所得稅制度對個人捐贈行為影響的經濟學分析
2008-12-29 00:00:00楊選良羅公利李懷祖
人文雜志 2008年2期
內容提要：本文在假設捐贈者符合經濟人特征，追求效用最大化的條件下，運用多屬性效用決策方法，構造了捐贈者的效用函數及預算約束曲線，從理論上分析探討了不同的稅收政策對捐贈者行為可能帶來的影響，并為開展個人捐贈行為的實證研究提供了可以借鑒的理論模型。
關鍵詞 捐贈 效用函數 預算約束
〔中圖分類號〕F81242；E036 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕0447-662X(2008)02-0084-05
美國學者Charles T. Clotfelter、Jean-Robert Tyran等對個人捐贈行為的特點以及稅收政策對于個人捐贈行為的影響進行了一系列理論分析和實證研究（Clotfelter 1990、1997，Jean-Robert Tyran 2000，David Joulfaian 2000），其研究結果表明：個人捐贈者具有理性人的特點，其捐贈行為在很大程度上可以由經濟學中消費者行為理論——效用最大化模型解釋；稅收制度特別是所得稅制度對于捐贈行為具有重要影響。這些學者在對捐贈行為進行理論分析時多采用經濟學中定性分析方法，并未具體構建捐贈者的函數以及分析稅收制度對于捐贈者預算約束曲線的影響；鑒于我國類似的社會捐贈活動處于起步階段，對其進行實證研究的條件尚不成熟，因此，本文將在假設捐贈者符合經濟人特征，追求效用最大化的條件下，運用多屬性效用決策方法，通過構造捐贈者的效用函數及預算約束曲線，從理論上分析探討不同的稅收政策對捐贈者行為可能帶來的影響，并為開展個人捐贈行為的實證研究提供可以借鑒的理論模型。
1 捐贈者的效用函數
1.1幾個基本假定
參照經濟學中效用分析的一般程式，并考慮到捐贈者的行為特點，我們做出以下假定：
（1）分析中所使用的“捐贈者”是指個人捐贈者，且該捐贈者符合經濟人特征，并追求效用最大化。
（2）捐贈者的收入（M）將全部用于下列三項支出：社會捐贈（D）、繳納個人所得稅（T）、消費（E），即M=E+D+T。
（3）捐贈者的效用U為消費量（E）和捐贈量（D）的函數，即，且U是E、D的增函數，也就是說，捐贈者效用U隨捐贈量(D)和消費量（E）的增加而增大。
（4）對捐贈者而言，消費量（E）和捐贈量（D）相互效用獨立（mutually utility independence）。
（5）當消費量（E）固定不變時，捐贈量（D）的邊際效用不變；同樣，當捐贈量（D）固定不變時，消費量的邊際效用也保持不變。
（6）在捐贈者收入(M)固定不變的情況下，消費量（E）增加通常導致捐贈量（D）的減少。捐贈量（D）的邊際效用隨消費量（E）的增加而遞增；同樣，消費量（E）的邊際效用隨捐贈量（D）的增加而遞增。
1.2捐贈者的效用函數
根據上述假設（4），有aU/aD=c(E)；以捐贈量（D）為自變量對該式兩端求積分：
∫(aU/aD)dD=∫c(E)dD
可得U=U(E，D)=c(E)*D+k(E)
對上式兩端求變量E的導數，有：aU/aE=c′(E)*D+k′(E)
由假設（4）及假設（2）、（5）可知，c′(E)、k′(E)均為大于零的常數。不妨設
c′(E)=b1，k′(E)=b2，則有aU/aE=b1D+b2
以消費量（E）為自變量對上式兩端求積分： ∫(aU/aE)dE=∫（b1D+b2）dE
可得U=U(E，D)=b1E*D+b2E+b3(D)，其中b3(D)為D的線性遞增函數。
對上式進行整理我們可以得到捐贈者的效用函數如下：
U=c1E+c2D+c3E*D 式1
其中ci(i=1，2，3)為大于零的常數。
根據上述捐贈者效用函數，可以推出：
消費量E的邊際效用MUe =c1+c3D 式2
捐贈量D的邊際效用MUd=c2+c3E 式3
式2表示消費量（E）的邊際效用MUe，隨捐贈量（D）的增加而遞增；式3表示捐贈量（D）的邊際效用MUd隨消費量（E）的增加而遞增。
2 捐贈者的無差異曲線
捐贈者的無差異曲線又稱為捐贈者效用的等效用曲線，它表示捐贈者能夠獲得相同效用時捐贈量與消費量的所有組合的曲線。根據前面構造出的捐贈者效用函數：U=c0+c1E+c2D+c3E*D
我們以捐贈量（D）為橫軸，以消費量（E）為縱軸，令U取不同的常數值，可以在平面直角坐標系上繪制出捐贈者的無差異曲線。如圖1所示。顯然，捐贈者的無差異曲線除了符合無差異曲線的一般特征外，還具有以下特征：
根據式2和式3，可求得等效用曲線的斜率k：
?。黭｜=｜aE/aD｜=MUd/MUc=(c2+c3E)/(c1+c3D) 式4
根據馬斯洛的需求層次理論，在通常情況下，總收入較低的人往往將收入更多地用于其基本的生活和其它消費，以滿足其物質需要。此時，滿足物質生活需求帶來的效用要大于滿足精神需求所帶來的效用，即MUe≥MUd ，從而｜k｜＜1，等效用曲線較為平坦；但隨著人們收入的提高，精神需求日益強烈，并逐步超過物質需求，所以，對于總收入較高的人，滿足精神需求帶來的效用要大于滿足物質生活需求所帶來的效用，即MUd≥MUe ，從而｜k｜＞1，等效用曲線較為陡峭（見圖1）。
3 捐贈者的預算約束函數
根據第一節中的第二個假設M=E+D+T可知，在收入既定的條件下，稅收制度是影響個人捐贈支出和消費支出的重要的環境變量；當T= 0即個人收入免征所得稅時，捐贈者的捐贈支出只受其消費支出的影響，捐贈
者的預算約束函數為：M=E+D，該函數在DOE平面上是一條斜率為－1的直線。
事實上，在大多數情況下捐贈者的捐贈支出還要受到個人收入所得稅支出的影響。鑒于各國對個人收
圖1：不同收入水平的捐贈者等效曲線特征
入普遍實行累進稅制，下面分析在實行累進稅制條件下，捐贈者的預算約束函數。
3.1累進稅制計稅模型
根據各國的通行做法，累進稅制的計稅辦法為：應納個人所得稅額（T）＝應納稅所得額（m）×適用稅率（t）；其中，個人應納稅所得額的適用稅率（邊際稅率）隨所得額的增加而提高。因此，累進稅制下的計稅辦法可用以下模型來描述：
設m為應納稅所得額，t為適用稅率，累進稅率t是m的函數：t = t(m)。則累進稅率可表述為下列分段函數：
t=
t0m0m0≤m
T=
∫m0t0*(m/m0)*dm=0.5t0*m2/m0
0≤m≤m0
0.5t0*m0+t0*(m-m0)m0＜m 式5
3.2在捐贈額部分抵扣條件下，捐贈者的預算約束函數
我國個人所得稅法明確規定：“個人將其所得通過中國境內的社會團體、國家機關向教育和其他社會公益事業以及遭受嚴重自然災害地區、貧困地區的捐贈。捐贈額未超過納稅義務人申報的應納稅所得額30%的部分，可以從其應納稅所得額中扣除?！睂€人帶有公益或慈善性質的捐贈，實行在一定額度內的稅收減免政策，是目前世界各國通行的做法。因此，分析在捐贈額部分抵扣條件下，也就是在稅法規定限額內對捐贈免除個人收入所得稅條件下捐贈者的預算約束函數，具有更為普遍的意義。
假設稅法規定個人實施捐贈行為后，從應納稅所得額中扣除部分占總應納稅所得額的最高比例為r。此時，由于捐贈者應納稅所得額受總收入（M）、捐贈額（D）及抵扣上限（r*M）、最高稅率起征點等多個因素影響，推導捐贈者的預算約束函數M=E+D+T時，需要分下列三種情況進行討論：
?、費≤m0，即：總收入小于最高稅率起征點；
?、趍0＜M≤m0/(1-r)，即：總收入大于最高稅率起征點，但總收入超出最高稅率起征點的部分（M-m0）不大于捐贈抵扣上限。
?、踡0/(1-r)＜M，即：總收入超出最高稅率起征點的部分大于捐贈抵扣上限。
這里僅以上述第二種情況為例，給出相應的捐贈者預算約束函數：
由 T=
-0.5*t0*m0+t0*(M-D)0≤D≤M-m0
0.5*t0*(M-D)2/m0M-m0≤D≤r*M
0.5*t0*(1-r)2M2/m0r*M≤D≤M
可知，此時捐贈者預算約束函數為：
M=
E+D-0.5*t0*m0+t0*(M-D)0≤D≤M-m0式6
E+D+0.5*t0*(M-D)2/m0M-m0≤D≤r*M 式7
E+D+0.5*t0*(1-r)2M2/m0r*M≤D≤M式8
上述三種情況下的捐贈者預算約束函數的幾何特征如圖2所示（圖2中曲線A、B、C分別對應第1、2、3種情況下的預算約束函數）。
圖2：部分抵扣稅制下不同收入水平者預算線特征
4 所得稅制度對捐贈行為的影響
根據本文第一節中的假設（1），捐贈者是追求效用最大化的理性人，因此，個人最佳捐贈決策可由以下模型表示：
MAX：U=U（E，D）
U=c0+c1E+c2D+c3E*D（效用函數）
S.T.：M=E+D+T （預算約束函數）
通過上面對捐贈者效用函數和預算約束函數所做的分析，無論從理論推導還是幾何分析，均可看出所得稅制度對捐贈行為具有下列影響。
?。?）對于低收入者而言（MUe＞Mud），總效用曲線較為平坦，故當無稅收減免政策時的最佳決策是不捐贈。換句話說，稅收減免政策對低收入者具有激勵其進行捐贈的作用。（參見圖3）
圖3：效用分析結果示意圖
?。?）在其它條件不變的情況下，單獨提高稅率將導致高收入捐贈者（M＞m0）的預算約束線外移，捐贈的機會成本降低，因此其捐贈額可能增加。
事實上，我們不難證明，當捐贈者的無差異曲線與其預算約束曲線相切時，切點坐標值對應的自我消費量E與捐贈量D，便是實現捐贈者效用最大化的最佳決策。鑒于多數捐贈者的捐贈量遠遠小于其自我消費量，當捐贈者的無差異曲線與其預算約束曲線相切時，由式4及預算約束線的特點知：
對于應納稅所得額大于最高稅率起征點的捐贈者，有（c2+c3E）/(c1+c3D)=1-t0；此時t0值增加，通常將可能導致捐贈量D值增加。
對于應納稅所得額小于最高稅率起征點的捐贈者，有（c2+c3E）/(c1+c3D)=1-t0*D/m0；此時t0值增加，亦可能導致捐贈量D值增加或自我消費量減少而捐贈量不變。
?。?）其它因素（m0、r、M）變化對于個人捐贈行為的總的影響結果，可通過（實證或實驗方法）估算上述模型中的參數進行測定。
參考文獻
1、 Charles T. Clotfelter“THE IMPACT OF TAX REFORM ON CHARITABLE GIVING: A 1989 PERSPECTIVE”，NBER WOEXING PAPER SERIES 1990
2、Jean-Robert Tyran“Why do People Vote for Chari table Donations? ”V O L K S W I R T S C H A F T L I C H E A B T E I L U N GApril 2000 Discussion paper no. 2000-08
3、Charles T. Clotfelter“THE ECONOMICS OF GIVING”，Giving Bet
