ＭＤ＿ＷＦＮ：一種基于Ｐｅｔｒｉ網的工作流模型研究
2008-12-31 00:00:00趙陽易先清羅雪山
計算機應用研究 2008年11期
(國防科學技術大學 信息系統與管理學院C4ISR技術重點實驗室， 長沙 410073)
摘要：一個完整的工作流通常包含需要執行的任務集、各任務之間的依賴關系以及支持各任務執行的相應資源類型和執行任務所需的時間等，然而目前大多數的工作流建模方法往往只注重模型的某些方面，缺乏對工作流各要素的統一建模能力。通過對傳統Petri網的改進，提出了一種包括任務、控制、資源、時間等多要素的多維工作流模型（multi-dimensional workflow net，MD_WFN），實現了任務流、控制流、資源流在同一工作流模型中的統一。對基于MD_WFN模型的工作流模式和工作流建模過程進行研究，為使用MD_WFN模型進行工作流建模提供有效技術支撐。
關鍵詞：工作流； 模型； Petri網； 模式
中圖分類號：TP391.9文獻標志碼：A
文章編號：1001-3695(2008)11-3335-05
MD_WFN: multi-dimensional workflow model based on Petri-net
ZHAO Yang， YI Xian-qing， LUO Xue-shan
(Key Laboratory ofC4ISR Defense Technology， College ofInformationSystemManagement， National University of Defense Technology， Changsha410073， China)
Abstract:The elements for constituting a complete workflow model should include control， data， resource， and time factors. But most of the current workflow modeling methods arex only bias sed towards one or some of the elements， and they all lack the capacity to describe a workflow by comprehensive considering all the elements. For solving this problem， this paper produced a new method named based on Petri-net named as multi-dimensional workflow model (MD_WFM). Though classifying the places and the transitions， the MD_WFM not only achieved the unification of control flow， data flow， resource flow in the workflow model， but also improved the workflow model’s description capacity and the model’s analyzsis capability.And put forward the graphical expression for the MD_WFM and discussed the MD_WFM patterns， which made the workflow modeling maneuverable and easy.
Key words：workflow; model; Petri-net; pattern
0引言
工作流管理技術作為計算機應用領域的一個研究熱點[1]，已廣泛應用在辦公自動化、電子商務、柔性制造、產品研發等諸多領域，用來實施事務的監控、自動協調和處理。按照工作流管理聯盟的定義，工作流是業務流程的全部或部分自動化，在此過程中，文檔、信息或者任務按照一定的過程規則流轉，實現組織成員間的協調工作以期達到業務的整體目標[2]。設計工作流管理系統的關鍵在于工作流建模，即在概念級上給出業務過程的抽象表示。通常，業務流程通過過程定義進行形式化描述，過程由若干定義完善的活動(或任務)和它們之間的連接關系以及相關的條件約束等組成[3]。工作流的描述應基于具有豐富語義表達功能的建模方法[4]。該方法應當具有清晰性、一致性、易表達性和可擴充性；這個方法應當能足以表達步驟、循環、分支條件、路徑選擇、任務分配、時間調度和約束條件。其語義應當能夠定義控制流、數據流、資源流，并能夠定義策略來處理這些流的中斷。有關工作流的詳述可以參見文獻[5]。
Petri網作為一種有效的過程建模技術，已被廣泛地應用在協議工程、硬件設計、業務過程設計等各個領域。經過幾十年的發展，傳統的Petri網已經發展到著色Petri網[6]、謂詞/變遷Petri網[7]、時間Petri網[8~10]、對象Petri網[11]等高級Petri網模型，以及受控Petri網[12]、自控Petri網[13]、時序Petri網[14]、連續Petri網[15]、模糊Petri網[16]等一些其他Petri網變形模型。由于Petri網具有嚴格的數學定義和精確的語法語義定義，以及在此基礎上的較為完整和豐富的模型分析方法及驗證技術，使之在工作流建模與分析中得到了十分廣泛的應用[17~35]。
本文在對目前具有代表性的基于Petri網的工作流模型[18~35]研究的基礎上，提出了一種基于Petri網技術的多維工作流模型（multi-dimensional workflow net，MD_WFN）。MD_WFN模型將庫所分為控制庫所、數據庫所、資源庫所三類，將變遷分為控制變遷和任務變遷兩類，并在此基礎上對各類庫所容量以及庫所與變遷之間的流關系權值進行定量約束；同時MD_WFN模型還借鑒了時間Petri網[8~10，31]的理論成果，在模型中增加了時間因素，從而極大地豐富了MD_WFN模型語義，不但實現了工作流建模過程中的控制流、數據流、資源流三者的統一，同時也提高了工作流模型的描述能力和模型分析驗證能力。
1相關研究
在研究工作流模型的過程中，研究人員先后使用不同的Petri網模型從不同角度提出了多種工作流建模方法，本章對一些典型的基于Petri網的工作流模型進行簡單綜述。
Van der Aalst 在Petri 網的基礎上定義了工作流網（workflow net，WF-net[18]）。一個Petri 網模型PN=(P，T，F，i)稱為WF-net當且僅當它滿足下面的兩個條件：a）PN中存在兩個特殊的庫所i和o，庫所i是一個起始庫所，即·t=；庫所o是一個終止庫所，即 ·o=；b）如果在PN中加入一個新的變遷t，使t連接庫所o和i，即 ·t={ο}，t·={i}，這時所得到的擴展網PN是強連通的。在工作流網中活動（任務）用變遷來表示，任務使能的條件用庫所表示，庫所和變遷的條件約束用有向弧來表示，條件的成立與否用變遷的前置庫所中的托肯有無來反映。上述定義表明：a）工作流網必須具有惟一起始點和惟一終止點，進入起始庫所的托肯代表一個過程實例的開始，而進入終止庫所的托肯則意味著一個過程實例的結束；b）工作流網中不存在處于孤立狀態的活動與條件（所謂孤立狀態是指不存在由i到o的通路經過該變遷或庫所），即所有的活動與條件都位于由起始點到終止點的通路上。Van der Aalst還將工作流管理聯盟提出的順序路由、并行路由、選擇路由、循環路由四種基本的工作流邏輯原語映射成相應的Petri 網模型，由此建立了工作流的Petri 網模型與觸發機制。在Aalst工作的基礎上，人們建立了一些不同的工作流模型。
K.Barkaoui 等人將Aalst 的工作推進一步，在將等待工作流系統處理的事務由1個增加到n個的情況下提出了多事務工作流的概念[19]；文獻[20~27]考慮實際業務過程對工作流系統時間管理功能及資源調度的需求基于工作流網的定義，文獻[21]給出了包含資源和時間信息的TCWF-Net工作流網的概念提高了Petri 網模型的處理能力；文獻[28，29]在工作流網的基礎上建立了語義工作流網，模型解決了并發控制流結構可能存在的由于變遷存在并發性控制流語義與控制流中的數據語義不相一致的問題，以及實際應用中由于數據語義存在某些約束而對并發調度產生的影響；文獻[30~31]將邏輯的概念引入到工作流網中建立了工作流的邏輯工作流網（LPNW），文獻[31]用時態邏輯對工作流模型的需求特性進行了形式化的描述，并給出了工作流網模型轉換Kripke變遷結構的轉換規則，這些工作不僅增加了模型分析能力，在一定程度上緩解了工作流網分析上可能帶來的空間爆炸問題，提高了工作流模型的合理性和可靠性；文獻[32~35]給出了工作流管理聯盟定義的工作流元模型映射為著色Petri網的方法，建立了著色Petri網的工作流模型，該模型具有較好的表達特性和容易計算機化的特點，較好地解決了工作流系統資源建模的方法；文獻[35]在分析工作流活動時延的基礎上，將四種基本工作流的邏輯原語映射成隨機Petri網模型，該模型在分析工作流服務周期資源利用率等方面具有明顯優勢。
通過對當前多種典型基于Petri網的工作流模型的研究，不難發現：
a)模型本身缺乏對工作流多要素的統一描述能力。構成一個完整工作流模型的要素包括控制、數據、資源、時間等，在當前的工作流模型中，大都偏重于其中的某項或某幾項要素，缺乏對各個要素進行綜合考慮的統一描述能力。
b)模型驗證和分析方法具有一定片面性。由于模型本身缺少對工作流多要素統一描述能力，在模型之上的驗證分析方法只能對模型本身所包含的工作流要素進行單一的驗證分析，缺少對工作流多要素的綜合分析能力，其驗證分析結果具有一定的片面性。
c)模型運算的研究相對較少。工作流模型重用是支持工作流模型快速開發、降低工作流建模復雜度、提高工作流模型性能的有效手段，然而目前對工作流模型方法和模型驗證分析技術的研究相對較多，對于工作流模型重用的研究卻相對較少。工作流模型重用的基礎是模型的合成與分解等運算，雖然在文獻[21]給出了一個基于TCWF-Net模型的分解算法，但其目的是為了模型的性能分析，而不是支持模型重用。
2相關概念及基本假設
為了更加清楚地闡述本文內容，首先定義了一些相關概念和基本假設。關于工作流管理的其他基本概念定義請參考文獻[37]。
21相關概念
定義1 工作流模型（workflow model）。該模型是使用工作流定義語言對某個應用域的業務過程形式化描述所得到的結果，它包含工作流執行所需要的信息。工作流模型主要由任務集合以及任務之間的依賴關系構成。
工作流模型：：={任務}+{任務依賴關系}
定義2工作流（workflow）。它是工作流模型的一個實例，又稱為工作流實例（workflow instance），表示業務過程的一次執行。工作流實例主要由活動集合以及活動之間的依賴關系構成。
工作流實例：：={活動}+{活動依賴關系}
定義3任務（task）。在工作流模型中，任務可分為虛任務和實任務兩類。其中虛任務在工作流模型中起輔助控制作用，不需要具體資源參與執行；實任務是工作流模型中的具體業務的執行單元，需要具體資源支持。在不作具體說明的情況下，本文提到的任務即指實任務。構成一個完整任務的要素包括數據、資源、時間、控制等。
任務：：={數據變量}+{資源類型}+{邏輯時間參數}+{控制單元}
定義4活動（activity）。它是工作流實例中的任務執行單元，是工作流模型中任務的實例化。構成一個完整活動的要素與任務相同，然而不同的是這些要素在活動創建的過程中也被實例化了。
活動：：={數據對象}+{資源實體}+{系統時間參數}+{控制參量}
定義5數據（data）。它是業務執行的操作對象，是任務執行所需輸入和必然輸出。在創建工作流模型過程中，可以根據執行任務的資源類型來確定其所需的數據類型，但無法確定具體的數據值，因而在工作流模型中，數據要素僅表現為具備數據類型的數據變量；在創建工作流實例和執行工作流實例的過程中，有些數據變量將在工作流實例初始化階段被賦值，而其他的數據變量也會在工作流的執行階段被相應的活動賦值。為此，數據要素實例化的過程就是對數據變量賦值的過程。從廣義上講，將一個數據變量的值稱為數據對象。
定義6資源（resource）。它是任務的執行者和具體活動的參與者。對于某一具體任務，具備執行該任務能力的資源實體可能存在多個，將具體相同任務執行能力的資源抽象為一個資源類。在工作流模型中，與任務相對應的資源要素均為資源類；工作流實例中，任務實例化為活動，活動的進行需要具體資源實體的參與。為此，資源要素實例化的過程就是從資源類中選擇合適的資源實體完成相應的活動。
定義7時間（timing）。它是影響工作流模型性能的重要因素，是任務模型的重要組成。任務的時間因素包括任務最早開始時間、任務最遲開始時間、任務執行周期三個主要參數。 在工作流模型中，所有時間參數均使用邏輯時間。在創建工作流實例的過程中，系統需要根據一定的映射關系將模型中的邏輯時間參數轉換為系統時間參數。
定義8控制（control）。它是指工作流模型中各任務之間的邏輯控制關系，負責顯性表示定義9中的控制依賴。根據工作流管理聯盟提出的四種基本工作流邏輯原語，控制邏輯可分為順序控制、并發控制、選擇控制和循環控制四個基本控制單元。
定義9任務依賴關系（tasks dependency relations）。它是指工作流模型中各任務之間的依賴關系。文獻[38]將任務依賴關系分為因果依賴和規章依賴，本文根據構成任務的四個重要組成要素將任務依賴關系分為數據依賴、資源依賴、時間依賴和控制依賴。 數據依賴是指任務之間通過數據產生依賴關系，如任務T2的啟動依賴于任務T1所產生的數據；資源依賴是指任務之間通過資源產生依賴關系，如任務T2的啟動依賴于任務T1所釋放的資源；時間依賴是指任務之間通過時間產生依賴關系，如任務T2必須在任務T1完成后的t時刻開始啟動；控制依賴是指任務之間通過控制產生的依賴關系，如任務T1執行結束后直接控制任務T2的啟動。
22基本假設
假設1工作流模型中的任務一旦執行，則在執行過程中是不允許中斷的。
假設2數據變量的狀態包括有效狀態和無效狀態兩種。通過對處于無效狀態的數據變量賦值使之轉換為有效狀態；通過對處于有效狀態的數據變量進行清除使之轉換為無效狀態。狀態轉換過程如圖1所示。
數據變量的操作類型主要包括讀操作、寫操作和清除操作。令DR(d，t)為數據變量d在時刻t的數據讀操作集合；DW(d，t)為數據變量d在時刻t的數據寫操作集合；DC(d，t)為數據變量d在時刻t的數據清除操作集合；DO(d，t)為數據變量d在時刻t的所有數據操作集合，則有
假設3數據變量d在時刻t的所有數據操作集合DC(d，t)只存在以下四種情況：
DO(d，t)=DW(d，t)，｜DW(d，t)｜=1DC(d，t)，｜DC(d，t)｜=1DR(d，t)，｜DR(d，t)｜=n，n≥1
且(DW(d，t)∩DR(d，t))∪(DW(d，t)∩DC(d，t))∪
(DR(d，t)∩DC(d，t))=
假設4令Ri為資源類，rj為資源實體，則有
rj，Ri，rj∈Ri且i≠j，Ri∩Rj=
假設5對任意資源實體rj，在時刻t能夠且僅能夠執行一個任務。
3MD_WFN模型
31MD_WFN模型的形式化定義
在給出MD_WFN模型定義之前，首先給出多維Petri網（MDPN）的形式化定義。
定義10七元組=(S，T，F;K，W，M0；I)稱為一個多維Petri net模型（MDPN）。其中：
a)′=(S，T，F;K，W，M0)是一個網系統[38]。
b）S=S1∪S2∪S3。其中：S1為控制庫所集合，表示模型中的任務使能控制節點；S2為數據變量庫所集合，表示模型中的數據變量；S3為資源類庫所集合，表示模型中的資源類型。
c）T=T1∪T2。其中：T1是實任務變遷集合，表示模型中的實任務；T2是虛任務變遷集合，表示模型中的虛任務。
d）S∩T=。
e）F(S×T)∪(T×S)。
f）K:S→{1，∞}稱為庫所S的容量函數。其中：
s∈S1∪S2，K(s)=1∧s∈S3，K(s)=∞。
g）W:F→{0，1}稱為F權函數。
h）M0:S→{0，1，2，…}是的一個初始標志，滿足條件s∈S:M0(s)≤K(s)。
i）滿足變遷發生規則
(a)對于t∈T，M｜t＞的條件為
s∈·t:M(s)＞0s∈·t:M(s)≥W(s，t)s∈·t-t·:M(s)+W(t，s)≤K(s)
s∈·t∩t·:M(s)+W(t，s)-W(s，t)≤K(s)
(b)若M｜t＞M′，則對于s∈S，
M′(s)=M(s)-W(s，t)，若s∈·t-t·M(s)+W(s，t)，若s∈t·-·t
M(s)+W(t，s)-W(s，t)，s∈·t∩t·M(s)，其他
其中：·t={x｜x∈S∪T∧(x，t)∈F}；t·={x｜x∈S∪T∧(t，x)∈F}。
j）I:T→R0，這里R0表示非負實數集。對于t∈T，若I(t)=td，那么變遷t在標志M有發生權時，即M｜t＞M′，那么由標志M到標志M′的轉變要經過td個時間單位才能完成，也就是說td表示任務t的邏輯執行時間。
定義11設A、D、R分別表示工作流模型中的任務名、數據變量名、資源類型名的集合，則其上的多維工作流模型是一個六元組MD_WFN=(MDPN;i，o;Ct，Cd，Cr)。其中：
a)MDPN是一個多維Petri網；
b)i，o分別是MD_WFN模型的開始和結束庫所，其定義和約束與WF-net[18]相同；
c)Ct:T1→A;Cd:S2→D;Cr:S3→R。
32MD_WFN模型的圖形表示
為了便于建模以及模型的閱讀，圖2給出了MD_WFN模型的基本圖形表示。
4基于MD_WFN模型的模式研究
41控制模式
工作流管理聯盟提出了順序、并發、選擇和循環四種基本工作流邏輯原語，通過這四種基本邏輯原語的組合可實現多種更為復雜的邏輯關系。針對這四種邏輯原語，圖3給出了相應的控制模式。通過這四種基本控制模式的組合，可以實現更多復雜的控制。
42數據模式
根據數據狀態假設和數據操作假設，數據模式可分為讀數據、寫數據、清除數據三種基本模式。其中讀數據模式又可分為數據拷貝引用和數據對象引用兩種模式，如圖4所示。數據對象引用是指數據變量作為直接操作對象被任務所使用，其操作結果將改變數據的類型和狀態，為此該模式下的數據變量庫所與任務變遷之間的流關系權值為1；與數據對象引用相反，數據拷貝引用模式下，任務操作對象只是數據變量的值而不是數據變量本身，其操作結果不改變數據變量的值、類型和狀態，因此在該模式下的數據變量庫所與任務變遷之間的流關系權值為0。數據寫入操作模式是指任務對某數據變量賦值的操作過程。為了避免賦值操作的重復進行，數據變量庫所的容量設置為1，這樣只有當數據變量庫所為空時數據變量賦值操作才可以進行。因此在多數情況下，完成一次數據變量賦值操作需要分為數據清除和數據寫入兩步進行。
43資源模式
資源是完成任務的執行者根據執行任務后資源狀態是否變化，可將資源分為狀態不變資源和狀態變化資源兩類。狀態不變資源是指在資源執行任務前后，其狀態保持一致，執行任務的過程并不會改變資源的狀態；狀態變化資源是指在資源執行任務后，其狀態發生改變，無法再執行原有任務，如水作為一種資源可以清洗物品，但在清洗完物品后，水的狀態由清水變為污水，無法再繼續被用來洗滌物品。對應著這兩種不同類型的資源，資源模式分為資源狀態不變模式和資源狀態變化模式兩種，如圖5所示。
44時間模式
任務的時間因素包括任務最早開始時間、任務最遲開始時間、任務執行周期三個主要參數，如圖6所示。其中，（a）表示任務Y最早要在任務X結束后的e時刻開始執行；（b）表示任務Y最遲要在任務X結束后的l時間內開始執行，否則任務Y將失去執行權；（c）表示任務Y每隔時間c開始執行一次。
5基于MD_WFN的工作流建模過程
a)根據任務原子性假設，將具體業務分解成多個原子任務，并確定每個原子任務所需的資源類型、執行時間以及相應的輸入/輸出數據變量。
b)根據業務規則確定各原子任務之間的控制關系，并使用MD_WFN模型中的控制模式對控制關系進行描述。
c)使用MD_WFN模型中的數據庫所對業務中的所有數據變量進行描述，并根據任務的輸入/輸出數據變量關系確定各任務之間的數據依賴關系。
d)使用MD_WFN模型中的資源庫所對業務中的所有資源類型進行描述，并將各任務與其使用的資源類型進行關聯。
e)確定任務的執行時間，并通過MD_WFN中的時間模式來完成對任務最早開始時間和最遲開始時間的設計，形成基于MD_WFN的工作流初步設計方案。
f)按照變遷點和規則對基于MD_WFN的工作流初步設計方案進行業務流程的系統仿真（手工或自動），對設計結果作出分析和評價，進行再設計和優化，直至滿意為止。
6MD_WFN模型應用案例
本章以患者到醫院內科就診的過程為例，簡單闡述MD_WFN模型在業務流程設計中的應用。
患者到醫院就診的過程包括下面幾個步驟：a）患者來到醫院后首先要掛號；b）到內科進行初步診斷；c）根據醫生開出的體檢項目進行檢查；d）醫生根據檢查的結果給出詳細診斷結果；e）就診結束，患者離開醫院。根據這個流程將患者就診過程分解為六個子任務，如表1所示。在這六個子任務中只有樣本化驗任務為虛任務，樣本化驗過程通過批量分析儀器進行。在本模型中，化驗儀器不是工作流建模的重點，為此只用一個虛任務對其表示，將其時間要素顯性表現出來，把其他細節屏蔽。圖7為內科患者就診過程的MD_WFN模型。
表1患者就診過程子任務表
任務名稱執行資源類輸入數據輸出數據執行周期/min
掛號掛號員患者信息掛號單患者0.5
初步診斷醫生患者掛號單血液化驗單B超檢查單5
血液采樣血液化驗員患者血液化驗單1
樣本化驗血液化驗結果報告單20
B超檢查B超檢查員患者B超檢查單B超檢查結果報告單10
詳細診斷醫生血液化驗結果報告單B超檢查結果報告單診斷結果報告5
7結束語
MD_WFN模型作為一種基于Petri網的工作流建模方法，通過對原始Petri網中的庫所和變遷進行分類處理，實現了控制、數據、資源、時間等要素在工作流模型中統一描述。本文對MD_WFN模型的形式化定義及圖形化表示進行了詳細闡述，并對基于MD_WFN模型的工作流控制模式、數據模式、資源模式以及時間模式進行研究，給出了各種模式的模型表示；最后以內科患者就診過程為例對MD_WFN模型在業務流程設計中的應用進行了簡單說明。通過對原始Petri網中的庫所和變遷進行分類處理，極大地豐富了Petri網在應用于工作流建模過程中的表述語義，提高了模型的描述能力。
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