供應鏈委托代理問題的一階有效性研究

摘要：供應鏈的最優(yōu)契約設計經(jīng)常可以歸結為一個委托代理問題，該問題所涉及的模型是一個特殊形式的二層優(yōu)化問題。目前對該問題的研究非常困難。在經(jīng)濟學領域，解決委托代理模型常用的方法是一階條件方法，但該方法通常是無效的。文章的主要創(chuàng)新點在于給出了兩類滿足單調似然率（MLRP）和凸性條件（CDFC）概率分布函數(shù)，這兩類函數(shù)是滿足一階條件的。文章的研究拓廣了一階條件方法有效性的應用范圍。

關鍵詞：供應鏈委托代理問題；一階方法有效性；Mirrlees-Rogerson充分條件

中圖分類號：F224文獻標識碼：A

文章編號：1002-3100(2008)07-0031-03

Abstract: The supply chain optimal contract design problem can be attributed to a principal-agent problem. In the economic field， the first-order approach is a technical shortcut widely used to solve this problem. The best known set of sufficient conditions for its validity is Mirrlees Rogerson conditions. This paper provides two rich families of examples displaying both properties CDFC and MLRP. Our research enlarges the first order approach's application scope.

Key words: supply chain principal-agent; first order approach; Mirrlees-Rogerson conditions

1研究背景

供應鏈的最優(yōu)契約設計經(jīng)常可以歸結為一個委托代理問題。現(xiàn)代供應鏈管理將供應鏈上各個企業(yè)作為一個整體，從系統(tǒng)、合作的角度出發(fā)，將資源合理分配，以提高最終用戶的滿意度為目標，通過整條鏈的增值以實現(xiàn)全體企業(yè)的共贏。雖然供應鏈企業(yè)之間是一種合作、協(xié)同生產(chǎn)的利益共同體的關系，但是每個企業(yè)都是獨立的利益?zhèn)€體，都采用不同的策略使自己的利潤最大化，再加上企業(yè)信息的不對稱，就導致了供應鏈企業(yè)間委托代理問題的出現(xiàn)[1]。委托代理問題是研究信息不對稱下的激勵機制設計問題，該問題所涉及的模型是一個特殊形式的二層優(yōu)化問題。目前對該問題的研究非常困難。在經(jīng)濟學領域，解決委托代理模型常用的方法是一階條件方法，但該方法通常是無效的。

2一階條件方法有效性理論回顧

Mirrlees（1975）[2]首先指出常用的一階條件方法并不一定成立，代理人的一階條件的不動點不一定是全局最優(yōu)。這篇文章極大促進了學術界對這一領域的研究，學者們開始去探索在什么情況下一階條件方法是成立的。在這一領域貢獻最大當屬Mirrlees（1975）[2]和Rogerson（1985）[3]。他們給出了一階條件有效的兩個充分條件。Mirrlees（1975）首先給出了這個條件，但是Rogerson（1985）指出其證明方法是錯誤的，并給出了正確的簡單的證明。后來，稱這兩個條件為Mirrlees-Rogerson條件。

所以，目前關于委托代理問題一階條件方法有效性的研究，主要有兩個方面：一方面，和Mirrlees（1975）以及Rogerson（1985）類似，去探索一階條件方法的有效性條件。另一方面，由Marco LiCalzi（2003）提出，主要是去尋找一類滿足單調似然率和凸性條件概率分布函數(shù)，去確定這一類函數(shù)的存在性及其性質。本文將會去從第二方面著手，給出了兩類新的滿足單調似然率（MLRP）和凸性條件（CDFC）的函數(shù)，并探討這一類函數(shù)的性質。

6小結與啟示

供應鏈的最優(yōu)契約設計經(jīng)常可以歸結為一個委托代理問題。該問題所涉及的模型是一個特殊形式的二層優(yōu)化問題。目前對該問題的研究非常困難。在經(jīng)濟學領域，解決委托代理模型常用的方法是一階條件方法，但該方法通常是無效的。本文的主要創(chuàng)新點在于給出了兩類滿足單調似然率（MLRP）和凸性條件（CDFC）概率分布函數(shù)，并給出了嚴格的數(shù)學證明。接著通過一些例子討論了這類分布函數(shù)的密度函數(shù)的性質。可以看出，Mirrlees-Rogerson的兩個充分條件并沒有規(guī)定密度函數(shù)的具體的一個形狀。單峰，雙峰或者單調的密度函數(shù)都可能滿足Mirrlees-Rogerson充分條件。我們的研究拓廣了一階條件方法有效性的應用范圍。

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