頻率域自適應指紋圖像增強算法研究
2008-12-31 00:00:00劉波王乘蒙培生
計算機應用研究 2008年11期
（華中科技大學 力學系， 武漢 430074）
摘要：根據指紋在頻率域中的特點，提出一種新方法來獲取指紋脊線方向和頻率。該方法不僅能夠快速準確提取出指紋局部區域的方向和頻率，而且對不同類型的指紋具有自適應性。實驗證明，在質量較差的指紋圖像中，算法對指紋圖像的增強在實時性和準確性上均有大的提高。
關鍵詞：指紋增強；自適應；方向；頻率
中圖分類號：TP391文獻標志碼：A
文章編號：1001-3695(2008)11-3514-03
Research of adaptive fingerprint image enhancement in frequency domain
LIU Bo，WANG Cheng，MENG Pei-sheng
( Dept. of Mechanics Engineering， Huazhong University Science Technology， Wuhan 430074， China)
Abstract:This paper proposed a new method of acquiring fingerprint local ridge orientation and local ridge frequency， based on character of fingerprint in frequency domain. It not only acquired the local ridge orientation and local ridge frequency accurately and fast， but also gave adaptive for different fingerprint styles. By using the newly improved algorithm，experiment results show that an efficient enhancement can be achieved in terms of both computation and accuracy in poor quality fingerprint images.
Key words:fingerprint enhancement; adaptive; orientation; frequency
在現代社會中，指紋是運用最廣泛的生物識別特征，被應用于生活、軍事、刑偵等各個領域。但在實際應用中，難免會遇到質量較差的指紋圖像，如脊線結構紊亂、脊線斷裂、紋線模糊不清等情況，這是受到皮膚干燥程度、采集設備等因素的影響。這種質量的圖像常常會影響最后的識別結果，因此指紋圖像增強就成為了指紋識別系統中重要和復雜的一個步驟。
通過增強使紋線結構清晰化，盡量突出和保留固有的特征信息，而避免偽特征信息。指紋增強算法用空間分類可以分為時空域算法和頻率域算法兩種。結合時空域特征，Hong等人[1]提出了結合方向的Gabor濾波算法來增強指紋圖像，該算法實現簡單，具有良好的時空域和頻率域特性，對于較完整的指紋圖像具有良好效果。但其需要估計方向和頻率參數，對于低質量指紋圖像，方向圖提取技術難度較大。Maio等人[2]提出在灰度圖像上直接跟蹤脊線提取細節點的方法，此方法較為方便直觀，實現速度較快，用于在線指紋識別系統可極大地提高識別速度；但其對有缺陷的低質量圖像處理效果不佳。Gorman等人[3]利用了方向濾波器和多分辨率技術來增強指紋圖像，此算法在理論上具有完備性，抗噪能力也較強；但時間消耗較大，且對指紋脊線細節處理不佳。利用指紋在頻率域的特征，Sherlock等人[4]提出了在頻率域中利用帶通濾波器和方向濾波器增強指紋的方法，速度較快，能夠較好地處理指紋缺陷；但沒有充分利用指紋的方向信息，對不同圖像的增強效果有較大差異，兼容性較差。本文在頻率域中進行指紋增強，根據指紋頻率特征使用一種自適應的指紋增強算法，可以實時地對指紋圖像進行處理；同時也對空洞、裂痕等缺陷有較好的修復作用，對不同類型的圖像均能起到較好的增強作用。
1頻率域指紋增強算法
指紋圖像的增強可以在兩個域進行，即時空域和頻率域。有些圖像不適合在空域中進行處理，如背景噪聲為規則線條的情況，或比較大的斷裂噪聲等。這種情況下在頻域中進行處理較好，因為在頻域圖像中規則的線條是幾個亮點，經過簡單處理就可以去除噪聲；而且在空域中進行的是卷積運算，頻域中進行的是乘積運算，因此計算的速度較快，可以達到實時性的要求。
式(1)為二維離散傅里葉變換
F(u，v)=（1/MN）M-1m=0N-1n=0
I(m，n)×exp(-j2π(um+vy))(1)
其中：I(m，n)為空間域中指紋圖像的像素。圖1為指紋圖像以及經過快速傅里葉變換(FFT)后的幅值圖。其中(a)為指紋原圖；(b)為指紋圖像經過快速傅里葉變換后得到的幅值分布圖像。
頻率域指紋增強算法將指紋圖像傅里葉變換到頻率域中，在頻率域中對指紋圖像進行濾波增強。Sherlock[4]提出一種增強算法，將指紋頻率域圖像與八個方向濾波器分別進行卷積增強，增強后的圖像再進行分割組合，從而達到增強指紋的目的。快速傅里葉變換速度較快，所以頻率域指紋增強算法速度較快。指紋頻域濾波器由環域帶通濾波和方向濾波兩部分組成。環域帶通濾波保留環域內的大部分脊線信息，去除環域外的噪聲部分；方向濾波根據指紋脊線的特點，強化設定方向的指紋脊線，以達到增強指紋圖像的目的。這里濾波器的參數選擇均選用經驗值常數，質量較好的指紋圖像在頻率域中表現為較規則的圖形，因此濾波增強效果較好；對于質量較差的指紋圖像，在頻率域中并不規則，造成濾波效果不理想。
2本文指紋增強算法
21概述
經典頻率域增強算法速度較快、操作簡單，在特定情況下是較好的增強算法，但也存在著一些較嚴重的缺陷，即算法的參數經驗化，對某些指紋圖像的增強會導致失敗。圖2為指紋圖像局部區域及其傅里葉幅值譜圖像，指紋圖像局部區域符合正弦波分布。其中(a)(c)為指紋局部區域原圖；(b)(d)為指紋局部區域的頻率域幅值譜。圖中反映了指紋局部區域脊線寬度與其頻率域幅值譜之間的關系，從中可以看出亮點的距離（脊線頻率）與局部脊線的寬度成反比，脊線寬度越大，相應的傅里葉幅值譜中亮點的距離就越小；相反若脊線的寬度越小，相應的傅里葉譜中亮點的距離就越大，且亮點的方向與局部脊線方向垂直。
經典的頻率域指紋增強算法的參數設置均是經驗值，或只是簡單的統計獲得，對于超出經驗值范圍的指紋圖像，增強效果不佳，甚至會導致增強失敗。基于此算法經驗性選擇參數的缺陷，本文提出一種新的指紋局部區域方向和頻率的提取方法。將指紋圖像劃分為互相重疊的塊，利用頻率域局部區域的振幅可以對指紋進行背景區域和前景區域的分割；利用新的算法分別自適應求出各個局部區域的方向和頻率，然后使用帶通濾波器對指紋局部區域進行增強。
22分割圖
指紋局部區域經過傅里葉變換到頻率域中，每個點的幅度值的和即為這個指紋局部區域振幅值，如式(2)所示：
amplitude=ku=1kv=1|F(u，v)|2
(2)
式中：|F（u，v）|為頻率域中任一點的振幅值；k為頻率域的長度。實踐證明，指紋區域有脊線結構的存在，則幅值相對較大；背景區域和噪聲區由于脊線結構較少，振幅值也較小。這種差異的存在使得設定一個較小的閾值就可以對指紋圖像進行分割，如圖3所示。
23局部區域的方向
計算方向通常有點方向和區域方向兩種方法。區域方向是確定某個局部區域的方向，對噪聲有較好的魯棒性，在頻率域中計算局部區域方向的也較為適合。本文采用局部區域方向來描述指紋的方向圖，可以反映指紋的本質特性。在指紋局部區域頻率域中，亮點的方向與指紋脊線方向垂直，利用這個特性找出方向峰值，即可以求出k×k指紋局部區域的脊線方向。首先，設計一個方向濾波器：
Oθ(i， j)=exp(-（u2/a2）-（v2/b2）) if （u2/a2）+（v2/b2）≤1
0otherwise (3)
這里
v=i×cos θ+j×sin θ
u=i2+j2-v2 (4)
其中：a和b分別表示橢圓（u2/a2）+（v2/b2）=1的短半軸和長半軸的長度，設為1.5和10，θ∈[0，180)，θ=0°，22.5°，45°，…，157.5°；濾波器是以傅里葉頻率域中心點為原點，角度相差22.5°的橢圓簇。經過實踐證明，考慮指紋描述需要和計算消耗，塊方向以八個較為合適，計算橢圓簇內部像素的幅值和，找到峰值的方向即為塊的方向，如式(5)所示：
peak(θ)=ki=0
kj=0Oθ(i， j)×|F(i， j)|(5)
其中：|F(i， j)|為頻率域中任一點的振幅值。比較各個方向的peak(θ)值，最大的peak(θ)值對應的θ±90°即為塊的方向。在指紋脊線較清晰的情況下，局部區域方向的判斷是較準確的，但在有較大裂痕和不可恢復區域的指紋脊線的方向則往往有較大誤差。根據指紋方向連續性的特點，需要對指紋方向進行進一步的平滑操作，通過平滑處理使指紋方向圖更加符合指紋特性。本文采用維納濾波器對方向圖進行平滑處理。其最終目標是使處理后圖像f*(x，y)與原始圖像f(x，y)的均方誤差為
e2=E[(f(x，y)-f*(x，y))2](6)
最小。得到方向圖后，采用維納濾波器(3×3)對方向圖進行平滑處理。指紋圖像方向圖如圖4所示。
24局部區域的頻率
指紋紋線具有良好的窄帶頻率特性，其與指紋紋線的平均周期寬度相對應，指紋局部區域的紋線寬度是比較一致的。同方向信息一樣，正確估計指紋的頻率對于指紋的增強，有重要的意義。本文提出一種新的指紋局部區域頻率獲取方法，通過頻率域中指紋局部區域頻率與角度的幾何關系來得到圖像的峰值，從而確定指紋局部區域的頻率。由于塊方向θ已知，在指紋局部區域中可以假定這里的指紋頻率是相同的，在這個方向上存在以下關系：
u=sin θ/T(7)
v=cos θ/T(8)
將式(7)(8)代入式(1)，得到式(9)：
F(T)=（1/MN）M-1m=0N-1n=0
I(m，n)×exp(-j2π(sin θm+cos θn)/T)(9)
在θ確定的情況下，依照指紋周期為2～16的特點，選擇T為2～16的整數，依次求出|F(T)|的值。其中峰值對應的T即為局部區域指紋的周期。算法的物理意義為：頻率域中指紋局部區域的主導方向與空間域中的指紋局部方向垂直，找出頻率域的主導方向可得到空間域的指紋方向；在特定的方向求出的振幅峰值就是指紋局部區域的周期，隨即可以求出局部區域的頻率。這種方法對清晰的指紋圖像估計效果較好，即使對于模糊的指紋圖像也可以通過判斷峰值與次峰值之間的距離以及振幅的差異來判斷估計的可靠性，如果估計結果很差，可以通過鄰塊插值的方法來求得頻率。
指紋圖像的質量不同可能造成圖像頻率的差異，需要對頻率圖進行平滑處理。在背景和不可恢復區域頻率的分布是不規則的，因此在這些區域的平滑操作是沒有意義的，平滑操作需要在分割圖上進行。對頻率圖進行維納濾波器(3×3)平滑，可以得到較為連續的頻率圖。
25指紋局部區域頻率域濾波增強
指紋頻域濾波器由環域帶通濾波和方向濾波兩部分組成。環域帶通濾波保留環域內的大部分脊線信息，去除環域外的噪聲部分，方向濾波器則在特定方向上對頻域圖像進行增強，從而增加了脊線與谷線的對比度，達到增強的目的[5，6]。濾波器H(ρ，)如式（10）所示：
H(ρ，)=Hradial(ρ)×Hdirection()(10)
這里(ρ，)是指紋點(u，v)在頻域下的極坐標。其中：ρ表示頻域中的點(u，v)到中心點的距離；表示的是頻域中的點和中心點的連線與水平方向的夾角。環域帶通濾波器Hradial(ρ)如式(11)所示：
Hradial(ρ)=exp(-(ρ-ρ0)2/rbw2）ρmin＜ρ＜ρmax
0otherwise(11)
其中：rbw表示帶通濾波器的寬度，指紋寬度一般為6～20，此處設為14；ρmin和ρmax的選定與去噪的指標相關，若ρmax-ρmin較小則去噪效果較明顯，但會損失部分有用信息，反之則去噪效果較差，但損失的有用信息較少（此參數根據經驗選定）；ρ0表示的是帶通濾波器的中心頻率，利用平滑后的頻率圖可得到。
26指紋增強算法
本文提出的增強算法可以分為兩個步驟：a)指紋局部區域的傅里葉頻率域分析，得到方向、頻率;b)利用經過平滑的方向、頻率對指紋頻率域圖像進行增強濾波處理，得到增強后的圖像。將指紋圖像劃分為相互重疊的m×n個局部區域，對每個局部區域進行傅里葉頻率域分析；然后將局部重疊的部分去除，組合成整體信息就可以得到指紋整體的方向圖、振幅圖。在指紋局部頻率域中，對指紋進行濾波增強處理可以得到指紋局部的增強圖像，刪除互相重疊的部分再進行組合可以得到整體指紋的增強圖像。
3實驗結果
本文算法在P4 2.4 GHz微機上利用MATLAB實現，指紋數據來源于FVC2000。
圖5（a）~(c)為質量較差的指紋圖像；（d）~(f)為經過Gabor濾波器增強的指紋圖像;(g)~(i)為經過本文所述方法增強的圖像。通過前后對比可以看出本文方法對空洞、斷裂、模糊等缺陷有較好的處理效果。究其原因：
a）本文將指紋數據從空域轉換到頻域處理，在空域中很難處理的規則噪聲在頻域中很容易通過帶通濾波增強，許多噪聲被減弱了。
b）指紋圖像在局部區域上具有與脊線相同方向的特點，而空洞和斷裂與脊線方向不同，因此在進行方向濾波的同時，空洞和斷裂能夠很好地濾除，起到連接斷裂的作用。
從圖5可以看出：a)Gabor圖像對較模糊的圖像增強效果一般，常常出現斷接的情況。而且對于空洞，比較大的間隙的情況基本上處理不了；在方向急劇變化的區域增強效果較差，導致了錯誤細節點和丟失細節點增多，但是指紋平滑效果較好。b）本文提出的方法對空洞以及斷裂的處理較好，且對模糊圖像的處理效果比較理想，在方向急劇變化的區域增強效果也能滿足實用要求；但是常常出現錯誤連接的情況，導致錯誤細節點相對較多。圖6為本文算法得到的增強圖像細化圖以及提取的細節點。
指紋增強的作用是為指紋匹配算法提供一定數量準確可靠的細節點。一般標準來說，指紋細節點指的是脊線終節點以及分叉點，因此評價指紋增強效果需要將從增強后的指紋圖像提取的細節點和原圖進行比較。本文從FVC2004指紋數據庫中提取出十個質量較差的指紋圖像利用人工提取方法進行比較，比較結果如表1所示。
表1Gabor算法結果與本文算法結果的比較
細節點提取錯誤率/％12.317.23.29.2
總錯誤率/%29.512.4
表1所示為本文算法與Gabor濾波器算法的比較，評價細節點正確與否可以從兩方面來進行：a)丟失的細節點；b)錯誤提取的細節點，指原圖不存在而增強圖像中出現的細節點。最后在這十幅低質量指紋圖像上進行算法分析。
從表1中可以看出，本文算法產生錯誤細節點的概率大于丟失細節點的概率。與Gabor濾波器算法對比，本文算法增強效果比較優良，總細節點提取正確達到87.6％，與人工提取指紋細節點的概率基本一致。
4結束語
本文提出一種新的頻率域中方向和頻率的獲取算法。該算法充分考慮了局部指紋的特性，能夠較準確地提取指紋的方向和周期；能夠自適應地得到參數，應用范圍大大提高。以本算法為基礎的增強算法能夠在無人工干預的情況下進行增強處理，處理速度較快，是一種較為優良的增強算法。但是，仍然有一些問題亟待解決，即指紋整體質量差的圖像增強處理效果不佳以及仍然有一部分算法的參數不能自適應化。
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