《三角形穩(wěn)定性》的教學(xué)片斷與思考

【摘要】堅(jiān)持不斷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，深層地理解教材的含義，使教材上的知識(shí)活起來(lái)，用豐富的內(nèi)容創(chuàng)造多彩的課堂。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)；數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G622【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1005-1074(2008)07-0153-01

教材是課堂教學(xué)的重要資源，它提供了教與學(xué)的范例和師生對(duì)話的中介，但只是一種教學(xué)材料；所以教師不應(yīng)只是教材的忠實(shí)闡述者和傳授者，而是教材的開(kāi)發(fā)者和創(chuàng)造者。在實(shí)際教學(xué)中，創(chuàng)造性地“用教材”，首先體現(xiàn)在對(duì)教材的研究和處理上。尤其是數(shù)學(xué)教材往往把知識(shí)以定論的形式直接顯現(xiàn)在學(xué)生的面前，學(xué)生看到的是思維的結(jié)果——教學(xué)結(jié)論，而看不到思維活動(dòng)的過(guò)程，怎樣使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中既知其然，又知其所以然呢？那么就需要教師深層地挖掘教材，使教材上的知識(shí)活起來(lái)，再針對(duì)學(xué)生的心理特點(diǎn)和已有知識(shí)對(duì)教材進(jìn)行科學(xué)地、藝術(shù)地處理，從而形成可操作的教學(xué)思路。以《三角形的穩(wěn)定性》為例說(shuō)明此問(wèn)題。

片斷A：理解三角形的穩(wěn)定性

①請(qǐng)同學(xué)們觀察書(shū)中相關(guān)畫(huà)面并提出問(wèn)題：上面各圖中哪兒有三角形？它們有什么作用？②學(xué)生看書(shū)，再同桌互相討論，最后指明學(xué)生回答問(wèn)題。③教師最后總結(jié)：圖中自行車(chē)的支架、籃板的支架、電線桿的支架等都是三角形，它們起著固定的作用。④下面我們來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，來(lái)體會(huì)一下三角形的這種特性：師：出示用木條釘成的三角形、四邊形框架，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)拉一拉，并說(shuō)說(shuō)有什么感覺(jué)？生:三角形不容易變形，而四邊形很容易變形。師:三角形不容易變形我們就說(shuō)三角形具有穩(wěn)定性。(并板書(shū))。⑤讓學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

這種教學(xué)方法多年來(lái)在一線教師中已形成模式。教材對(duì)這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路也是“情境、問(wèn)題——實(shí)驗(yàn)、解釋——特性應(yīng)用”。學(xué)生對(duì)此學(xué)習(xí)也沒(méi)有提出疑問(wèn)，教師也沒(méi)有對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的理解進(jìn)行深層地關(guān)注，記得我在教學(xué)三角形穩(wěn)定性這一內(nèi)容時(shí)，讓家屬幫忙制作學(xué)具，結(jié)果他把四條木框用釘子釘死后就無(wú)法再拉動(dòng)，當(dāng)時(shí)有想法但沒(méi)有去查閱資料解決這個(gè)問(wèn)題，就按照大家普遍存在的一個(gè)認(rèn)識(shí)“拉一拉”不會(huì)變形進(jìn)行教學(xué)。直到有一天看了《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2006年第5期（小學(xué)版）登載楊興放老師寫(xiě)的《釘成四邊形木框也不變形》一文后使我震撼，才知對(duì)三角形的穩(wěn)定性這一知識(shí)點(diǎn)的理解確實(shí)存在問(wèn)題。三角形的穩(wěn)定性的準(zhǔn)確表達(dá)是“只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定。”這個(gè)表達(dá)的意思是：無(wú)論怎樣調(diào)換一個(gè)三角形的三邊的順序，這個(gè)三角形的形狀、大小都不會(huì)改變。而不是指無(wú)論怎么拉、怎么按、怎么拽三角形，三角形都不會(huì)歪、不會(huì)壞、不會(huì)變形的那種單層表面的穩(wěn)定性。

今年四月份在我區(qū)舉行“數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課大講賽”活動(dòng)中，我校李紅宇老師恰恰抽到了這個(gè)課題“三角形的認(rèn)識(shí)”，如何教學(xué)三角形的穩(wěn)定性這一問(wèn)題擺在了我們面前，翻開(kāi)《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2006年第5期重新研讀學(xué)習(xí)，決定依據(jù)編者語(yǔ)中的教學(xué)思想來(lái)設(shè)計(jì)這一知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)槲恼轮缶幷哒Z(yǔ)不僅從多角度、多方位、深入淺出、有理有據(jù)地闡述了三角形的穩(wěn)定性，而且還提供了如何教學(xué)這一內(nèi)容的教學(xué)思想和簡(jiǎn)單方案。此環(huán)節(jié)我們是這樣設(shè)計(jì)的：

片斷B：理解三角形的穩(wěn)定性①比賽引入、激發(fā)興趣。

談話：現(xiàn)在讓同學(xué)們放松一下，來(lái)場(chǎng)比賽怎么樣？（好）讓男生拉三角形，女生拉四邊形。宣布結(jié)果：女生勝。男生：不公平！生1、三角形不易變形，而四邊形容易變形！生2、三角形牢固，四邊形不牢固！生3、三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具備！

板書(shū)：穩(wěn)定性。②引起矛盾，積極思考。提問(wèn)：你是怎么理解穩(wěn)定性的？生：不易變形、牢固……

出示拉不動(dòng)的四邊形，讓學(xué)生拉。提問(wèn)：這個(gè)四邊形也不易變形，也牢固，我是不是可以說(shuō)四邊形具有穩(wěn)定性呢？學(xué)生思考……搖頭。談話：看來(lái)三角形的穩(wěn)定性并不是單指拉一拉是否會(huì)變形。那么三角形的穩(wěn)定性到底指的是什么呢？請(qǐng)看大屏幕。

課件出示：三角形的穩(wěn)定性的準(zhǔn)確表達(dá)是：只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了。

解釋：只要三邊的長(zhǎng)度確定了，無(wú)論怎樣調(diào)換三邊的位置，這個(gè)三角行的形狀和大小都不會(huì)改變。而絕不是指無(wú)論怎么拉、怎么拽三角形都不會(huì)歪、不會(huì)壞、不會(huì)變形的那種穩(wěn)定性。那三角形為什么會(huì)具備這樣的穩(wěn)定性呢？下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

③動(dòng)手操作、得出結(jié)論：出示活動(dòng)要求：從信封里取出三根不同長(zhǎng)度的小棒，以小組為單位，任意調(diào)換三根小棒的位置，判斷這三根小棒圍成的三角形的形狀和大小是否有所改變；取出四根小棒，任意調(diào)換這四根小棒的位置，判斷這四根小棒圍成的四邊形的形狀和大小是否有所改變。

小組活動(dòng)：匯報(bào)：三角形只有一種，四邊形可以擺出多種。得出結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具備穩(wěn)定性。拓展：四邊形以及四邊形以上的多邊形都不具備穩(wěn)定性。

本環(huán)節(jié)李老師由比賽引入，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，根據(jù)當(dāng)時(shí)情景學(xué)生會(huì)根據(jù)三角形拉不動(dòng)、比較牢固等現(xiàn)象認(rèn)為三角形具有穩(wěn)定性，這時(shí)老師并不急著處理這個(gè)問(wèn)題，而是制造出矛盾點(diǎn)，出示拉不動(dòng)的四邊形問(wèn)：這個(gè)四邊形是否也具有穩(wěn)定性呢？讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲。此時(shí)再出示三角形的穩(wěn)定性的準(zhǔn)確表達(dá)，讓學(xué)生先理解其意義，再讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)一步明確三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。此時(shí)學(xué)生表示出了極大地學(xué)習(xí)熱情，積極參與、合作交流、手腦并用，使學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生的一種需要，提高了課堂的實(shí)效性。同時(shí)，不拘于教材的束縛，能動(dòng)地積極地組織學(xué)生親身經(jīng)歷活動(dòng)和思維的過(guò)程，使教材上的知識(shí)點(diǎn)活起來(lái)，用豐富的內(nèi)容創(chuàng)造多彩的課堂。

從以上案例的反思中，不難看到教學(xué)的成敗取決于教師對(duì)教材的關(guān)注程度，關(guān)注本身就是最好的教育，只有深層的關(guān)注，才有多彩的課堂。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)雖然不復(fù)雜、不高深，但也構(gòu)成了無(wú)限的知識(shí)海洋，值得小學(xué)數(shù)學(xué)老師們不斷地探索。