改進(jìn)人工免疫算法在水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制中的應(yīng)用研究

摘 要：

基于生物免疫系統(tǒng)的生理特性，以免疫系統(tǒng)T細(xì)胞、B細(xì)胞與免疫應(yīng)答為基礎(chǔ)，引入了免疫算法，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但是由于忽略了免疫系統(tǒng)的記憶、自適應(yīng)、細(xì)胞繁殖和自然死亡等復(fù)雜的機(jī)理行為，也不具有實(shí)時(shí)自調(diào)整的能力。結(jié)合梯度搜索方法和希爾函數(shù)，提出了一種基于Sigmoid非線性模型的自學(xué)習(xí)免疫控制算法。將該方法應(yīng)用于水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，結(jié)果表明了改進(jìn)人工免疫算法的有效性。

關(guān)鍵詞：水下機(jī)器人；免疫控制算法；Sigmoid函數(shù)；自適應(yīng)；改進(jìn)人工免疫控制方法

中圖分類號(hào)：TP24 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695(2008)09-2640-03

Improved immune control algorithm applied in motion control of autonomous underwater vehicle

PANG Yongjie， TANG Xudong

(College of Shipbuilding Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China)

Abstract:Drawn lessons from the physiological character of creature immune system and normal immune control which based on the T cell，B cell and immunological response. The normal immune control could’t selflearn in real time because it ignored the memory， adapt， cell replication and natural dead in immune system. It deduced a new selflearn immune control based on the Sigmoid nonlinear model by gradient search method and hill function. The simulation results in autonomous underwater vehicle motion control can prove its efficiency.

Key words：autonomous underwater vehicles; immune control algorithm; Sigmoid function; selfadapting; improved immune control algorithm 

水下機(jī)器人是在水中運(yùn)動(dòng)的具有六個(gè)自由度的剛體，它本身就是一個(gè)強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)。由于受到自身燃料、水壓、速度等外界環(huán)境因素影響，水下機(jī)器人數(shù)學(xué)模型的建立具有較大的不確定性，傳統(tǒng)控制方法是不能夠滿足水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的要求。

生物免疫系統(tǒng)是一種在大量干擾和不確定性環(huán)境中都具有很強(qiáng)魯棒性和自適應(yīng)的系統(tǒng)，能對(duì)侵入機(jī)體的非己成分(如細(xì)胞、病毒和各種病原體等)以及發(fā)生了突變的自身細(xì)胞(如癌細(xì)胞)進(jìn)行精確識(shí)別、適度響應(yīng)和有效排除。

本文基于人工免疫機(jī)理^[1]引入了一種免疫控制算法，并在此算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合Sigmoid函數(shù)模型和梯度搜索方法，構(gòu)造一個(gè)具有自適應(yīng)能力的改進(jìn)人工免疫控制算法，既簡(jiǎn)化了控制器的設(shè)計(jì)，又保證了控制效果，并且在某型號(hào)水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制中的仿真結(jié)果也表明了該方法的可行有效性。 

1 免疫機(jī)理與免疫控制算法

生物免疫系統(tǒng)是生物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜、功能最為獨(dú)特的系統(tǒng)。它是一種在大量干擾和不確定性環(huán)境中都具有很強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)性的系統(tǒng)。

免疫系統(tǒng)的重要功能之一是清除異物。異物可以是微生物、異型血細(xì)胞、移植器官等。它們都稱做抗原。抗原由載體和半抗原組成。圖1即為抗原的示意圖。

信息傳遞給T細(xì)胞，即傳遞細(xì)胞與胞，然后刺激B細(xì)胞。B細(xì)胞產(chǎn)生抗體以消除侵入的抗原。當(dāng)抗原較多時(shí)，機(jī)體內(nèi)的胞分泌加速，胞含量卻降低，從而會(huì)產(chǎn)生較多的B細(xì)胞；隨著抗原的減少，體內(nèi)的細(xì)胞增多，它抑制了細(xì)胞的產(chǎn)生，則B細(xì)胞也隨著減少。經(jīng)過一段時(shí)間后，免疫應(yīng)答系統(tǒng)趨于平衡。圖2為免疫系統(tǒng)的T細(xì)胞和B細(xì)胞發(fā)育圖。

基于上述免疫應(yīng)答原理，就得到了通常的免疫控制算法^[2，3]：假設(shè)第代輔助性

2 改進(jìn)人工免疫算法

2.1 Sigmoid函數(shù)模型^[4，5]

由于實(shí)際免疫系統(tǒng)中，輔助性細(xì)胞與抗原容度的變化是不可能按純線性增長(zhǎng)的。其中未考慮有限的營(yíng)養(yǎng)對(duì)增殖的限制，亦未考慮自然死亡。如果考慮到環(huán)境和營(yíng)養(yǎng)的限制，輔助性細(xì)胞與抗原溶度變化曲線如圖3所示。顯然這是一個(gè)有死區(qū)的正S型曲線，而并非簡(jiǎn)單的線性變化曲線。所以結(jié)合實(shí)際控制器的控制輸出，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆蔷€性數(shù)學(xué)模型，代替通常免疫控制器輔助性細(xì)胞的，將更加符合實(shí)際的生物免疫系統(tǒng)工作原理，而擁有正S型曲線良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和控制效果。

假設(shè)第細(xì)胞濃度由下式?jīng)Q定：

其中表示一種S型非線性函數(shù)示第的抗原濃度。

同時(shí)，假設(shè)第k代抑制性細(xì)胞濃度與第k-1代和第k-2代抗體濃度差該函數(shù)形式與S面控制函數(shù)類似，具有S形狀的表達(dá)式。其中:表示常數(shù)，可以根據(jù)控制器的需要調(diào)節(jié)控制器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果。

其中:示域值常數(shù)，與抗原種類及抑制性細(xì)胞的不同有關(guān)。

結(jié)合式(11)(12)可以得到基于Sigmoid模型的免疫控制算法。

2.2 免疫控制的學(xué)習(xí)算法

圖4為改進(jìn)免疫控制系統(tǒng)原理框圖。圖中R為系統(tǒng)期望輸出，Y(k)為系統(tǒng)k時(shí)刻的輸出。整個(gè)系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的結(jié)構(gòu)相仿，其本質(zhì)也是實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的非線性映射，仿照反向梯度下降法，用誤差反傳的方法來設(shè)計(jì)調(diào)整參數(shù)，以使被控制對(duì)象的輸出逼近期望輸出。

設(shè)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)為

其中:αi(i=1~5)為動(dòng)量學(xué)習(xí)因子。

這樣就得到了具有自適應(yīng)能力的改進(jìn)人工免疫控制器。通過規(guī)劃器的規(guī)劃值和免疫控制器輸出之差，實(shí)時(shí)地自調(diào)整免疫控制器參數(shù)，這就使普通的免疫算法具有了在線學(xué)習(xí)能力。

3 仿真結(jié)果與分析

本文以某水下機(jī)器人數(shù)學(xué)模型^[8，9]對(duì)上述控制結(jié)構(gòu)和算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。根據(jù)該型號(hào)水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，確定各控制參數(shù)的初值。從改進(jìn)免疫控制算法來看，其控制參數(shù)有。在該水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制仿真中選擇本文仿真實(shí)驗(yàn)中選取。

這里給出了免疫控制器改進(jìn)前后在水下機(jī)器人北向和東向運(yùn)動(dòng)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖5、6所示。機(jī)器的初始位置均為0，目標(biāo)位置分別為30和20。針對(duì)機(jī)器人的北向和動(dòng)向的控制曲線，改進(jìn)后的免疫控制算法在動(dòng)靜態(tài)相應(yīng)特性和收斂速度上都要優(yōu)于同等條件下的免疫控制算法。同時(shí)為了驗(yàn)證改進(jìn)免疫控制算法的自適應(yīng)能力和魯棒性能，在圖7、8中，筆者還給出了在外界作用力干擾下的控制結(jié)果。可以看出，為了抵抗干擾力的作用，即使存在較大的外界擾動(dòng)，控制器的輸出也產(chǎn)生與干擾力相對(duì)應(yīng)的振蕩。

控制器也能很好地控制機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)值，具有很強(qiáng)的魯棒性能。這也再一次驗(yàn)證了本改進(jìn)優(yōu)化方案的合理有效性。

4 結(jié)束語

人工免疫控制是一種簡(jiǎn)單實(shí)用的控制方法，但是其輔助性細(xì)胞抗原溶度的變化采用簡(jiǎn)單的線性變化函數(shù)，忽略了有限的營(yíng)養(yǎng)對(duì)增殖的限制和機(jī)體自然死亡的生理特性，亦未考慮免疫系統(tǒng)自身所具有的記憶和自適應(yīng)等因素。本文提出的免疫控制的改進(jìn)方法是在人工免疫控制基礎(chǔ)上采用了基于Sigmoid非線性函數(shù)和梯度搜索方法，使其具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和自適應(yīng)能力。仿真實(shí)驗(yàn)表明這種新型免疫控制器具有良好的靜/動(dòng)態(tài)響應(yīng)、抗干擾和魯棒能力，并且該免疫控制器的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。

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