投資組合風(fēng)險價值的蒙特卡羅模擬及其信息化實現(xiàn)

[摘 要] 本文在介紹投資組合風(fēng)險價值理論與蒙特卡羅模擬步驟的基礎(chǔ)上，編制了風(fēng)險價值蒙特卡羅模擬的程序，提高了工作效率#65377;

[關(guān)鍵詞] 風(fēng)險價值;蒙特卡羅模擬;程序設(shè)計

[中圖分類號]F830.59[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1673-0194(2008)21-0053-02

1 投資組合的風(fēng)險價值的一般原理

風(fēng)險價值的計算公式為:

VaR= w0(Zσ+ μ)#65377;式中，VaR為風(fēng)險價值;w0為初始投資額;σ為投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差;μ為投資收益率的均值;Z為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的抽樣分位數(shù)，其由下式確定:1-α=

edy;式中，α為置信水平#65377;

假設(shè)投資組合中各個風(fēng)險資產(chǎn)的收益率均服從正態(tài)分布，那么投資組合的收益率也服從正態(tài)分布，則投資組合的風(fēng)險價值為:VaR= w0(Zσ+ μ)#65377;式中，VaR為投資組合的風(fēng)險價值;σ為投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差; μ為投資組合收益率的均值(預(yù)期收益率)#65377;抽樣分位數(shù)Z可由電子表格軟件中的NORMSINV函數(shù)求得#65377;

2 投資組合風(fēng)險價值的蒙特卡羅模擬步驟

利用蒙特卡羅模型方法對投資組合的風(fēng)險價值進(jìn)行估計的方法和步驟:

(1) 首先利用股票價格的模擬模型來估計未來某一時期內(nèi)股票的價格:S= Sexp(μΔt+ σz)#65377;式中，S為t時刻的股票價格;S為t+1時刻的股票價格;μ為股票價格對數(shù)變動的均值;σ為股票價格對數(shù)變動的標(biāo)準(zhǔn)差;Δt為要計算的時間間隔(以年為單位);z為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)#65377;

(2)根據(jù)得到的未來股票價格利用投資組合風(fēng)險價值的歷史數(shù)據(jù)模擬計算模型方法估計投資組合的風(fēng)險價值#65377;

3 公司投資組合風(fēng)險的最優(yōu)化模型的信息化實現(xiàn)

上述計算是一個相當(dāng)麻煩的過程，我們編制了一個VBA程序，簡化了上述計算#65377;VBA程序如下:

Sub zbsj()

Dim n As Integer， m As Integer， i As Integer

n = Cells(4， 2)

m = Cells(5， 2)

Cells(10， 1) = ＂輸入各個證券的投資比重，股票價格，對數(shù)均值和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差＂

Cells(11， 1) = ＂證券＂

For i = 1 To n

Cells(11， i + 1) = ＂證券＂ i

Next i

Cells(12， 1) = ＂投資比重＂

Cells(13， 1) = ＂股票價格對數(shù)均值＂

Cells(14， 1) = ＂股票價格對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差＂

Cells(15， 1) = ＂目前股票價格＂

End Sub

Sub js()

Dim i As Integer， j As Integer， n As Integer， m As Integer， nt As Integer

Dim dt As Single， rd As Single， z As Single， sumt As Single， sum1 As Single， sum2 As Single

Dim myrange1 As String， myrange2 As String， myrange3 As String

n = Cells(4， 2)

m = Cells(5， 2)

nt = Cells(8， 2)

dt = Cells(6， 2) / 250

ReDim w(n)， p0(n)， p1n(n)， pcn(n)， p(n， m)， pp(m)， rp(m) As Single

For i = 1 To n

w(i) = Cells(12， i + 1)＇各股票的投資比例

p1n(i) = Cells(13， i + 1)＇各股票價格對數(shù)均值

pcn(i) = Cells(14， i + 1)＇各股票價格對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

p(i， 0) = Cells(15， i + 1) ＇各股票的目前價格

Next i

sumt = 0

For i = 1 To n

sumt = sumt + w(i)*p(i， 0)

Next i

pp(0) = sumt ＇目前的投資組合價格

UserForm1.Show

UserForm1.Label2.Width = 0

For j = 1 To m

sum1 = 0

sum2 = 0

For t = 1 To nt

sumt = 0

rd = Rnd()

z = Worksheets.Application.WorksheetFunction.NormSInv(rd)

For i = 1 To n

p(i， j) = p(i， j - 1)*Exp(p1n(i)*dt + pcn(i)

*z*Sqr(dt)) ＇各股票價格模擬

sumt = sumt + w(i)*p(i， j)

Next i

sum1 = sum1 + sumt

＇顯示計算進(jìn)度條(模擬過程)

UserForm1.Label5.Width = Int(t / nt*225)

UserForm1.Label6.Caption=CStr(Int(t / nt*100)) + ＂%＂

DoEvents

Next t

pp(j) = sum1 / nt＇各投資組合價格的模擬

＇顯示計算進(jìn)度條(總進(jìn)度)

UserForm1.Label2.Width = Int(j / m*225)

UserForm1.Label3.Caption = CStr(Int(j / m*100)) + ＂%＂

DoEvents

Next j

Unload UserForms1

For j = 1 To m

rp(j) = pp(j) - pp(j - 1) ＇各期投資組合收益的模擬

Next j

Cells(17， 1) = ＂計算過程——(模擬計算)＂ nt ＂次的平均值＂

For j = 1 To m

Cells(17 + j， 1) = j

Cells(17 + j， 2) = pp(j)

Cells(17 + j， 3) = rp(j)

Range(Cells(17 + j， 2)， Cells(17 + j， 3)).NumberFormat = ＂0.00＂

Next j

myrange1 = ＂b18＂ ＂:＂ ＂b＂ 17 + m ＇投資組合價格數(shù)據(jù)區(qū)域

myrange2 = ＂c18＂ ＂:＂ ＂c＂ 17 + m ＇投資組合各期收益數(shù)據(jù)區(qū)域

myrange3 = ＂b18＂ ＇期初投資組合價格數(shù)據(jù)區(qū)域

Range(＂F3＂) = ＂=average(＂ myrange1 ＂ ) ＂

Range(＂F4＂) = ＂=average(＂ myrange2 ＂ ) ＂

Range(＂F5＂) = ＂b3＂ myrange3

Range(＂F6＂) = ＂f4*f5＂

Range(＂F5:F6＂).Select

Selection.NumberFormat = ＂0.00＂

nm = Int(Cells(5， 2)*(1 - Cells(7， 2)))

Range(＂G3＂) = ＂第＂ nm ＂個最壞收益＂

Range(＂H3＂) = ＂Small(＂ myrange2 ＂，＂ nm ＂)＂

Range(＂H4＂) = ＂=F5*ABS(H3)＂

Range(＂H3:H4＂).Select

Selection.NumberFormat = ＂0.00＂

MsgBox (＂模擬計算結(jié)束＂)

End Sub

注:本文中所涉及到的圖表#65380;注解#65380;公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文