《論數》

十六、圓錐努力

聽說其他孩子都非常害怕考試，但我們班的同學有點不一樣，大家都覺得考試并不是什么特別可怕的事，甚至有時候還覺得考試挺有趣的。當然，這一方面是因為孔老師并不經常舉行考試，只是偶爾來個小測驗什么的，也不打分數；另一方面，就是因為在這樣的測驗后，我們班上總要舉行一個有趣的討論交流會，大家互相說說自己的學習方法，既有趣，又實用。

昨天，孔老師就在數學課將要結束時，出了一道題：

圓錐的底面半徑是5厘米，高是6厘米，它的體積是多少？

同學們一看，題目這么簡單，個個都是一揮而就。孔老師也不說什么，拿著大家的答案就走了。到底結果如何呢？同學們個個又擔心又期待。

今天，答案紙終于發下來了，上面只有兩種結果，一種是“√”，另一種是“×”。

打“√”的同學列的算式是：×3.14×52×6。

打“×”的同學列的算式是：3.14×52×6。

很明顯，出錯的同學又忘了在求圓錐的體積時，在前面乘上。讓孔老師生氣的是，這樣的同學還不少。看著他略帶責備的眼神，我們都不好意思地低下了頭。

不過孔老師并沒有發火，他心平氣和地說：“知識上有了漏洞，沒關系，只要找出辦法來解決就行了嘛。怎么記住這個呢？我請大家都動動腦筋，在一分鐘時間內，每個人都要想出適合自己的記憶方法來，然后大家再來交流。”

顏回的辦法總是最老實的，他說：“要記住，我習慣找一張樹葉，把它寫出來，粘貼在桌面上，天天看，這樣就記住了。”

對他的辦法，孔老師的點評是：“相當于座右銘。”

子路一向是勇猛的，他的辦法也是最勇猛的。他說：“我的辦法既簡單又有效，大家請看，我們手中的鉛筆頭，不就是圓錐形的嗎？為了提醒自己一定要記住在求圓錐體積的時候要乘上，我打算在鉛筆頭上寫上，如果我下次再忘了，就拿這個鉛筆頭使勁戳我的大腿。”

大家一聽，紛紛做暈倒狀。

孔老師也笑了起來，大概是覺得這辦法簡直是前所未聞，他說：“聽說有人讀書勤奮，達到了頭懸梁、錐刺股的地步。沒想到，今天我見識到了你這樣的‘錐刺腿’。如此傷害身體，還是算了吧！”

閔損是班上的老大哥，他的辦法比較平和。他說：“顏回的辦法，大家平時都可以試試。子路的辦法，未免太血腥了。我的做法則比較適合在考試中避免出錯，就是一拿到試卷，先把所有試卷中的‘圓錐’兩個字都找出來，在下面標上，這樣在接下來列算式的時候就不會忘記了。”

孔老師點點頭，說：“這倒是一種考試技巧，也可以算是學習的策略。”

冉有說：“我的辦法是想象，你們看，”他上臺在黑板上寫了一個，“瞧，這個長得不就像一個圓錐嗎？所以說，我早就養成了習慣，一看到圓錐兩個字，就在腦海中浮現出圓錐的樣子，也就立馬想到這個了。”

孔老師表揚他：“想象是一種很棒的學習本領。”他看看大伙兒，見沒有再舉手的了，就說：“圓錐的體積，與這個確實有著密切的聯系。大家再看看這樣一個問題。”

一個圓錐和一個圓柱底面積相等，體積也相等，如果圓柱的高是12厘米，那么圓錐的高是多少？

“你們怎么想的？” 孔老師問大家。

閔損看大家都還在思考，覺得太冷場了不好，就舉手說：“我覺得這道題肯定和有關系，不是圓柱的高是圓錐的，就是圓錐的高是圓柱的。”

顏回大概也想到了這一點，他說：“是的，如果底面積和高都相等的話，那么圓錐的體積不就只有圓柱的了嗎？”

大家紛紛點頭，一個個都舉手想發言了，我一看大事不妙，剛才討論上一道題，我就沒輪上發言，這回要是再不搶，就又失去機會了。好在天遂人愿，孔老師一眼看到我了，當然，也有可能是他特意請了剛才沒發言的人來發言，不管怎么說，孔老師真是個好老師！

我高興地站起來，發表我的奇思妙想：“我來講一個故事：從前有一個國家，我們就叫它幾何國吧。幾何國里有兩個孩子，還是兄弟倆呢。他們一個叫圓柱，另一個呢，當然就叫圓錐了。在幾何國里，比較每個人的成就大小，就是比誰的體積大。當然了，哥哥圓柱長得又粗又壯，在等底等高的情況下，他的體積總是要比弟弟圓錐的體積大得多。為什么呢？”

我一邊自問自答，一邊在黑板上寫了兩個公式：

圓柱的體積V=Sh=πr2h

圓錐的體積V=Sh=πr2h

“其實我們都知道，求圓錐的體積，就相當于把等底等高的圓柱體積乘上。換句話說，就算圓錐的底面半徑和圓柱一樣大，高也一樣長，可是圓錐的體積也只能是圓柱的，明顯小多了呢！想到這些，圓柱就很得意，他覺得自己簡直是生來就優勢明顯，比體積肯定是贏定了。”

同學們都笑了起來，冉有說：“聽起來好像是兔子和烏龜賽跑的故事呢。”

我朝他翹起了大拇指：“正是這樣，圓錐看到哥哥得意的樣子，就在心里暗暗地為自己加油，他想我的頭是尖的，身體天生比大哥圓柱瘦小，計算起體積肯定是吃虧的。但是不要緊，老人們說過‘勤能補拙’嘛，在底面積和圓柱一樣大的情況下，只要我努力鍛煉，長得越來越高，一直到高是圓柱的3倍，那么就能抵消這，我的體積就和他一樣了。”

“嘩！”同學們都為我的精彩故事鼓起掌來，讓我覺得倍有面子。

閔損說：“剛才講的的事兒，現在我明白了，應該是圓錐的高是圓柱的3倍，因為圓錐要‘努力’才能趕上圓柱嘛！”他惟妙惟肖地學著我的語氣，大伙兒都笑了起來。

孔老師對我的故事也很喜歡，他說：“嗯，子盧這個故事很形象生動，而且包含了數學道理，很好。不過，你們有沒有從另一個角度想過，如果限定圓錐的高和圓柱一樣，那么圓錐還有什么辦法能夠和圓柱體積一樣大呢？”

子路半天沒發言，現在看到有機會，連忙搶著說：“我明白了！還有一種辦法，就是圓錐的底面積是圓柱的3倍，這樣同樣能抵消那個，圓錐的體積照樣能和圓柱一樣!”

冉有和我一樣，也是喜歡用想象來學數學的，剛才他半天沒說話，這會兒站起來說：“我覺得可以歸納一下，因為圓錐‘先天不利’，所以他的體積要想和圓柱相等，只有兩條路可走。”

同學們異口同聲地問：“是哪兩條路？”

冉有說：“一是長高，二是長胖。”

“哈哈哈哈！”在滿屋子的笑聲中，我朝冉有豎起了大拇指，真有“深知我心”的感覺。課后，冉有還寫了兩句話送我，我很喜歡，這兩句話是：

窮人的孩子早當家，不利的圓錐要努力！