中心對稱和圖形的全等檢測題

魏學功

一、 選擇題

1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）.

2. 下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）.

A． 圓 B． 正方形

C． 等腰梯形 D． 菱形

3. 圖1所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有

（）.

A． 1組 B． 2組

C． 3組 D． 4組

4. 圖2是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，那么BB′的長為（）.

A． 4 B．

C． D．

5. 如圖3，△ABC和△DEF中，一個三角形經(jīng)過平移可得到另一個三角形，則下列說法中不正確的是（）.

A． AB∥FD，AB=FD

B． ∠ACB=∠FED

C． BD=CE

D． 平移距離為線段CD的長度

6. 下列說法正確的是（）.

A． 中心對稱圖形必是軸對稱圖形

B． 長方形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形

C． 線段是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

D． 角是中心對稱圖形也是軸對稱圖形

7. 關于某一點成中心對稱的兩個圖形，下列說法正確的個數(shù)為（）.

①這兩個圖形全等；

②對稱點連線互相平行；

③對稱點所連的線段相等；

④對稱點的連線相交于一點；

⑤對稱點所連的線段被同一點平分；

⑥對稱線段互相垂直，且一定相等.

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

8. 在①圓，②等腰梯形，③正方形，④等腰三角形，⑤平行四邊形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）.

A． ①② B． ③④ C． ①⑤ D． ①③

9. 下列各組圖形中，不是全等圖形的一組是（）.

10. 如圖4，在△ABC中，∠A=90°，作既是中心對稱又是軸對稱的四邊形ADEF，使點D、E、F分別在AB、BC、CA上，這樣的四邊形（）.

A． 只能作一個 B． 能作三個

C． 能作無數(shù)個 D． 不存在

二、填空題

11. 圖形繞著中心點旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合，我們就把這種圖形叫做中心對稱圖形, 這個中心點叫做.

12. 在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都經(jīng)過，并且被平分.反過來，如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被平分，那么這兩個圖形一定關于這一點成.

13． 經(jīng)過、和等圖形的變換，能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，全等圖形的和都相同.

14. 如圖5，△ABC是等邊三角形，且△ABE和△ACD是全等圖形，則我們可以將△ACD看做是△ABE繞點，逆時針旋轉(zhuǎn)度而得到的.

15. 如圖6，把△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的大小是.

16. 旋轉(zhuǎn)對稱圖形（一定、不一定）是中心對稱圖形；反之，中心對稱圖形（一定、不一定）是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.

17. 圖7中圖形全等的是.

18. 在26個英文字母中寫出三個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的字母：.

19. 圖8所示的圖形中是全等的.

20． 觀察圖9中的圖形a ~ f，其中與圖形（１），與圖形（2），

與圖形（3）全等.

三、解答題

21. 如圖10，已知△ABC及三角形外一點P，請畫出△ABC關于點P成中心對稱的△A′B′C′.

22. 用兩個三角形、一個正方形和一個圓設計一個中心對稱圖形，并說明設計意圖.

23. 如圖11.

（1）請你畫出△A′B′C′，使其與△ABC關于點O中心對稱.

（2）請你在△ABC的邊上找到一點M，作出△DEF與△ABC關于點M成中心對稱，使得△DEF與△ABC合成的圖形為平行四邊形.

24. 如圖12，方格紙中有三個點A、B、C，要求作一個四邊形，使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的頂點上．（1）在圖12甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（2）在圖12乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；（3）在圖12丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

25． 沿著圖13各矩形框中的虛線，把圖形分成兩個全等圖形（至少找出兩種方法），與同伴比一比看誰的方法多.

26. 請用盡可能多的方法把一個圓分成面積相等的四部分.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。