考慮人力資本積累的隨機經濟增長模型研究

摘要：本文在考慮人力資本存量的前提下，利用隨機經濟增長模型的分析方法分析人力資本積累對經濟增長的影響以及教育生產之間的最優時間比例，同時分析在競爭經濟下，考慮稅收對各個增長率的影響，得出了教育生產之間的最優時間比例，以及在競爭經濟下，增長率將不受稅收的影響等結論。

關鍵詞：人力資本積累；最優化；經濟增長模型

引言

現代經濟增長理論認為，長期經濟增長具有三個關鍵影響因素：資本積累，人口增長和技術進步。其中，資本的概念由原來的物質資本擴展到人力資本，有些還將教育作為人力資本的代表。人力資本對經濟增長的作用主要體現為兩個途徑：第一，人力資本作為生產要素之一直接對經濟增長發生作用，如擴展的slow模型；第二，人力資本作用在技術進步或全要素生產率上，即內生經濟增長模型。在盧卡斯對于內生增長理論文獻貢獻的開拓性文章中，也強調人力資本積累為可持續發展的一個源泉，確切的說盧卡斯對兩種人力資本積累的來源進行了區分，即教育與邊干邊學理論，這兩個基本理論框架被用來模擬和分析教育與增長之間的關系，前者首先由盧卡斯指出，該方法的基本觀點是經濟增長主要由人力資本的積累所推動，因此所有國家之間增長率的差異可以歸結與這些國家的人力資本積累速度的差異，第二種方法可以追溯到納爾遜和菲爾普斯[5]的學術貢獻，這個方法的基本觀點是經濟增長由人力資本存量所驅動，反過來人力資本存量也影響國家創新的能力或者趕超更發達國家的能力，所有國家之間增長率產生差異的原因是人力資本存量的差異，進而是這些國家形成技術進步的能力差異。即人力資本更細致的區分為積累和存量對經濟增長產生的影響。

本文把上述兩個模型結合在一起，提出了一個改進的內生經濟增長模型，利用最優化方法，分析人力資本積累和原有人力資本存量對經濟增長的影響，并得出了教育生產之間的最優時間比。

一、隨機經濟模型分析

這里假設考慮一個經濟體系具有很多個體，這些個體在每個時期選擇如何在當前生產和技能獲取之間分配時間，技能獲取將會提高未來時期的生產力，若表示代表性當事人的人力資本存量，表示其用于生產的時間，瞬時效用函數給定為：

二、解析模型得到均衡解及教育生產間的時間比例

在上述模型中，由最優化知識可得哈密而頓函數為：

即物質資本的增長率和人力資本增長率成正比。人力資本存量增長率在決定消費和資本的路徑方面所發揮的作用與索羅模型所表述的外生技術變化率是相同的，也和h演化過程決定每一試點的要素生產力具有類似的特征。

另一階條件中的(6)式可變形為

當γ>0時，上述兩個值均大于競爭經濟條件下的對應值，只有當γ=0時，即工人之間沒有溢出效應時，競爭環境下的結果才是社會最優的。當目前的人力資本水平會影響隨后對這一生產要素投資的收益時，存在另一種形式的外部效應，實際上正是這種跨時溢出效應使無限制的增長變為可能，在拉姆奇-卡西-庫普曼模型中，具有無限生命期的消費者能將外部效應內部化，他們對人力資本的投資肯定是最優的，然而如果個體只有有限的生命，他們無法將其投資對下一代人的人力資本的影響全部內生化，這樣競爭性均衡解和社會最優解之間就會產生一個較大的差距。

三、考慮競爭性經濟

考慮競爭性經濟，假設政府對所有收入征稅，稅率為，這里的預算約束為：

可以檢驗(10)(11)式均不會發生變化，因此物質資本增長率和人力資本增長率之間的關系不會受稅收的影響，并且變形(26)式可得：

四、結論

本文在考慮人力資本存量的前提下，分析人力資本積累對經濟增長的影響，并得出了教育生產之間的最優時間比例，以及在競爭經濟下，增長率將不受稅收影響的結論。生產函數中引入平均人力資本存量，可能會形成增長在自由經濟空間下成為社會最優的可能性，即個體在當前生產和技能獲取方面分配時間時，可能不會完全內部化人力和物質資本的溢出效用，而且會使技能獲取投資不夠，但這不是取得持續增長的必要條件，這里引起可持續增長的是人力資本和物質資本規模報酬不變的假設。

(作者單位：信息工程大學電子技術學院、河南工業大學)

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