用作圖法探究凸透鏡成像情況

我們通過實驗的方法知道，物體通過凸透鏡能成實像或虛像，成像情況（像的正倒、大小、虛實）跟物體到凸透鏡的距離和凸透鏡焦距的大小有關.現在我們想通過作圖的方法來探究：當凸透鏡的焦距一定時，成像情況跟物距的關系.

我們把主光軸上分三個區域：２ｆ之外，２ｆ和ｆ之間，焦點之內．把物體分別豎直放在這三個區域內，通過作圖探究凸透鏡的成像情況.

■ 物距ｕ＞２ｆ時，物體ＡＢ經凸透鏡折射后的成像情況

從發光點Ａ發出的一條平行于主光軸的光線，經凸透鏡折射后過焦點； 從Ａ射出的過光心的光線，傳播方向不變．這兩條折射光線的交點，即為物體Ａ點的像點.

把物體ＡＢ看成由無數個發光點組成的，依次類推，可作出物體ＡＢ經凸透鏡折射后成的像Ａ１Ｂ１.由于Ａ１Ｂ１是實際折射光線的會聚點，所以，它是實像（實際上只要找出Ａ點的像Ａ１，從Ａ１點向主光軸作垂線，垂足就是Ｂ點的像Ｂ１），如圖１所示.

由圖１可以直觀地看出：當物距ｕ＞２ｆ時，成倒立的、縮小的實像，像距情況是ｆ＜ｖ＜２ｆ．

■ 物距ｆ＜ｕ＜２ｆ時，物體ＡＢ經凸透鏡折射后的成像情況

同樣道理，作出物體ＡＢ經凸透鏡所成的像Ａ２Ｂ２，如圖２所示.

由圖２可以直觀看出：當物距ｆ＜ｕ＜２ｆ時，成倒立的、放大的實像，像距ｖ＞２ｆ．

■ 物距ｕ＜ｆ時，物體ＡＢ經凸透鏡折射后的成像情況

與前面相同，作出發光點Ａ發出的兩條光線（一條平行于主光軸，一條過光心），如圖３所示.發現兩條折射光線不能相交，這時，我們反向延長兩條折射光線，它們在物體的同側相交于Ａ３點，故Ａ３是Ａ的虛像點．過Ａ３作主光軸的垂線Ａ３Ｂ３，即為物體ＡＢ的虛像，用虛線畫.

由圖３可以直觀地看出：當物距ｕ＜ｆ時，成正立的、放大的虛像，像物同側且像距大于物距.

同學們還可以通過作圖找出兩個特殊點的成像情況.

特殊點１：物體位于２倍焦距點處，成像情況如圖４所示，即當物距ｕ＝２ｆ時，成倒立的、等大的實像，像距ｖ＝２ｆ.

特殊點２：物體位于焦點處，如圖５所示，即位于焦點上的物體發出的光線，經凸透鏡折射后成平行光射出，不成像.

綜上所述，通過作圖我們得出凸透鏡的成像情況，如下表所示．

通過作圖的方法，我們同樣探究到凸透鏡不但能成放大或縮小的像，也能成與物體等大的像，有正立的像、倒立的像，實像、虛像，并且還有不成像的情況.從圖２和圖３還可以看出，當物體成實像時，物距越小，像距越大，像也越大.

１． 在圖６中大致畫出物體ＡＢ所成的像，像用Ａ′Ｂ′表示.

２． 如圖７，ＯＯ′為透鏡的主光軸，ＡＢ是物體，Ａ１Ｂ１是ＡＢ經過凸透鏡所成的像．用作圖的方法找出透鏡的位置，并在這個位置上畫出這個透鏡.

參考答案略．

責任編輯程哲

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