針對(duì)嵌入式多媒體系統(tǒng)的外存頁(yè)面重映射

摘 要：介紹一種基于硬件的、可編程的外存頁(yè)面重映射機(jī)制，它可以明顯地改善性能，并且由于減少了外存總線的訪問(wèn)而降低了功耗。另外還提出了一種把應(yīng)用數(shù)據(jù)與指令存儲(chǔ)器映射到外存頁(yè)面的高效算法，使用圖著色技術(shù)來(lái)支配頁(yè)面映射程序，目標(biāo)是通過(guò)把沖突頁(yè)面重映射到不同的存儲(chǔ)體來(lái)避免頁(yè)面缺失。

關(guān)鍵詞：存儲(chǔ)器頁(yè)面重映射；存儲(chǔ)器著色；嵌入式系統(tǒng)；嵌入式控制器

中圖分類號(hào)：TP301 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695(2008)09-2697-03

External memory page remapping for embedded multimedia systems

WANG Lisheng，KANG Shan

(Dept. of Computer， College of Telecommunication， Tongji University， Shanghai 201804， China)

Abstract:This paper presented a hardwarebased， programmable external memory page remapping mechanism which could significantly improve performance and decrease the power budget due to external memory bus accesses.Also developed an efficient algorithm to map application data and instruction memory into external memory pages.Employed graphcoloring techniques to guide the page mapping procedure. The objective is to avoid page misses by remapping conflicting pages to different memory banks.

Key words:memory page remapping; memory coloring; embedded systems; memory controllers

在設(shè)計(jì)低成本、有限功耗的嵌入式系統(tǒng)時(shí)，由于與外存相關(guān)的延遲及其高總線容量，它是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的成本/性能設(shè)計(jì)點(diǎn)，嵌入式多媒體軟件應(yīng)用程序（如MPEG-2/H.264編/解碼、JPEG編/解碼、語(yǔ)音處理G.721及PGP加密算法）都占有較高的存儲(chǔ)位置。這些應(yīng)用程序都典型地以頻繁的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器訪問(wèn)以及固定的訪問(wèn)模式為特點(diǎn)。可以使用自意識(shí)存取模式的緩存以及存儲(chǔ)器規(guī)劃技術(shù)來(lái)改善外存訪問(wèn)的性能^[1]。然而大多數(shù)方法都把注意力集中在性能改善上，卻很少有考慮相關(guān)的功耗影響方面的工作。

1 研究背景

過(guò)去的研究表明嵌入式應(yīng)用程序呈現(xiàn)出確定性的數(shù)據(jù)訪問(wèn)模式。由于存儲(chǔ)器延遲是程序執(zhí)行中一個(gè)不可忽略的部分，需要有效地利用這種對(duì)數(shù)據(jù)訪問(wèn)模式的知識(shí)來(lái)調(diào)節(jié)嵌入式應(yīng)用系統(tǒng)。

在許多嵌入式多媒體應(yīng)用系統(tǒng)中，都是在執(zhí)行著一些循環(huán)體，在數(shù)據(jù)元素的數(shù)組與矩陣中循環(huán)。循環(huán)變換（如循環(huán)展開(kāi)、循環(huán)分塊）與數(shù)組重構(gòu)可以通過(guò)增加這些存儲(chǔ)器訪問(wèn)的局部性來(lái)改善數(shù)據(jù)訪問(wèn)與性能^[2]。先前的工作^[3，4]已經(jīng)指出可以重新安排存儲(chǔ)器訪問(wèn)來(lái)顯著地改善應(yīng)用系統(tǒng)的性能。通常都是用跨距以及索引之間的間距來(lái)描述與多媒體數(shù)據(jù)有關(guān)的外存訪問(wèn)模式的特征^[5]，Brown等人^[6]則使用一種能捕獲開(kāi)啟頁(yè)面數(shù)的工具來(lái)描述外存訪問(wèn)模式。最近，Lee等人^[7]對(duì)嵌入式多媒體應(yīng)用系統(tǒng)中的性能/功耗之間的權(quán)衡進(jìn)行了研究，并提出多媒體應(yīng)用系統(tǒng)擁有三種存儲(chǔ)器訪問(wèn)模式。存儲(chǔ)器訪問(wèn)模式的分析一直被用來(lái)指導(dǎo)源代碼變換及數(shù)據(jù)規(guī)劃。數(shù)據(jù)規(guī)劃最優(yōu)化的目標(biāo)是減少緩存不命中次數(shù)，進(jìn)而改善系統(tǒng)性能并降低功耗。Pettis與Hansen^[8]提出了一種重新映射指令地址空間的方法。該方法企圖讓一個(gè)進(jìn)程時(shí)常地調(diào)用在主存中相鄰的代碼來(lái)改善緩存的性能。他們考慮了程序大小以及程序的組織問(wèn)題。

在多媒體應(yīng)用系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)訪問(wèn)模式包括幾個(gè)大規(guī)模的緩沖器存儲(chǔ)視頻幀、音頻樣本以及位流抖動(dòng)緩沖器。對(duì)這些緩沖器的訪問(wèn)會(huì)產(chǎn)生大量的不連續(xù)訪問(wèn)，這些訪問(wèn)之間擁有很大的跨距。圖1、2顯示了兩種主要的模式。圖1描述了一種在FIR數(shù)字濾波器與二維圖像漸變中廣泛使用的模式。二維跨距訪問(wèn)模式由圖2所示，它一般用在運(yùn)動(dòng)估計(jì)、圖像預(yù)處理/后加工、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償以及圖像渲染中。

2 頁(yè)面重映射算法

本文研究的核心是改善廣泛用在嵌入式系統(tǒng)中的外部SDRAM的訪問(wèn)效率。這里可以把一個(gè)SDRAM看做一組包含大量頁(yè)面的存儲(chǔ)體。頁(yè)面大小取決于專門的存儲(chǔ)器生產(chǎn)商以及存儲(chǔ)器的結(jié)構(gòu)。通常情況下，頁(yè)面大小為1 KB。圖3顯示了一種典型的SDRAM。在每個(gè)存儲(chǔ)體內(nèi)部，只有一個(gè)頁(yè)面可以在某一時(shí)刻被開(kāi)啟或訪問(wèn)，故某時(shí)刻可開(kāi)啟的最大頁(yè)面數(shù)等于存儲(chǔ)體的總數(shù)。

在一個(gè)多體存儲(chǔ)系統(tǒng)中，如果連續(xù)訪問(wèn)同一個(gè)存儲(chǔ)體，那么存儲(chǔ)器控制器便會(huì)發(fā)出一個(gè)“加壓”命令來(lái)關(guān)閉那個(gè)存儲(chǔ)體中已開(kāi)啟的頁(yè)面，然后緊跟著一條“激活”命令來(lái)開(kāi)啟將要訪問(wèn)的頁(yè)面。從“加壓”到“激活”這個(gè)時(shí)間段，存儲(chǔ)器僅僅處理狀態(tài)轉(zhuǎn)變，并沒(méi)有實(shí)際地轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)。這個(gè)“轉(zhuǎn)變時(shí)間”稱為“頁(yè)面丟失損失”。若下一個(gè)要訪問(wèn)的頁(yè)面在另一個(gè)存儲(chǔ)體中，相關(guān)的“加壓”與“激活”命令會(huì)與當(dāng)前正在進(jìn)行的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移同時(shí)進(jìn)行，因此，這個(gè)頁(yè)面丟失就被當(dāng)前的轉(zhuǎn)移操作隱藏掉了。將頁(yè)面缺失最小化對(duì)功耗與性能的改善都有好處。

2.1 頁(yè)面重映射的動(dòng)機(jī)

回到圖3，一個(gè)SDRAM可以被分解為M個(gè)獨(dú)立的存儲(chǔ)體，每個(gè)體包含N個(gè)頁(yè)面。每個(gè)頁(yè)面由I(xiàn)i， j表示；i是存儲(chǔ)體索引號(hào)，j是體內(nèi)頁(yè)面索引號(hào)。對(duì)于一個(gè)已給的程序，追蹤工具（profiling tool）可以產(chǎn)生頁(yè)面發(fā)生轉(zhuǎn)換頻率的數(shù)據(jù)。例如，若把頁(yè)面I(xiàn)i， j移到頁(yè)面I(xiàn)p，q，就稱為S（Ii， j，Ip，q）現(xiàn)代的32位處理器支持物理地址擴(kuò)展（PAE）模式，它允許硬件尋址高達(dá)64GB的存儲(chǔ)空間。然而外部設(shè)備（如DMA）只能訪問(wèn)較低的4GB存儲(chǔ)空間。因此，為了DMA操作，可以把數(shù)據(jù)復(fù)制到那部分空間內(nèi)。但是使用這種方法會(huì)帶來(lái)巨大的開(kāi)銷，因?yàn)樗婕暗搅舜鎯?chǔ)器的復(fù)制。為了避免這個(gè)弊端，一些計(jì)算機(jī)系統(tǒng)提供可編程的硬件來(lái)支持使用一個(gè)單獨(dú)的存儲(chǔ)器管理單元（MMU）為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移重映射存儲(chǔ)器。

操作系統(tǒng)加載程序通過(guò)選擇可用頁(yè)面或線性地分配頁(yè)面將新頁(yè)面映射到存儲(chǔ)器，直至存儲(chǔ)器被用完。如果可以使用頁(yè)面基本信息來(lái)指示操作系統(tǒng)將頁(yè)面重新映射到新的物理地址上，便可以最優(yōu)外部存儲(chǔ)器訪問(wèn)。這僅需對(duì)操作系統(tǒng)與鏈接程序作小小的修改。圖4顯示了一個(gè)帶有數(shù)據(jù)緩存與I/O DMA的嵌入式系統(tǒng)。

圖中在外部總線接口單元的前面插入了一個(gè)頁(yè)面重映射模塊，其功能是在兩個(gè)屬于同一頁(yè)面PMT會(huì)連同每個(gè)在執(zhí)行的程序一起提供給操作系統(tǒng)或鏈接程序，它們將會(huì)根據(jù)PMT中提供的信息把程序加載到存儲(chǔ)器頁(yè)面，而操作系統(tǒng)存儲(chǔ)器管理系統(tǒng)會(huì)按圖4所示的那樣執(zhí)行頁(yè)面重映射模塊。由于多媒體程序要執(zhí)行很長(zhǎng)時(shí)間，并且只在第一次加載程序時(shí)才發(fā)生重映射，重映射算法是低開(kāi)銷的。

2.2 重映射算法

在此將描述一下產(chǎn)生頁(yè)面重映射表的算法。該算法的基本想法是把外存當(dāng)做一個(gè)二維的頁(yè)面數(shù)組來(lái)對(duì)待。在數(shù)組中同行的頁(yè)面共享同樣的行地址，同列的頁(yè)面共享同一個(gè)存儲(chǔ)體。重映射進(jìn)程的目的是要重新分配頁(yè)面的物理地址，目的是為了使同列中或同個(gè)存儲(chǔ)體中的轉(zhuǎn)換最小化。在該算法中，被重映射的頁(yè)面局限于同行中的再分配，這個(gè)限制可以大大地減小PMT的大小。

存儲(chǔ)器頁(yè)面布局的二維特性允許把這個(gè)算法歸為著色問(wèn)題。每個(gè)存儲(chǔ)體被著以不同的顏色。對(duì)于每個(gè)頁(yè)面來(lái)說(shuō)，首先分配給它一個(gè)試探性的顏色或存儲(chǔ)體。如果被重映射的頁(yè)面與另一個(gè)頁(yè)面沖突，那么將重新分配顏色來(lái)最小化沖突引起的代價(jià)。該算法構(gòu)建了一張頁(yè)面轉(zhuǎn)換圖，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)頁(yè)面，兩節(jié)點(diǎn)之間的邊被賦上了權(quán)值（該權(quán)值表示這兩個(gè)頁(yè)面間發(fā)生的頁(yè)面轉(zhuǎn)換次數(shù)）。這個(gè)算法的重點(diǎn)在于消除第一次頁(yè)面轉(zhuǎn)換時(shí)的沖突。

當(dāng)把一個(gè)頁(yè)面映射到物理內(nèi)存時(shí)，該算法會(huì)設(shè)法分配一個(gè)沒(méi)有沖突的顏色或與先前被映射頁(yè)面間沒(méi)有發(fā)生頁(yè)面轉(zhuǎn)換的存儲(chǔ)體，這樣做是為了避免轉(zhuǎn)換損失。若沖突不可避免，將激發(fā)著色程序在一行頁(yè)面中選擇，通過(guò)使用這個(gè)程序來(lái)確保解決轉(zhuǎn)換圖中的第一次頁(yè)面轉(zhuǎn)換沖突并不會(huì)增加總負(fù)擔(dān)。

2.2.1 頁(yè)面轉(zhuǎn)換圖

轉(zhuǎn)換圖捕獲了在程序執(zhí)行中的頁(yè)面穿越。本文算法通過(guò)構(gòu)建帶有權(quán)重邊的頁(yè)面轉(zhuǎn)換圖開(kāi)始，邊上的權(quán)重是由剖析進(jìn)程捕獲的，權(quán)重代表轉(zhuǎn)換次數(shù)。邊上的權(quán)值越大意味著轉(zhuǎn)換越頻繁。圖5（a）展示了一個(gè)有4行內(nèi)存頁(yè)面4個(gè)存儲(chǔ)體的存儲(chǔ)器系統(tǒng)，總共是16個(gè)頁(yè)面。程序使用了其中7個(gè)。為了描述該算法，7個(gè)頁(yè)面任意地分布在存儲(chǔ)器中。每個(gè)頁(yè)面由其體地址與頁(yè)面行地址指出。（b）是一個(gè)頁(yè)面轉(zhuǎn)換圖，它是用追蹤工具產(chǎn)生的。

2.2.2 頁(yè)面著色

頁(yè)面地址重映射的工作是定義一個(gè)頁(yè)面重映射表，目的是為了最小化SDRAM體中的頁(yè)面轉(zhuǎn)換。本文將通過(guò)圖5的例子詳細(xì)地描述頁(yè)面著色算法。尋找最佳頁(yè)面著色是一個(gè)NP完全問(wèn)題，所以使用探索式方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

算法首先按照轉(zhuǎn)換圖中邊上的權(quán)值排序；然后使用這個(gè)排好序的集合，并把不同的顏色分配給這些邊連接的頁(yè)面。當(dāng)啟動(dòng)著色進(jìn)程時(shí)，頁(yè)面都是沒(méi)有被映射過(guò)的。而在處理每條邊時(shí)，就把每條邊所關(guān)聯(lián)的頁(yè)面進(jìn)行重映射。在映射期間要考慮三種類型的信息：a） 這個(gè)頁(yè)面是否已被映射過(guò)；b） 已經(jīng)被指定顏色的頁(yè)面的存儲(chǔ)體號(hào)；c） 權(quán)值參數(shù)數(shù)組。

每個(gè)頁(yè)面都有一個(gè)特有的權(quán)值參數(shù)數(shù)組，它包含了那個(gè)頁(yè)面與所有其他頁(yè)面的關(guān)系，并且該數(shù)組還隱含了把一個(gè)頁(yè)面放到每個(gè)存儲(chǔ)體所需的代價(jià)。例如，若一個(gè)頁(yè)面的權(quán)值參數(shù)數(shù)組為{500，0，100，0}，那么就意味著映射到體0的代價(jià)是500，映射到體2的代價(jià)是100，而映射到其余兩個(gè)體的代價(jià)為0。該算法的目標(biāo)是將最終消耗最小化。顯而易見(jiàn)，在這種情況下，該頁(yè)面應(yīng)該被映射到體1或體3。所有的存儲(chǔ)體的權(quán)值參數(shù)初始值都為0。

在每個(gè)頁(yè)面被映射后，此頁(yè)面以及與它相連的頁(yè)面的參數(shù)數(shù)組都需要更新。對(duì)于所有正在被處理的邊來(lái)說(shuō)，有五種可能出現(xiàn)的情形：

a）邊連接的兩個(gè)頁(yè)面都還未被映射到物理內(nèi)存中，它們來(lái)自不同的頁(yè)面行，兩行中有一行是有開(kāi)啟位置的，但是不在同一體中。由于可以分配給它們不同的顏色，并且將其重新映射到不同的體號(hào)，這是一種較簡(jiǎn)單的情形。權(quán)值參數(shù)數(shù)組將根據(jù)其存儲(chǔ)體的位置而更新。

b）該情形與第一種情形相類似，除了兩個(gè)頁(yè)面當(dāng)中有一個(gè)已經(jīng)被映射過(guò)了，未被映射過(guò)的可以被放到一個(gè)非沖突的位置上。

c）除了兩個(gè)頁(yè)面都已經(jīng)被映射到不同的存儲(chǔ)體之外，也與上兩個(gè)情形相似。無(wú)須重映射，只有這兩個(gè)頁(yè)面的權(quán)值參數(shù)需要更新。

d）當(dāng)這條邊所關(guān)聯(lián)的兩個(gè)已被處理過(guò)的頁(yè)面被映射到同一行時(shí)，可以確保它們是不沖突的，因此也就不需要做什么。

e）前三種情形需要存儲(chǔ)器有空余的空間將頁(yè)面放入不同的體中。該情形是用來(lái)處理這種要求不能被滿足的情況。在此情形下，兩個(gè)頁(yè)面只能被放在同一個(gè)存儲(chǔ)體中（如一種沖突的場(chǎng)合）。依然把頁(yè)面放入有空的存儲(chǔ)體中，然后選擇一個(gè)頁(yè)面行來(lái)為那個(gè)行中的所有頁(yè)面重新指定體號(hào)，進(jìn)而解決沖突。

每個(gè)頁(yè)面的權(quán)值參數(shù)通常并不改變，并且與頁(yè)面是怎樣被映射的毫無(wú)關(guān)系。僅當(dāng)頁(yè)面被映射到一個(gè)非0權(quán)值參數(shù)的存儲(chǔ)體時(shí)，這個(gè)權(quán)值會(huì)被計(jì)入總代價(jià)中。在情形e)中，有兩種選擇來(lái)最小化沖突代價(jià):(a)用窮舉法在所有可能的存儲(chǔ)體分配中選擇一個(gè)代價(jià)最小的。這個(gè)方法的復(fù)雜度是O(N!)（N是存儲(chǔ)體個(gè)數(shù)）。此方法僅適用于小數(shù)目的存儲(chǔ)體數(shù)（2或4個(gè)）。（b)貪心算法，它僅調(diào)動(dòng)沖突的頁(yè)面，將其與其他被映射的頁(yè)面調(diào)換。此方法復(fù)雜度為O(N)，它就適用于大數(shù)目的存儲(chǔ)體（8或16個(gè)）。在多數(shù)情況下，仍然可以作出非沖突的分配，然而在某些應(yīng)用程序中，沖突是不可避免的，只能被最小化。

上述的進(jìn)程一直重復(fù)執(zhí)行，直至轉(zhuǎn)換圖中所有的邊都被處理完畢。

3 實(shí)驗(yàn)

筆者選擇了模擬設(shè)備Blackfin家族片上系統(tǒng)處理器作為主要對(duì)象，所有的程序都使用模擬設(shè)備VDSP++工具鏈來(lái)編譯和模擬。首先在頁(yè)面重映射停用的前提下使用程序追蹤文件探查器來(lái)產(chǎn)生頁(yè)面轉(zhuǎn)換圖，把這張圖傳回給頁(yè)面著色算法來(lái)計(jì)算最優(yōu)的頁(yè)面重映射表（PMT）；然后在啟用頁(yè)面重映射的前提下將生成的PMT再裝回改進(jìn)的模擬設(shè)備中，頁(yè)面重映射模塊將加載PMT，并過(guò)濾掉通過(guò)外部總線的所有地址通信。功耗和延遲的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都是被監(jiān)控的，高速緩沖存儲(chǔ)器模型也被嵌入到模擬器中來(lái)精確地模擬基準(zhǔn)程序的性能。

實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是為了證實(shí)頁(yè)面重映射方案在功耗與性能方面的所帶來(lái)的好處。在工作平臺(tái)上，模擬了一個(gè)外部的SDRAM存儲(chǔ)器，它有2、4和8個(gè)存儲(chǔ)體，頁(yè)面大小為1KB。該SDRAM配置的更多細(xì)節(jié)可參閱文獻(xiàn)[9]。在著色映射中，顏色的數(shù)量等于2、4和8，與存儲(chǔ)體數(shù)量相同。

表1描述了本文所研究的基準(zhǔn)程序的主要特征。實(shí)驗(yàn)是在一套多媒體負(fù)載中運(yùn)行的，并選擇了MPEG-2與H.264來(lái)處理視頻，JPEG來(lái)進(jìn)行圖像壓縮，G.721來(lái)進(jìn)行聲音處理以及用PGP加密。從表中可見(jiàn)，視頻基準(zhǔn)程序（MPEG-2與H.264）與其他基準(zhǔn)程序相比，對(duì)存儲(chǔ)器給予了較大的壓力。而PGP是所有基準(zhǔn)程序中工作量最小的，工作量與存儲(chǔ)器大小都會(huì)影響頁(yè)面重映射算法的結(jié)果。

表1 實(shí)驗(yàn)中所用的基準(zhǔn)程序以及其重要指數(shù)

基準(zhǔn)程序總周期數(shù)效用比請(qǐng)求/周期指令大小/KB數(shù)據(jù)大小/MB

表2把原始程序與頁(yè)面重映射程序的頁(yè)面缺失率進(jìn)行了比較，并顯示了由于SDRAM中的頁(yè)面重映射而引起的改善百分比。結(jié)果顯示，通過(guò)加入頁(yè)面重映射模塊，在一個(gè)2體SDRAM系統(tǒng)中達(dá)到40.2%的改善，在4體SDRAM系統(tǒng)中可以達(dá)到69.7%，而在8體系統(tǒng)上可達(dá)到81.4%。

表2 基準(zhǔn)程序頁(yè)面缺失降低率

4 結(jié)束語(yǔ)

外存系統(tǒng)性能對(duì)嵌入式應(yīng)用系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的，本文使用一種追蹤向?qū)В╬rofile guided）的軟/硬件方法來(lái)執(zhí)行頁(yè)面重映射。該算法考慮了嵌入式多媒體應(yīng)用系統(tǒng)的頁(yè)面存取模式，描述了一種高效的著色理論來(lái)智能地將頁(yè)面映射到外存中以避免頁(yè)面缺失。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了頁(yè)面重映射算法的效用。與原始程序映射相比，該算法可將頁(yè)面缺失率降低70%~80%，用頁(yè)面缺失率的降低換來(lái)了性能的提高及功耗的減少。

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