機械產品組合可拓評價模型及應用

［摘 要］ 本文通過可拓學理論建立機械產品組合評價可拓物元模型，對企業產品項目進行多角度評價，并通過某機械企業進行應用研究，驗證了模型的實用性。

［關鍵詞］ 產品組合；可拓評價；物元模型

［中圖分類號］F273.1［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2008）21-0080-03

本文應用可拓理論建立機械產品組合優先順序評價模型，并以某企業為例進行應用研究，該方法在一定程度上可彌補其他方法的不足，為企業產品組合提供了科學決策方法。

1 機械產品組合可拓評價模型的建立

1. 1機械產品組合可拓物元矩陣的建立

設有m個產品，每個產品有n個特征，由此組合形成m個產品的n維物元矩陣，表示為：

Ｒ＝）…μ（ｘ）（１）

式中Ｍ（ ｊ＝1，2，…，ｍ）為產品；Ｃ（ｉ＝1，2，…，ｎ）是產品特征；ｘ是與Ｃ相對應的量值。

1. 2將物元矩陣變換為隸屬度矩陣

指標越大越優，其變換公式為：

μ＝ ｘ／ｍａｘｘ（ ｊ＝1，2，…ｍ；ｉ＝1，2，…，ｎ）（2）

指標越小越優，其變換公式為：

μ＝ ｍｉｎｘ／ｘ（ ｊ＝1，2，…ｍ；ｉ＝1，2，…，ｎ）（3）

式中μ是第ｊ個產品第ｉ項指標的從優隸屬度；ｍａｘｘ和ｍｉｎｘ分別是各產品中每一項指標所有的ｘ量值中的最大值和最小值。

隸屬度矩陣為：

R=μ（4）

式中Ｍ為產品線；Ｃ是產品線的特征； μ是與Ｃ相對應的隸屬度值。

1. 3將隸屬度矩陣變換為關聯系數矩陣

把隸屬度μ作為關聯系數ξ，利用

ξ= μ（5）

關聯系數矩陣為：

R=）…ξ（ｘ）（6）

Ｍ為產品線；Ｃ是產品線的特征；ξ是與Ｃ相對應的關聯系數值。

1. 4求關聯度向量

關聯度以K表示，以R表示每個方案各指標的權重復合物元，權重采用專家打分并取加權平均值，以R表示由m個關聯度組成的關聯度向量，則有

R=R·R（7）

即

R=K（８）

式中M為產品線；W是第i項指標權重；ξ是第j個產品的第i個指標關聯系數值。

1. 5關聯度排序處理

在物元評價中，最常用的是以最大關聯度原則進行優選排序。

2 機械產品組合可拓評價模型應用

2. 1機械產品評價指標、權重及數據

產品評價指標、權重及實際調查某齒輪廠4個產品相應數據并整理，見表1。

2. 2產品組合可拓評價優先順序計算過程

（1）由式（1）和表1相應數據建立產品組合評價物元矩陣，得式（9）：

R=（９）

（2）由式（2）（3）將物元矩陣變換為隸屬度矩陣R，得式（10）：

R=（１０）

（3）由式（5）將隸屬度矩陣變換為關聯系數矩陣R，得式（11）：

R=（１１）

（4）求關聯度向量。按式（7）（8）求各產品關聯度向量，得K＝0.714 5，K＝0.672 7，K=0.594 7，K=0.917 6。

（5）關聯度排序。以最大關聯度為優先原則，得出產品組合優先順序依次為產品4，1，2，3。

3 結 論

通過以上分析，可以得出如下結論：①用可拓學理論建立機械產品可拓評價模型經實踐驗證是可行的；②可拓評價模型可以對產品各評價指標進行分析，分析產品競爭優勢與劣勢；③可拓模型可以排列出生產的先后順序，為產品組合決策提供支持。

主要參考文獻

［1］ 蔡文. 可拓集合和不相容問題［Ｊ］. 科學探索學報，1９８３，３（1）：８３－９７.

［2］ 趙邦模. 產品組合的分析及其優化的探討［Ｊ］. 四川兵工學報，２00３，

３（1）：1６－２0.

［3］ 肖智. 企業競爭力綜合評價物元模型與可拓評價方法［Ｊ］. 運籌與管理，２00２（２）：７1－７５.

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