解含參一元二次方程問題的常見錯誤剖析
2008-12-09 03:32:26王君
中學數學研究 2008年3期
王 君
解含參數的一元二次方程時，由于涉及面廣、綜合性強、問題復雜，學生因概念不清、思考不慎，常顧此失彼、考慮不周，導致不應有的錯誤結論.現通過典型的錯解，引為鑒戒，以避免錯誤的發生.
一、條件混淆
例1 已知方程x2-11x+(30+a)=0的兩根都比5大，求實數a的范圍.
錯解：設兩根分別為x1、x2，有
王 君
解含參數的一元二次方程時，由于涉及面廣、綜合性強、問題復雜，學生因概念不清、思考不慎，常顧此失彼、考慮不周，導致不應有的錯誤結論.現通過典型的錯解，引為鑒戒，以避免錯誤的發生.
一、條件混淆
例1 已知方程x2-11x+(30+a)=0的兩根都比5大，求實數a的范圍.
錯解：設兩根分別為x1、x2，有
