爸：“這個問題對我來說不難。”拉出的面條粗細只有原先的，而長度不變，所以最初的圓柱形面棍被平均分成64根，所以細面條的長度是：64×1.6＝102.4（米）。

可是爸爸聽了我的答案卻搖了搖頭，說：“你沒有理解‘粗細’的意思，其實題目中已經明確告知‘粗細’是指面條直徑的大小。再仔細想想！”

這下，我不敢掉以輕心了，認真思考起來，通過爸爸的提醒，我覺得這個拉面問題可以轉化成一個簡單的數學問題：當體積不變時，圓柱的直徑變化會引起圓柱的高怎樣的變化？我決定列表舉例，尋找規律：

可見：當圓柱的高不變時，直徑擴大（或縮小）a倍，那么體積也相應地擴大（或縮小）a2倍。

再運用這個規律看拉面問題：面團的體積是不變的，最后拉出的面條直徑僅有原先面棍的，那么最后拉出的面條長度應該是原先長度的642倍，所以面條長度為：1.6×642＝6553.6（米）。

這下，爸爸高興得哈哈大笑，翹起大拇指說：“非常正確！”正好拉面也上來了，我覺得今天的拉面特別香。

（指導老師：丁學姿）