平行線與相交線、生活中的數據綜合檢測題

耿化彪

一、選擇題

1． 如圖1，能判定EB∥AC的條件是（）．

A． ∠C＝∠ABE B． ∠A＝∠EBD

C． ∠C＝∠ABC D． ∠C＋∠CBE＝180°

2． 如圖2，直線c與直線a、b相交，且a∥b．下列結論：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠3．其中正確的有（）．

A． 3個 B． 2個

C． 1個 D． 0個

3． 下列畫圖方式屬于尺規作圖的是（）．

A． 用量角器畫出∠AOB的平分線

B． 畫線段AB ＝ 2 cm

C． 已知∠α，作∠AOB，使∠AOB ＝ 2∠α

D． 用三角板過點D作AB的垂線

4． 下列數據：①一本數學讀物有118頁；②2050全世界人口將有90億；③量得課桌長度為96．5 cm；④小亮一家有5口人；⑤估計某品牌企業今年的生產總值占當地經濟總產值的30％．其中是近似數的有（）．

A． ①②⑤ B． ②③⑤ C． ②③④ D． ①②⑤

5． 如圖3，若甲看乙在北偏東60°的方向上，則乙看甲所在的方向為（）．

A． 北偏西30° B． 南偏西30°

C． 南偏西60° D． 南偏東60°

6． 學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的一種方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖4①～圖④）．

從圖中可知，小敏畫平行線的依據有（）．

①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；

③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行．

A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④

7． 納米是一種長度單位，1 nm ＝ 10－9 m，已知某種植物細胞花粉的直徑約為35 000 nm ，那么用科學記數法表示該種花粉的直徑為（）．

A． 3．5 × 104 m B． 3．5 × 10－4 m C． 3．5 × 10－9 mD． 3．5 × 10－5 m

8． 如圖5，已知AB∥EF，∠BAE的平分線交EF于點C，∠E＝64°，則∠ACE的度數為（）．

A． 54° B． 58° C． 60°D． 64°

9． 下列四個統計圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產奶量最為合適的是（）．

二、填空題

10． 將一副三角板擺放成圖6所示的圖形，圖中∠1 ＝ [ ]．

11． 如圖7，直線AB、CD相交于O，∠EOB＝90°，∠AOD＝150°，則∠EOC＝[ ]．

12． 如圖8，要使AB∥CD，須具備的條件是[ ]（寫出一個即可）．

13 近似數3．5 × 10－3精確到[ ]位，有效數字為[ ]．

14． 如圖9，直線a、b被直線c所截，如果∠1＝∠2，那么∠3與∠4的關系是[ ]．

15． 如圖10，以下4個結論：①若∠1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1 ＝ ∠2，則AD∥BC；③若∠3 ＝ ∠4，則AB∥CD；④若∠3 ＝ ∠4，則AD∥CB，其中正確的是[ ]（填序號）．

16． 2007年4月，全國鐵路進行了第六次大提速，提速后的線路時速可達200 km．共改造約6 000 km的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約[ ]億元人民幣．（用科學記數法，保留兩個有效數字）

17． 如圖11，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C＝[ ] ．

三、解答題

18． 已知一個角的余角等于這個角的補角的，求這個角的度數．

19． 如圖12已知線段a、b、c，求作：線段m，使m＝a－b＋c．

20． 用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數取近似值．

（1）45 615 657；（精確到萬位）

（2）1．034；（精確到0．1）

（3）0．080 10．（保留3個有效數字）

21． （1）根據圖13，填寫下列空白．

①因為AC∥ED（已知），所以∠1＝[ ]．

②因為AB∥[ ]（已知），所以∠B＝∠3．

③因為AC∥ED（已知），所以∠A＝[ ]．

因為[ ]∥[ ]（已知），所以∠2＝∠BED．

所以∠A＝∠2．

（2）結合（1）中的已知條件，由∠1＋∠2＋∠3＝180°，可知∠A＋∠B＋∠C＝[ ]．

（3）如果過點A有一條直線DE∥BC，如圖14，你能求出∠CAB＋∠B＋∠C的大小嗎？寫出你的計算過程．

22． 據《東亞經貿》報道，我國人口已達到13億，請你根據圖15的統計圖回答下列問題：

（1）哪個階段人口增加最快？

（2）按照統計圖的規律，請你估計2010年我國人口總數．

（3）從近年人口增長的情況看，你還能獲得哪些信息？

23． 如圖16，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠D，AB與CD平行嗎？說說你的理由．

24． 如圖17，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四部分．規定：線上各點不屬于任何部分，當動點P落在某個部分時，連接PA、PB，構成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°）

（1）當動點P落在第①部分時，試說明：∠APB＝∠PAC＋∠PBD．

（2）當動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）當動點P落在第③部分時，請全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結論，選擇其中一種結論加以說明．

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