一道平面幾何奧賽題的簡證
2008-12-09 03:32:26沈毅張雪梅
中學數學研究 2008年3期
沈 毅 張雪梅
題目 如圖1，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中點 ，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點，且AE=AF，△AEF的外接圓交線段AD于點P.若點P滿足PD2=PE?PF,證明：∠BPM=∠CPD.(2006年全國高中數學聯賽江西省預賽題)
文［1］中給出的本題參考答案平面幾何味十足，但是有點煩瑣.本文提供一種簡潔而清晰的證明思路.
沈 毅 張雪梅
題目 如圖1，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中點 ，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點，且AE=AF，△AEF的外接圓交線段AD于點P.若點P滿足PD2=PE?PF,證明：∠BPM=∠CPD.(2006年全國高中數學聯賽江西省預賽題)
文［1］中給出的本題參考答案平面幾何味十足，但是有點煩瑣.本文提供一種簡潔而清晰的證明思路.
