面向Ｂ２Ｃ及Ｃ２Ｃ業務的快遞服務網點選址優化模型與算法

摘 要：在分析各小區域潛在顧客群的特點及其構成的基礎上，為了以最小的費用、最短的時間服務盡可能多的顧客，結合快遞物流的特點，建立了混合0-1整數規劃的快遞服務網點的選址優化模型。該模型是一個高維、非線性、非凸性的復雜函數優化問題。為求解此模型，開發了一種改進遺傳算法，實例表明，該算法能高效求得模型的最優解，是求解快遞物流服務網點選址這類復雜優化問題的一個較好方法。

關鍵詞：B2C及C2C；快遞服務網點；選址；遺傳算法；顧客群

中圖分類號：U115文獻標識碼：A文章編號：1002-3100(2008)11-0056-04

Abstract: Based on analyzing the characteristics and composition of potential customers in every small area， in order to serve as many customers as possible with the least cost and the shortest time， combining characteristics of express， a mixed 0-1 integer programming model is built for optimizing the location of express service point， which is a high-dimensional， non-linear， non-convex complicated function optimization problem. To solve this model， a modified genetic algorithm is developed. Examples show that the algorithm can find the optimal solution efficiently to this model， and it is a good method to solve the complicated optimization problems of the location of express service point.

Key words: B2C and C2C; express service point; location; genetic algorithm; customer base

0 引 言

隨著網絡通信和信息技術的飛速發展，Internet 在全球迅速普及，電子商務正逐漸成為經濟增長的新亮點和未來商務發展的趨勢。電子商務的特點是多品種、多批次、小批量、需求個性化，其中B2C及C2C電子商務模式中，其服務的對象不再是零售商，而是直接面對個體需求量小、品種豐富、位置分散的眾多顧客，他們對物流的配送服務提出了定量、定點、定時等高要求。

B2C電子商務中物流模式主要有三種類型：電子商務網站自己組建物流配送體系模式；第三方物流配送模式；利用我國郵政服務配送模式。由于B2C及C2C的服務對象地理位置分散，而成功的電子商務企業又必須擁有廣泛的客戶群，這就給B2C及C2C市場的物流帶來了較為嚴峻的挑戰。雖然目前已經有越來越多的電子商務企業逐漸意識到了物流對其生存、發展的必要性與特殊性，并開始重視物流問題，但電子商務網站自己組建物流投入較大，利用率低，管理復雜，以及郵政業服務質量不高，反應遲鈍，周期過長，費用過高。而采用第三方物流模式可以節省大量的人力、物力及時間，因此也就使B2C企業有了較多的時間和精力來改善和提高網站的服務質量，有助于集中力量發揮其核心競爭力。同時，第三方物流企業能更好的根據市場需要進行技術創新，使之提供的服務與電子商務的要求相匹配。最后，利用第三方物流企業的專業物流技術，縮短交貨期，從而改進電子商務企業的企業形象，贏得更多顧客。因此，第三方物流模式相對來說是最好的選擇[1-2]。

由于電子商務的不斷普及，B2C及C2C的快遞物流市場在不斷擴大，但是現在的快遞企業在建立營業網點的時候，還沒有把主要顧客定義為B2C及C2C的參與者，沒有從B2C及C2C電子商務的角度優化營業網點的布局，因此為了能夠在更短的時間內響應顧客的需求，減少快遞配送費用，服務更多的顧客，建立面向B2C及C2C的快遞物流配送企業顯得非常必要。

為了更好的服務顧客，方便顧客，提高客戶滿意度，面向B2C及C2C業務的快遞物流企業必須以低成本，高效率，覆蓋大量的潛在客戶群來增加自己的核心競爭力。因此，合理的選擇服務網點的地址能夠降低運營成本，減少貨物的運輸費用，最大限度地離大多數客戶更近，能夠在最短時間內滿足客戶的快遞需求。

物流配送中心選址的方法與理論已經很多，在已有的物流配送中心選址研究中，大部分文獻是對連鎖零售企業的配送中心選址研究，或是提供第三方物流服務的配送中心選址研究。這些文獻中有許多是研究單一配送中心選址方法和多個配送中心選址方法。文獻[3]利用重心法得到備選地點的基礎上，引用離散模型解決配送中心的最佳地點問題。文獻[4]引入二重結構編碼的方法，與運輸問題相結合，提出了一種混合的遺傳算法，有效地解決了約束條件的限制，提高了算法的搜索效率。文獻[5]在考慮商品供應成本因素的基礎上，結合B2C電子商務企業物流配送網絡的特點，建立了混合0-1整數規劃的配送中心選址優化模型，并開發了嵌入表上作業法的遺傳算法進行求解。文獻[6]在考慮了產品運輸成本和配送中心運營可變成本的基礎上，建立了一個有關多個配送中心的選址模型。

但是物流配送中心與快遞服務網點既有相同點，也有不同點。相同點是都要考慮運費最小，即離顧客最近；不同點是配送中心具有貨物包裝、加工、倉儲、裝卸等服務功能，而且商品的供應點和顧客的需求點較少但需求量較多，而快遞服務網點主要為服務范圍內的所有具體的顧客提供上門接送貨服務，位置分散，所運送物品大部分體積小，重量輕，并且強調及時迅速的響應。因此可以忽略考慮車輛的載重和服務網點的倉儲能力。本文只考慮在一個區域如南京市范圍內，建立物流服務網點，負責此區域內的貨物的接收和遞送，區域與區域之間的物品如何傳遞暫不考慮?；谝陨峡紤]，本文建立了面向B2C及C2C業務的快遞服務網點的選址優化模型，并利用改進遺傳算法對模型進行求解。

1問題描述與模型

面向B2C及C2C業務的快遞服務網點的選址優化模型的基本思想可描述如下：快遞物流企業根據某個區域（如一個城市）在一個計劃期內顧客對電子商務中各類商品的潛在交易量（包括需求和提供）及其地理位置，設從M個備選的服務網點中地址中選擇N個建成服務網點以提供服務，使得整個快遞系統的總體成本最小，并且覆蓋的潛在客戶數量盡可能多。這里，總體成本包括服務網點的固定投資和日常維護費用，商品在服務網點的流通加工費用以及服務網點到顧客的配送運輸費用。其中由于服務網點只負責轉運，不負責倉儲，強調快速地響應顧客需求，因此每個營業網點的服務的數量有一定限制，營業網點與顧客群之間的距離有一定限制。

潛在客戶是指能夠利用電子商務進行交易的客戶群，這里將普通客戶群進行模糊處理，在[0，1]區間內，不同的類型的客戶隸屬于潛在客戶的隸屬度不同，比如大學生的隸屬度為0.6，高中生為0.3，白領階層隸屬度為0.8，等等。根據不同區域的人員構成不同，可以適當的分類，并利用調查方式確定其隸屬度。同時，在某固定區域內，按照地理位置的不同，將顧客分成不同的小區域，并計算此區域內潛在顧客群，同時計算此地理位置與備選服務網點的實際最短距離。

為了便于建立模型，作以下幾個基本假設：

假設1每個小區域的顧客群有且僅有一個服務網點為之服務；

假設2計劃期內顧客對各類電子商務網站中的商品購買量可預測，并設平均每位潛在客戶這一時期會進行g次電子購物，每次購買物品的質量和體積在服務網點的限量范圍內；

假設3服務網點到顧客所在地的費用與距離成正比，設每一單位距離運費為X，只考慮單向；

假設4 某個區域內人員的大致構成及其數量可以測算，其成為服務網點的服務對象的概率可以測算，并且此區域與備選位置之間實際距離可以測算；

假設5 平均每筆快遞費用中服務網點所能分得的費用為T元；

假設6 此計劃期為至少五年的一個長期時間，在期間內某個小區域內人口數量及其構成沒有太大的變動。

模型描述的營業網點服務體系如圖1所示：

下面給出面向B2C及C2C業務的快遞服務網點的選址優化模型：

模型中有兩類符號，即模型的決策變量和模型參數。

目標函數（1）表示整個快遞營業系統在一定時期內所收入最大?？偸杖胧怯扇粘I業收入減去從網點到客戶的運費，減去物品在網點內的流通費用，減去網點的固定投資和日常管理費用。約束條件（2）是每個顧客群潛在的顧客數量；式（3）保證每個營業網點的服務顧客數量小于最大數量；式（4）保證建設的營業網點與其服務顧客群之間的距離小于最大限制距離；式（5）是為了保證營業網點響應顧客的效率，縮短響應時間，提高服務的頻率；式（6）保證每個顧客有且僅能有一個營業網點為之服務；式（7）表示總體的固定投資額小于最大投資限額；式（8），（9）為決策變量。

2 模型的求解算法

由于上述模型的變量和約束多，因而模型屬于大規模的混合0-1整數規劃模型，且具有NP難題性質。如果利用傳統優化方法，很難在合理的時間內求得模型最優解。為此，依據模型的特點，本文采用改進遺傳算法求解上述模型。

算法設計如下：

（1）編碼方法。采用自然數編碼。例如：設有5個待選建的服務網點，8個顧客群，那么可根據相應約束以及顧客群與配送中心對應關系進行編碼，如45233342，則表示顧客群1由服務網點4服務，顧客群2由服務網點5服務，顧客3由服務網點2服務，以此類推；同時，此編碼也表示服務網點2、3、4、5被選建。

（3）確定適應度函數。根據每個染色體的編碼，可以確定選建的服務網點及其負責服務的顧客群；代入式（1），從而得到每個染色體的目標函數值fx。如果式（1）大于0，則適應度函數Fx=fx；否則Fx?啄，?啄為輸入的一個極小的正實數。另外，對于不滿足約束條件的染色體，采用懲罰策略，其適應度函數為Fx=fx-Z，Z為相應的懲罰值；若fx-Z≤0，則Fx=?啄。

（5）交叉算子。本文中采用兩點交叉法進行交叉操作，因為一點交叉操作的信息量較小，而且位串的末尾重要基因總是被交換。

（6）變異算子。以一定的變異概率對染色體的每一位進行變異，以加大變異對種群多樣性的影響。

上述算法采用了最佳個體保留的策略，所以在交叉和變異的過程中不會破壞好的個體。同時，根據大量的實驗測試顯示，該算法能快速收斂至最優解，是求解此類優化問題的比較高效的方法。

3 計算舉例

設6個備選服務網點，10個顧客群，其他相關參數如表1～4所示。算法采用VisualC++6.0在Windows平臺上（主頻1.8G，內存512M）實現。遺傳算法的種群規模為200，交叉概率和變異概率分別為0.85 和0.10，迭代次數為200，最小正實數?啄=0.0001，超過約束的懲罰系數Z

=100。

每個物品在服務網點流通加工的平均費用R=0.1元，在這一時期會進行g=60次電子購物，每次購物服務網點所能分得的快遞費用T=2.5元，每千米運費X=0.2元，最大的服務顧客數量S=30 000人，營業網點與顧客群之間的最大距離L

=15km，總體的固定投資的最大限額Q=80萬元。

圖1表示的是算法的優化過程。圖中上方的虛線為每代群體中的最優染色體的適應度函數值，即表示所對應的選址方案的總收入；實線表示的是每代群體的平均適應度函數值。從圖中可以看出，每代中的最優適應度函數值從初始時的30個單位左右快速上升到迭代收斂時的220個單位左右，說明算法具有良好的尋優能力。從虛線的上升速度可以看出，本算法具有很快的尋優速度，可以快速的收斂到最優解附近。實線的不定性震蕩表明了每代染色體具有多樣性的特點，這是保持算法尋優能力，避免早熟收斂的關鍵。

求得的最優目標值及其對應的最優決策變量如表5—表6所示。根據計算結果可知：服務網點2，4，5被選建，且服務網點2負責顧客群1，3，7，10 的配送，服務網點4負責顧客群2，4，6，8的配送，服務網點5負責顧客群5，9的配送。目標函數的最優值為f=227.43萬元。

4 結 論

B2C及C2C電子商務中快遞物流服務網點的優化選址是一個復雜的系統工程。本文在考慮每個小區域潛在顧客群構成及其特點的同時，結合快遞物流服務的特點，建立了混合0-1整數規劃的服務網點選址優化模型，并開發了遺傳算法對模型進行求解。通過實例計算取得了滿意的結果。文中提出的數學模型和優化算法為面向B2C及C2C業務的快遞服務網點的優化選址提供了一個可行的方法。

參考文獻：

[1] 劉艷秋，張一蘭. B2C電子商務物流配送模式研究[J]. 物流科技，2006，29(9):60-62.

[2] 高海霞，龍虹. B2C電子商務模式下的物流配送研究[J]. 物流科技，2006，29:17-19.

[3] 楊茂盛，姜華. 基于重心法與離散模型的配送中心選址研究[J]. 鐵道運輸與經濟，2007，29(7):68-70.

[4] 郜振華，陳森發. 遺傳算法在物流配送中心選址中的應用[J]. 系統工程，2005(S):4-9.

[5] 蔣忠中，汪定偉. B2C電子商務中配送中心選址優化的模型與算法[J]. 控制與決策，2005，20(10):1125-1128.

[6] 張培林，魏巧云. 物流配送中心選址模型及其啟發式算法[J]. 交通運輸工程學報，2003，3(2):65-68.