一種草圖動(dòng)畫工具的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

(中國科學(xué)院 軟件研究所， 北京 100190)

摘要：針對當(dāng)前計(jì)算機(jī)在中小學(xué)課堂應(yīng)用中采用靜態(tài)幻燈片模式對學(xué)生缺乏吸引力、教學(xué)效率不高等不足，以及現(xiàn)有的動(dòng)畫制作工具對于大部分教師難以使用的問題，探討了基于運(yùn)動(dòng)軌跡的動(dòng)畫制作方法、草圖動(dòng)畫中的動(dòng)作協(xié)調(diào)，以及形變算法在草圖動(dòng)畫中的應(yīng)用等問題，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)草圖動(dòng)畫制作工具。該草圖動(dòng)畫制作工具支持平移、旋轉(zhuǎn)、放縮等草圖動(dòng)畫中常用的動(dòng)作方式。基于運(yùn)動(dòng)軌跡的動(dòng)畫制作方法和簡潔的用戶界面使得設(shè)置動(dòng)作像繪制物體一樣簡單。使用形變動(dòng)畫作為軌跡動(dòng)畫的補(bǔ)充方式，可制作出更加生動(dòng)的動(dòng)畫。老師使用該工具可以快捷方便地制作出自己的動(dòng)畫。

關(guān)鍵詞：草圖動(dòng)畫；動(dòng)作同步； 基于軌跡；形變動(dòng)畫

中圖分類號(hào)：TP319文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695(2008)11-3394-04



Design and implementation of sketching animation tool



WU Guang-yu，WANG Dan-li，DAI Guo-zhong

(Institute of Software， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China)

Abstract:Computer has become an important tool used in classroom. Yet there are some limitations. Most of them provide static slides in the project mode， which are not attractive to children， especially to the younger ones. And most of current animation tools are too complicated to common teachers. Aimed at removing the complexity barrier and allowing teachers to create a wide variety of animations quickly， this paper did some researches on the method of track-based animation， motion coordination of sketching animation， and the method of morphing. It also proposed a sketching animation system. The system supported translation， rotation，scale and other important motions of sketching animation. The track-based method made creating animations as easy as drawing. Morphing， as a supplement，could support more vivid animations. Teachers with this system could design and created their own animation quickly.



Key words:sketching animation; motion coordination; track-based; morphing

20世紀(jì)70年代開始計(jì)算機(jī)就已經(jīng)進(jìn)入課堂，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)給老師和學(xué)生都帶來了極大的好處。微軟的PowerPoint、蘋果公司的Keynote等都得到了廣泛的應(yīng)用。這些都被認(rèn)為是課堂教學(xué)最大的技術(shù)改革^[1]。然而它們都是播放靜態(tài)幻燈片的模式，越來越多的研究者意識(shí)到這種幻燈片的模式使得學(xué)生被動(dòng)接受講課的內(nèi)容，而不是積極思考，因?yàn)樗麄儾荒軓睦蠋熌抢锏玫郊皶r(shí)的回應(yīng)，不能很好地參與到課堂教學(xué)之中^[2]。而且靜態(tài)幻燈片的模式對兒童缺乏吸引力。如果老師能夠在課堂上適當(dāng)?shù)厥褂靡恍﹦?dòng)畫可以使這種情況得到改善。首先，即使簡單的動(dòng)畫也能夠表達(dá)豐富的內(nèi)容，使用動(dòng)畫能夠方便地表達(dá)動(dòng)態(tài)的場景和概念，而且更加生動(dòng)形象，也更具吸引力^[3]；其次，動(dòng)畫可以使學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到課堂的學(xué)習(xí)中去。

除了教學(xué)，動(dòng)畫在原型設(shè)計(jì)、概念設(shè)計(jì)、娛樂、交流等方面也有著廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的制作動(dòng)畫的方式是繪制大量的幀，這種方式不僅費(fèi)力而且乏味。雖然計(jì)算機(jī)已經(jīng)被用來幫助動(dòng)畫制作者消除這些乏味的工作，但是仍然存在問題：只有少數(shù)專業(yè)人員才能掌握這些動(dòng)畫制作工具。現(xiàn)在的動(dòng)畫制作工具都有著復(fù)雜的交互界面，提供專業(yè)的功能。它們雖然比手繪所有幀節(jié)省了大量時(shí)間，但對于大部分老師仍然難以使用。

1國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

認(rèn)知科學(xué)、心理學(xué)和教育等領(lǐng)域的學(xué)者在動(dòng)畫如何幫助用戶學(xué)習(xí)和理解，以及如何有效地使用動(dòng)畫等方面做了大量的研究。Brown大學(xué)的Rieber描述了在什么樣的情況下使用動(dòng)畫能夠幫助學(xué)習(xí)與運(yùn)動(dòng)和軌跡相關(guān)的概念。Tversky等人在論文“Can it be facility”中解釋了為什么有些動(dòng)畫不能有效幫助交流，并且說明了重放（playback）的重要性。這些研究結(jié)果預(yù)示了將來什么樣的動(dòng)畫能夠流行，很多地方都值得學(xué)習(xí)和借鑒。

很多研究者很早就試圖開發(fā)一種有用的草圖動(dòng)畫工具。最早的草圖動(dòng)畫工具是Baecker的Genesys 系統(tǒng)^[4]。最近幾年，使用自由繪制的方式生成2D動(dòng)畫開始流行起來。Richard C.Davis 和James A.Landay 對草圖動(dòng)畫工具的潛在用戶需求進(jìn)行了領(lǐng)域研究。他們提出了草圖動(dòng)畫最重要的幾種操作，并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)原型系統(tǒng)，該系統(tǒng)能支持他們提出的最重要的幾種需求^[5]，但是他們忽略了動(dòng)作同步。動(dòng)作的同步也是草圖動(dòng)畫中非常重要的一個(gè)方面。Tomer Moscovich和John F. Hughes 提出了能使草圖動(dòng)畫更容易使用的幾種方法，即實(shí)例驅(qū)動(dòng)（motion by example）的方法和事件同步^[6]。除此之外還有一些復(fù)雜的系統(tǒng)，如TicTacToon^[7]、Fabian Di Fiore等人^[8]的multi-level sketching tool。雖然動(dòng)畫制作者使用這些系統(tǒng)能夠制作復(fù)雜生動(dòng)的動(dòng)畫，但是他們對于普通用戶來說難以使用。在教育領(lǐng)域也有一些很有價(jià)值的系統(tǒng)，如Davis^[9]的用于機(jī)械教學(xué)的系統(tǒng)和LaViola等人^[10]的數(shù)學(xué)公式系統(tǒng)。但是這些系統(tǒng)都是限于特殊領(lǐng)域的2D動(dòng)畫系統(tǒng)。自由繪制的方式也被用到了3D建模和3D動(dòng)畫制作。Igarashi等人^[11]的3D建模系統(tǒng)Teddy能夠通過2D手繪輸入生成3D模型，后來他們又提出了空間幀動(dòng)畫的概念來生成3D動(dòng)畫^[12]。這種方式對于虛構(gòu)的角色比人物角色更適合，因?yàn)樗皇腔谶\(yùn)動(dòng)捕捉的數(shù)據(jù)。相反，M. Thorne等人^[13]的Matthew Thorne更適合控制人物角色的動(dòng)畫。雖然草圖被廣泛地用于三維系統(tǒng)，制作三維的物體和動(dòng)畫仍然比二維的困難很多，而且三維系統(tǒng)大多數(shù)只能支持很少的幾種運(yùn)動(dòng)方式。

2草圖動(dòng)畫方法研究

筆者提出草圖動(dòng)畫的方法由三個(gè)階段組成，即繪制物體、設(shè)置動(dòng)作和動(dòng)作同步。第一階段用戶首先繪制物體。物體既可以是一條簡單的曲線，也可以由多條曲線組合而成（圖1）。在動(dòng)作設(shè)置階段采用了基于運(yùn)動(dòng)軌跡的思想。所有基本動(dòng)作（平移、旋轉(zhuǎn)、放縮）都采用了記錄運(yùn)動(dòng)軌跡的方式。用戶只需按照自己想要的方式移動(dòng)（或旋轉(zhuǎn)、放縮）一個(gè)物體，系統(tǒng)記錄時(shí)間和位置信息。利用這些信息可以回放用戶移動(dòng)（或旋轉(zhuǎn)、放縮）物體的過程，從而形成動(dòng)畫。動(dòng)作同步階段的主要任務(wù)是調(diào)整動(dòng)作的時(shí)間，使得不同物體的動(dòng)作或者同一物體的不同動(dòng)作能夠達(dá)到同步的效果。

21基于軌跡的動(dòng)畫方式

為了描述方便，首先簡要介紹物體的建模方式。本文用樹型結(jié)構(gòu)來建模復(fù)雜的物體，樹的葉子節(jié)點(diǎn)表示一條筆跡。圖2給出了圖1中鐘表的樹型結(jié)構(gòu)。當(dāng)用戶進(jìn)行選擇操作時(shí)，如果一次選中多條筆跡，那么這些筆記就會(huì)被組合成一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)。然而樹型結(jié)構(gòu)的生成過程對于用戶是透明的，用戶只需要選擇物體，然后為它們設(shè)置動(dòng)作，無須知道樹型結(jié)構(gòu)生成的過程。本文采用了基于軌跡的動(dòng)作方式。使用這種方式，用戶只需要選中感興趣的物體，然后按照想要的方式移動(dòng)（旋轉(zhuǎn)、放縮）該物體。系統(tǒng)會(huì)記錄用戶動(dòng)作的時(shí)間和位置信息。所有動(dòng)作（移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、放縮）都被記錄成一條運(yùn)動(dòng)軌跡。播放動(dòng)畫時(shí)只需要重現(xiàn)用戶移動(dòng)的軌跡。用這種方式可以很簡單地創(chuàng)作動(dòng)畫。圖3中，用戶給長方形物體設(shè)置了兩個(gè)動(dòng)作：平移和旋轉(zhuǎn)。

假如用戶在畫布上畫了一條筆跡，然后給它設(shè)置了N個(gè)動(dòng)作。用S0表示用戶畫的原始筆跡，用Mi表示第i個(gè)動(dòng)作（1≤i≤N），使用Ti(t)是在時(shí)間t時(shí)動(dòng)作Mi的變化矩陣。使用式（1）來計(jì)算S0在時(shí)間t時(shí)的變化矩陣：

T(t)=(Ni=1Ti(t))×Tp(t)（1）

其中:Tp(t)是S0的父節(jié)點(diǎn)在時(shí)間t時(shí)的變化矩陣。一個(gè)動(dòng)作的軌跡用path=P1 P2…Pn來表示。其中Pi= (xi，yi，ti)。xi和yi記錄軌跡上第i個(gè)點(diǎn)的位置；ti是該點(diǎn)的時(shí)間標(biāo)記。那么該運(yùn)動(dòng)軌跡在時(shí)間t時(shí)的變換矩陣可以通過Pj和P1計(jì)算出來，j=max(i，1≤i≤n ti≤t) 。最后使用式（2）計(jì)算出S0在時(shí)間t時(shí)的形狀和位置：

S(t)=S0×T(t)(2)

22動(dòng)作同步

基于軌跡的動(dòng)畫方式的問題之一是動(dòng)作同步。在關(guān)鍵幀動(dòng)畫技術(shù)中，制作者只需要在相應(yīng)的幀中繪制它們就能在表示動(dòng)作的同時(shí)發(fā)生或先后發(fā)生關(guān)系。在基于軌跡的運(yùn)動(dòng)方式中，動(dòng)畫制作者不得不依靠他們對時(shí)間的感覺和動(dòng)作控制能力。例如在圖3中，用戶想讓長方形的平移和旋轉(zhuǎn)動(dòng)作同時(shí)開始、同時(shí)結(jié)束。首先，用戶給該長方形設(shè)置了一個(gè)旋轉(zhuǎn)動(dòng)作，然后開始設(shè)置平移動(dòng)作。當(dāng)看到該長方形開始旋轉(zhuǎn)時(shí)，用戶同時(shí)拖動(dòng)該長方形平移，直到他看到旋轉(zhuǎn)停止時(shí)就停止拖動(dòng)操作。這個(gè)過程的準(zhǔn)確程度依賴于用戶的感覺和反應(yīng)速度，平移操作的開始和結(jié)束時(shí)間都不可避免地落后于旋轉(zhuǎn)操作。為了幫助用戶更好地完成這個(gè)任務(wù)，提供了時(shí)間編輯工具，以使用戶能夠重新設(shè)置動(dòng)作的開始和結(jié)束時(shí)間。假設(shè)一個(gè)動(dòng)作軌跡上有m個(gè)點(diǎn)，各個(gè)點(diǎn)的原始時(shí)間分別是t1，t2，…，tm。其中：t1是開始時(shí)間；tm是結(jié)束時(shí)間。用戶重新設(shè)置開始和結(jié)束時(shí)間以后，開始和結(jié)束時(shí)間變成了t*1和t*m。使用式（3）重新計(jì)算該軌跡上所有點(diǎn)的時(shí)間。 

t*i=t*1+(t*m-t*1)(ti-t1)/(tm-t1)(3)

雖然重新設(shè)置開始和結(jié)束時(shí)間很簡單，但是很多時(shí)候這還不夠。例如圖4（a）中小方塊沿正弦線移動(dòng)的同時(shí)，(b)中的箭頭圍繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。用戶希望當(dāng)小方塊移動(dòng)到某個(gè)位置的同時(shí)箭頭旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度（特別是0、π/2、π、3π/2、2π）。當(dāng)用戶重新設(shè)置了開始和結(jié)束時(shí)間以后，雖然他們能夠同時(shí)開始和結(jié)束，但是中間過程卻不能正確地同步（圖5（b））。

圖5(a)是用戶設(shè)置了小方塊的平移動(dòng)作和箭頭的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作;(b)是 小方塊已經(jīng)移動(dòng)到α=π 的位置， 但是箭頭還沒有旋轉(zhuǎn)到π的角度。

為了解決這類問題引入了另外一個(gè)概念：關(guān)鍵點(diǎn)。用戶可以為一個(gè)動(dòng)作軌跡上設(shè)置若干關(guān)鍵點(diǎn)。圖4中分別給小方塊的平移動(dòng)作軌跡和箭頭的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作軌跡設(shè)置了三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。然后用戶可以重新設(shè)置這些關(guān)鍵點(diǎn)的時(shí)間，只需要把相應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)置成相同的時(shí)間（1和4、2和5、4和6），這兩個(gè)動(dòng)作就能很好地協(xié)作了。開始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)是特殊的關(guān)鍵點(diǎn)。雖然一個(gè)動(dòng)作可以設(shè)置的關(guān)鍵點(diǎn)沒有數(shù)量上的限制，關(guān)鍵點(diǎn)越多，控制越精確，相應(yīng)的動(dòng)作協(xié)作就越好，但是大多數(shù)簡單的運(yùn)動(dòng)協(xié)作，三到五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就足夠了。

23跟形變動(dòng)畫的結(jié)合

前面的章節(jié)中介紹了草圖動(dòng)畫工具的軌跡動(dòng)畫功能，這一節(jié)將介紹另外一種動(dòng)畫方式：形變動(dòng)畫。使用形變動(dòng)畫作為軌跡動(dòng)畫的補(bǔ)充，用戶可以創(chuàng)作出更加生動(dòng)多變的動(dòng)畫。本文的目標(biāo)是盡量簡化用戶操作，不使用戶陷入到復(fù)雜的形變過程中。本文中的形變動(dòng)畫根據(jù)控制方式的不同又分為基于特征曲線的形變動(dòng)畫（圖6）和基于特征點(diǎn)的形變動(dòng)畫（圖7）。本文感興趣的是交互式系統(tǒng)，用戶控制物體的形變，因此選擇了基于特征（feature-based）的形變方式，由用戶輸入的特征控制物體的形變。為了把基于特征曲線的形變動(dòng)畫和基于特征點(diǎn)的形變動(dòng)畫融合到一起，筆者參考了T. Milliron等人^[14]提出的通用形變框架。可以把該框架理解成一個(gè)黑盒系統(tǒng)，輸入部分是原模型和用戶的控制信息，輸出部分是形變后的模型（圖8）。形變過程使用用戶輸入的控制信息計(jì)算從原模型到形變模型之間的點(diǎn)到點(diǎn)的映射關(guān)系。

特征曲線控制的形變動(dòng)畫，用戶通過輸入曲線特征控制物體的形變過程。用戶首先繪制一條源特征(source feature)曲線，它表示物體的原始狀態(tài)，記為C；然后為了改變物體的形狀，用戶需要繪制一條目標(biāo)特征(target feature)曲線，它表示物體形狀改變后的狀態(tài)，記為C*。這兩條特征曲線組成一個(gè)特征對F=（C，C*）。使用特征對F，可以計(jì)算出對原模型就行形變的函數(shù)D(M)。D（M）的計(jì)算方法在T. Milliron等人的工作中有詳細(xì)描述。通過對原模型上的所有點(diǎn)使用D(M)進(jìn)行變換就可以得到形變后的模型。

基于特征點(diǎn)的形變動(dòng)畫，用戶使用一組特征點(diǎn)控制物體的形變過程。與基于特征曲線的形變動(dòng)畫不同，用戶首先為模型設(shè)置一組特征點(diǎn)，然后通過拖動(dòng)這些特征點(diǎn)來改變模型的形狀。為了盡量減小形變后物體的失真程度，本文使用了Scott Schaefer等人^[15]提出的最小移動(dòng)平方的思想（moving least squares deformation）。

自由形式的形變動(dòng)畫作為軌跡動(dòng)畫的補(bǔ)充，將其與基于軌跡的草圖動(dòng)畫結(jié)合起來可以制作出更具吸引力和生動(dòng)形象的動(dòng)畫。例如，在一個(gè)動(dòng)畫中使用基于軌跡的動(dòng)畫方式控制物體的運(yùn)動(dòng)路徑，同時(shí)使用形變的方式控制物體的形狀變化。本文中的兩種控制形變的方式均具有操作簡單的特點(diǎn)，不會(huì)給用戶帶來太多交互負(fù)擔(dān)。

3實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用

本文實(shí)現(xiàn)了一個(gè)草圖動(dòng)畫制作工具，支持基于軌跡的動(dòng)畫方式和形變動(dòng)畫。用戶可以使用筆、鼠標(biāo)或者其他能夠支持自由手繪的設(shè)備。該系統(tǒng)支持的動(dòng)作方式包括物體的平移、旋轉(zhuǎn)、放縮以及它們的組合，還支持物體的出現(xiàn)與消失、動(dòng)作重復(fù)等。這些基本包括了Davis等人提到的草圖動(dòng)畫中最重要的幾種動(dòng)畫方式^[5]。其次該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了基于特征的形變動(dòng)畫作為補(bǔ)充，讓用戶有了更多的選擇。

31手勢輸入和草圖繪制的處理過程

為了使用戶使用方便，筆者設(shè)計(jì)了幾種操作手勢，包括選擇物體、設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)、刪除運(yùn)動(dòng)等。用戶輸入的一條筆跡既可能是繪制草圖，也可能是設(shè)置的動(dòng)作軌跡或其他手勢命令。手勢輸入和草圖繪制處理模塊根據(jù)用戶輸入筆記的特征和用戶操作的上下文信息把輸入的筆跡分為手勢、繪制物體以及動(dòng)作設(shè)置三類（圖9）。手勢輸入和草圖繪制處理模塊的第一部分是一個(gè)預(yù)處理器，它能夠取得用戶操作的信息。筆是這個(gè)系統(tǒng)的主要輸入工具，因此不管系統(tǒng)處于繪制狀態(tài)還是動(dòng)作設(shè)置狀態(tài)，筆（或鼠標(biāo)）移動(dòng)和其他一些信息都會(huì)被記錄下來。筆（或鼠標(biāo)）的運(yùn)動(dòng)軌跡被記錄成一條筆跡，同時(shí)它運(yùn)動(dòng)的速度也被記錄下來，這些信息可以用于后面的處理過程。筆跡信息被預(yù)處理器收集后實(shí)時(shí)發(fā)送給分類器。另外，為了取得更好的視覺效果，預(yù)處理器在不改變筆跡形狀的基礎(chǔ)上還對筆跡作一些光滑處理。本文采用了Sezgin等人^[16]所描述的預(yù)處理算法。預(yù)處理器把筆跡信息傳遞給分類器，然后由分類器根據(jù)上下文信息以及預(yù)定義的規(guī)則把它們分成手勢、繪制物體和動(dòng)作軌跡三類。分類后的筆跡分別由運(yùn)動(dòng)處理模塊、繪制模塊和手勢命令處理模塊加以處理。

32一個(gè)使用實(shí)例

本文提供了一個(gè)簡潔的用戶界面，用戶可以方便快捷地繪制物體并為它們設(shè)置動(dòng)作，以及設(shè)置運(yùn)動(dòng)的重復(fù)次數(shù)。下面介紹一個(gè)簡單的應(yīng)用實(shí)例。假設(shè)幼兒園老師想給小朋友講一個(gè)鯉魚跳龍門的故事，單純的文字講述會(huì)比較枯燥，對小朋友缺乏吸引力，如果使用一個(gè)鯉魚跳躍的動(dòng)畫可以改善講課效果。為了創(chuàng)作一個(gè)鯉魚跳躍的動(dòng)畫，首先用戶在畫布區(qū)畫下一條鯉魚；然后為鯉魚設(shè)置了一條跳躍的軌跡（圖10（a））。此時(shí)一個(gè)簡單的基于軌跡的動(dòng)畫就完成了。雖然鯉魚能夠沿用戶設(shè)置的軌跡運(yùn)動(dòng)，但是其形態(tài)不變，動(dòng)畫顯得有些僵硬。為了使動(dòng)畫效果更加生動(dòng)，用戶可以用基于特征曲線的形變動(dòng)畫控制鯉魚的形態(tài)：首先給鯉魚添加一條特征曲線，然后在不同時(shí)間設(shè)置不同的特征曲線（圖10（b）中的黑色粗線）。圖11給出了基于軌跡的動(dòng)畫與基于特征的形變動(dòng)畫相結(jié)合后的效果。鯉魚在位置改變的同時(shí)，其身體的形態(tài)也在不斷變化。運(yùn)動(dòng)的位置由設(shè)置的軌跡決定，身體形態(tài)則取決于用戶設(shè)置的特征曲線。通過上面的描述可以看出這樣一個(gè)動(dòng)畫的創(chuàng)作過程非常簡單快捷。

33簡單評估

筆者邀請了幾個(gè)用戶使用草圖動(dòng)畫工具，其中包括兩個(gè)有動(dòng)畫制作經(jīng)驗(yàn)的課件制作人員和其他三個(gè)無動(dòng)畫制作經(jīng)驗(yàn)的用戶。他們在經(jīng)過簡單的學(xué)習(xí)和練習(xí)之后都能夠熟練使用該工具，并認(rèn)為該工具很有趣，簡單易用，可以快捷地制作簡單動(dòng)畫。兩個(gè)課件制作人員表示愿意使用該工具作為他們的輔助工具。同時(shí)，也給筆者提出了以下改進(jìn)意見：a）該工具支持的動(dòng)作方式較少，制作復(fù)雜的動(dòng)畫比較困難；b）不同軌跡動(dòng)作的組合效果依賴于它們的設(shè)置順序，有時(shí)使用戶感到困惑；c）交互式動(dòng)畫可以增加動(dòng)畫的趣味性和學(xué)生的參與程度。在將來的工作中筆者將認(rèn)真考慮這些意見。

4結(jié)束語

在本文中提出了一個(gè)基于軌跡的草圖動(dòng)畫制作工具。使用該工具用戶可以方便快捷地制作簡單的動(dòng)畫。基于軌跡的方式簡化了動(dòng)畫制作的復(fù)雜過程，同時(shí)又能滿足大部分草圖動(dòng)畫的需求；基于特征的形變動(dòng)畫與基于軌跡動(dòng)畫的結(jié)合，使得用戶可以方便地制作出更加生動(dòng)多變的草圖動(dòng)畫。該工具還提供了一個(gè)簡潔的用戶界面，使得用戶能夠隨意繪制物體和快捷地設(shè)置動(dòng)作。使用該動(dòng)畫工具，老師可以快捷方便地制作自己的動(dòng)畫，學(xué)生也可以制作一些簡單的小動(dòng)畫。然而草圖動(dòng)畫還有很多方面需要繼續(xù)探討和研究：首先自由形式的骨架動(dòng)畫也是草圖動(dòng)畫的重要方法，因此下一步的工作是擴(kuò)展該動(dòng)畫制作工具，使其能夠支持自由形式的骨架動(dòng)畫，同時(shí)還要保持界面簡潔和操作簡單；其次，設(shè)置多個(gè)物體之間的復(fù)雜同步比較困難，調(diào)整多個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的時(shí)間也很乏味。

參考文獻(xiàn)：

［1］BONWELL C C，EISON J A.Active learning:creating excitement in the classroom， ED340272[R].Washington DC:ERIC Digest，1991.

［2］BRANSFORD J，BROWN A，COCKING R.How people learn:brain，mind，experience， and school[M].Washington DC:National Academy Press，1999.

［3］PARK O，HOPKINS R.Instructional conditions for using dynamic visual displays:a review[J].Instructional Science，1992，21（6）:427-448.

［4］BAECKER R.Picture-driven animation[C]//Proc of AFIPS Spring Joint Computer Conference.Montavale，NJ:AFIPS Press，1969:273-288.

［5］DAVIS R C，LANDAY J A.Informal animation sketching:requirements and design[C]//Proc of AAAI Fall Symp on Making Pen-based Interaction Intelligent and Natural.Washington DC:AAAI Press，2004:42-48.

［6］MOSCOVICH T，HUGHES J F.Animation sketching:an approach to accessible animation[R].[S.l.]:Brown University，2003.

［7］FEKETE J D，BIZOUARN ，COURNARIE E，et al.TicTacToon:a paperless system for professional 2D animation[C]//Proc ofSIGGRAPH 1995.Los Angeles:ACM Press，1995:79-90.

［8］DiFIORE，REETH F van.A multi-level sketching tool for pencil-and-paper animation[C]//Proc of AAAI(2002) Spring Symposium.Washington DC:AAAI Press，2002.

［9］DAVIS R.Sketch understanding in design:overview of work at the MIT AI Lab[C]//Proc of AAAI Spring Symposium on Sketch Understanding.Washington DC:AAAI Press，2002:24-31.

［10］LaVIOLA J J，ZELEZNIK R C.MathPad2:a system for the creation and exploration of mathematical sketches[J].ACM Trans on Graphics，2004，23(3):432-440.

［11］IGARASHI T，MATSUOKA S，TANAKA H.Teddy:a sketching interface for 3D freeform design[C]//Proc of SiGGRAPH.New York:ACM Press，1999:409-416.

［12］IGARASHI T，MOSCOVICH T，HUGHES J F.Spatial keyframing for performance-driven animation[C]//Proc of ACMSIGGRAPH Symposium on Computer Animation.Los Angeles:[s.n.]，2005:107-115.

［13］THORNE M，BURKE D，PANNE M van de.Motion doodles:an interface for sketching character motion[C]//Proc of SIGGRAPH.New York:ACM Press，2004:424-431.

［14］MILLIRON T，JENSEN R J，BARZEL R，et al.A framework for geometric warps and deformations[J].ACM Trans on Graphics，2002，21(1):20-51.

［15］SCHAEFER S，McPHAIL T，WARREN J.Image deformation using moving least squares[J].ACM Trans on Graphics，2006，25(3):533-540.

［16］SEZGIN T M，STAHOVICH T，DAVIS R.Sketch based interfaces:early processing for sketch understanding[C]//Proc of Workshop Perceptive User Interface.New York:ACM Press，2001:1-8.