生活中的數據及其表示方法

徐寶峰　等

[問題與情境]

（1）據統計，我國平均每個縣的人口約100萬，那么其中1個人是一個縣的人口的百萬分之一．

（2）買一種福利彩票，一次中特等獎的機會只有百萬分之一．

（3）存在于生物體內的某種細胞的形狀近似于球，它的直徑約為百萬分之一米，即1μm．

（4）計算機的存儲器存儲速度非?？?，完成一次存儲的時間一般只有百分之一秒到十億分之一秒．

以上例子說明，生活中有很多較小的數據，這些數據究竟有多大？看下面的例子：

（1）如何測量1張紙的厚度？說說你的想法（例如：可以將若干張同樣的紙放在一起進行測量，再計算平均每張紙的厚度）．

（2）百萬分之一米，即0.000 001 m，可記作10－6m，又稱1 μm，一張紙大約多少微米？

（3）人體一種細胞的直徑為1 μm，多少這種細胞直徑連接起來是1 mm？

這些較小數如何表示呢？

我們知道，用科學記數法可以很方便地表示一些絕對值較大的數，同樣，用科學記數法也可以很方便地表示一些絕對值很小的數．

例如：0.1 ＝＝ 10－1；

0．001 ＝ ＝ 10－3；

0．000 000 001 ＝ ＝10－9；

0．000 000 72 ＝7．2×＝7．2 × 10－7．

這就是說，純小數可以表示為a × 10－n的形式．想一想：其中a和n有什么規律？

[開眼界]

（1）珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度為8 844 m，它的千分之一是8．844 m，約3層樓的高度，它的萬分之一是0．008 844 m，約0．8 cm，和你指甲的寬度相當．

（2）天安門廣場的面積約為44萬m2，它面積的百分之一為4 400 m2，它面積的萬分之一為44 m2，它面積的百萬分之一為0．44 m2．

（3）40瓶1．25 L的可樂飲料約有100萬滴，1滴是它的百萬分之一．

（4）據調查，人類患癌癥的概率是百萬分之一．

（5）非同胞生的兄弟姐妹是同天出生的概率是百萬分之一．

（6）納米技術：納米是長度單位，原稱毫微米，就是10－9 m（10億分之一米）．納米科學與技術，有時簡稱為納米技術，是研究結構尺寸在1～100 nm范圍內材料的性質和應用．從具體的物質來說，人們往往用細如發絲來形容纖細的東西，其實人的頭發一般直徑為20～50 μm，并不細．單個細菌用肉眼看不出來，用顯微鏡測出直徑為5 μm，也不算細．簡而言之，1 μm大體上相當于4個原子的直徑．

納米技術包含下列4個主要方面．

納米材料：當物質到納米尺度以后，大約是在1～100 nm這個范圍空間，物質的性能就會發生突變，出現特殊性能．這種既不同于原來組成的原子、分子，也不同于宏觀的物質的特殊性能構成的材料，即為納米材料．

納米動力學：主要是微機械和微電機，或總稱為微型電動機系統，用于有傳動機械的微型傳感器和執行器、光纖通訊系統，特種電子設備、醫療和診斷儀器等．用的是一種類似于集成電器設計和制造的新工藝．

納米生物學和納米藥物學：有了納米技術，還可用自組裝方法在細胞內放入零件或組件使構成新的材料．新的藥物，即使是微為粒子的細粉，也大約有半數不溶于水，但如粒子為納米尺度（即超微粒子），則可溶于水．

納米電子學：包括基于量子效應的納米電子器件，納米結構的光、電性質，納米電子材料的表征，以及原子操縱和原子組裝等．

[經典例析]

1．精心選一選

（1）用科學記數法把一個數x記作x＝±a × 10n時，a是（）．

A． 沒有整數位的數 B． 整數位數為一位的數

C． 整數位數為二位的數 D． 整數位數為三位的數

（2）百萬分之一是（）．

A． 10－4 B． 10－5 C． 10－6 D． 10－7

2．認真填一填

（1）大多數花粉是球形，直徑約為20～50 mm，這相當于[ ]m．

（2）在顯微鏡下，人體內一種細胞的形狀可以近似地看成圓，它的直徑約為1．56 × 10－6 m，用科學計算器求出這種細胞的面積是[ ]m2．

[即學即練]

1．一個小立方塊的邊長是0．01 m．

（1）這個小立方塊的體積是多少立方米？用科學記數法表示．

（2）多少個這種小立方塊才能擺成體積為1 m3的大正方體？

2．用科學記數法表示下列各數．

（1） 0．001（2） 0．000 01 （3） 0．000 5

（4） 0．000 036 （5） 0．000 000 785

3．用科學記數法表示下列結果．

（1）銀原子的直徑為0．000 3 μm， 相當于多少米？

（2）隨著微電子制造技術的不斷進步，半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮小，目前已經能夠在350 mm2的芯片上集成5億個元件，1個這樣的元件大約占多少平方毫米？

（3）1 nm相當于1根頭發絲直徑的六萬分之一， 一根頭發絲的直徑大約有多少米？（1 nm ＝ 10－9 m）

4．查閱與百萬分之一有關的資料，并向同伴描述它的大?。?/p>

[中考風向標]

1．（2006年·諸暨市）國家質檢總局出臺了國內銷售的纖維制品甲醛含量標準，從2003年1月1日正式實施．該標準規定：針織內衣、床上用品等直接接觸皮膚的制品，甲醛含量應在百萬分之七十五以下．百萬分之七十五用科學記數法表示寫成 （）．

A． 75 × 10－7 B． 75 × 10－6

C． 7．5 × 10－6 D． 7．5 × 10－5

2．（2006年·眉山市）已知空氣的密度為0．001 239 g ／ cm3，用科學記數法表示是[ ]g ／ cm3．

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”